《中学生的视力情况调查》教案3

《中学生的视力情况调查》教案(3)一、学习目标：1、了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题.2、通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本二、学习过程：（一）创设情境导入新课1、小明的妈妈在烧菜时，想知道菜的咸与甜，她用勺子舀了一勺汤尝了一下，并知菜咸或甜.那么，小明妈妈采用了什么调查方式，这样的调查是否合适？2、环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，回在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据.这个例子是普查还是抽样调查，如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？我们这节课来学习样本选取的一种方法——简单的随机抽样.（二）合作交流解读探究1、什么是简单的随机抽样[思考]为了了解中学生的视力情况,某市有关部门采用抽样调查的方法,从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况.由于中学6个年级的学生视力有明显的差异，所以我们从每个年级中抽查100名学生，例如从九年级的3200名学生中抽查了100名，如何抽取样本呢？[议一议]讨论交流[探究]要使样本具有代表性，抽样的方法较多.请你说说你如何选取样本.[小结]要想样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样.一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单的随机抽样.2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本[问题]上面思考的问题怎样用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本.[思路点拨]先将该地九年级的3200名学生依次编号（号码可以从1、2、3、…、3200），并将号码写在形状和大小都相同的号签上（号签可以用纸条、小球、卡片等制作），然后将这些号签全部放入一个盒中，搅拌均匀，抽签时，每次从中抽取一个号签，号签的号码所对应的个体就被选入样本，连续抽取100次，便得到一个样本容量为100的样本，依照这种方法就可以得到全市6个年级样本容量为600的样本.[归纳]抽签法简便易行，当总体的个数不多时，宜采用这种方法进行简单随机抽样.3、用计算器产生随机数法当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器（或计算机）产生随机数的方法进行简单随机抽样.通常，科学计算器都有随机函数RAND功能，它可产生0~1的随机数；有些科学计算器还提供了随机函数RANDI功能.它可以产生任意两个整数之间的随机整数.（三）应用迁移巩固提高类型之一：用简单的随机抽样抽取样本例题1、小明采用简单的随机抽样的方法，调查统计了该市中学生各年级100名学生视力的情况如下：人数年级视力人数年级视力七年级八年级九年级高一年级高二年级高三年级00011100111100212200133303646906558148578101716514181716415121513134868882528241614830211515124965443432111根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况.（1）根据调查结果，可以估计该市中学生各年级学生的视力不良（视力低于）率分别为（2）根据调查结果，画出该市中学生各年级学生的视力不良率变化的折线统计图；（3）分析该市中学生视力不良率变化的情况.[思路点拨]视力不良包括近视、远视以及由于不卫生用眼所造成的眼部疾病等.视力不良的标准为视力低于，先统计出各年级100名学生视力的不良率，用该样本去估计该市中学生各年级学生的视力不良率.从折线统计图可以看出不良率的变化情况.例题2、现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本.[思路点拨]简单随机抽样适合总体个数较少的情况，本题中总体个数只有30个，所以可以用抽签法.变式题：一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用简单随机抽样得到一个容量为20的样本.类型之二统计的有关计算例题3、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示，如果你是人事主管，回录用哪一位应聘者？满分ABCD专业知识2014181616工作经验2016161416仪表形象2012111414[分析]甲同学说：看谁的总分高就录用谁.通过计算可以发现D的总分最高，应被录用.这时乙同学说：我有不同意见.三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要.讨论：假设上述三个方面的重要性之比为6：3：1，那么应该录用谁呢？变式题：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋37双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码222324销售量（双）14111083现在该商品再进这种女鞋100双，应如何分配各种尺码的街的进货量.[思路点拨]一般来说销售量大的尺码进货量也应该大，同时尺码齐全的鞋店生意回好些.（四）总结反思拓展升华[总结]一般地，从N个元素的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的每一个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法称为简单随机抽样.常用的简单随机抽样办法有：抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法.用样本平均数、方差来估计总体平均数和方差，体会用样本估计总体的思想.[反思]简单的随机抽样为什么抽取的样本具有代表性和广泛性？（答案：实际上简单随机抽样能够保证每个个体抽到的概率相等.简单随机抽样除了我们学习的抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法，还有等距抽样、分层抽样等方法.）[拓展]一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问