《分数加减法》参考

《分数加减法》教学参考单元教学目标1．在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。2．理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算。3．能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。4．能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。单元学习内容的前后联系已学过的相关内容三年级下册●分数的初步认识●同分母分数的加减法及应用已学过的相关内容三年级下册●分数的初步认识●同分母分数的加减法及应用●解决有关的简单实际问题五年级上册●倍数与因数●分数的再认识●通分、约分●分数大小比较本单元的主要内容●异分母分数的加减法及应用●分数加减法的混合运算●分数与小数的互化●解决有关的简单实际问题后续学习的相关内容五年级下册●分数乘法及应用●分数除法及应用●分数的混合运算●解决有关的简单实际问题单元教材分析在三年级下学期时，学生已经学习了简单的同分母分数加减法，在本册教材中，学生又学习了倍数与因数以及分数的再认识等，这些知识为本单元的学习打下了很好的基础。为进一步加强学习的探索性，本单元的内容分为3个情境呈现：在“折纸”中，主要学习异分母分数的加减法；在“星期日的安排”中，则重点学习分数加减法的混合运算；在“看课外书时间”中，通过解决不同形式的数的比较，引出分数与小数的相互转化的方法。与整数的加减法相比，分数加减法是一种较为抽象的运算，学生在理解运算的意义、掌握运算的方法等过程中会遇到不少困难。为了帮助学生克服这些困难，本单元教材呈现了如下特点：1．以直观操作为载体，帮助学生理解异分母分数加减法的意义与运算方法为让学生直观地理解异分母分数的加减法，教材安排了“折纸”的活动，通过折纸，提出两个小朋友所用材料是几分之几的问题。随后，教材安排了一组对两部分进行拼图的活动，使学生清晰地看到两部分是如何拼合起来的，从而借助直观帮助学生理解异分母分数加减法的意义。2．以学生自主探索为主线，引导学生发现分数与小数相互转化的方法学生自主地探索解决问题的方法，是本套教材编写的重要特点。同样，在本单元的学习中，3个情境的学习内容都具有这样的特点。如在“看课外书时间”中，教材并没有硬性规定如何进行分数与小数的相互转化，而是把它放在如何进行比较两种不同数的活动中。首先，教材提出如何比较两个不同形式表示时间的数，这是学生第一次碰到类似的问题，需要他们运用已学的知识寻找解决的途径。其次，教材安排了4种探索的具体方法，来说明学生在探索中可能出现的方法。这4种探索的方法比较详细地呈现了分数是如何化为小数、小数是如何化为分数的。在教学过程中，应当让学生自己发现这样的方法，教师只需适当指导，就可以让学生理解分数与小数互化的基本方法。课时安排建议内容建议课时数折纸（分数加减法（一））4星期日的安排（分数加减法（二））看课外书时间（分数与小数）2本单元建议教学课时数为6课时，教学时，教师可按学生的实际情况进行调整。评价建议本单元知识技能评价主要同绕以下几个方面：异分母分数加减的计算方法、分数加减混合运算、分数与小数的相互转化等。异分母分数加减的计算方法可以从三个方面进行评价：一是以看图填一填等形式，了解学生理解计算方法的情况。如出示一组图形，根据图意列出异分母分数加减的计算过程（见教材第67页第1题）。二是以填空等形式，评价学生掌握通分的情况。如QUOTE－QUOTE＝QUOTE－QUOTE，QUOTE＋QUOTE＝QUOTE＋QUOTE等。三是直接进行计算。如QUOTE＋QUOTE，QUOTE－QUOTE等。在评价这部分内容时，要注意数字不要过分烦琐。在应用异分母分数加减的知识解决实际问题时，评价的题材应以学生熟悉的生活为主，解题的步骤以一步或两步为主。例如：小林与小敏在相同的时间内阅读一张少儿报纸，小林看了这张报纸的QUOTE，小敏看了这张报纸的QUOTE，谁的阅读速度快一些？分数加减混合运算的评价主要以两步运算为主，评价的形式有三种：一是先两个部分直接加减，再进行通分，如QUOTE＋QUOTE－QUOTE，QUOTE＋QUOTE－QUOTE，1－QUOTE等；二是三个数需要先通分，再按加减顺序计算，如QUOTE＋QUOTE＋QUOTE，QUOTE＋QUOTE等；三是需要按照运算顺序进行计算，如QUOTE），这道题需要先计算括号内的，再计算括号外的。分数与小数的相互转化评价形式有三种：一是直接将分数（或者小数）化为小数（或者分数）；二是在数轴上进行互化；三是可以采用判断题的形式，判断分数与小数互化的结果是否正确。根据《标准》的要求，本单元在教学与评价中，都需要注意不要出现过分烦琐的数字，以真正减轻学生的负担。教学案例研讨教学内容分数加减法（一）（教材第78页折纸）（一）教学过程1．复习导入师：现在，每个小朋友手上都有一些正方形的纸片，请你们取其中的一张纸折一折，然后在折的一部分上涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几？（学生开始进行折纸、涂色的活动，教师进行巡视。）师：现在，哪个小朋友来介绍你的折纸与涂色情况？生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中一个小正方形上涂颜色，这个涂色的部分是QUOTE。生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中的3个部分上涂颜色，涂色的部分是QUOTE。……一会儿时间，学生介绍了各种各样的折纸与涂色的情况：师：同学们，如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起来是多少，你可以列出哪些算式？生：我可以列出：QUOTE＋QUOTE。生：我可以列出：QUOTE＋QUOTE。生：我可以列出：QUOTE＋QUOTE。生：我可以列出：QUOTE＋QUOTE。......（教师分别将学生提出的算式书写在黑板上。）师：请同学们想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？生：可以分成两类，一类是分母相同的，一类是分母不同的。（教师根据学生的分类，将黑板上的算式进行整理。）师：这个同学说得真好，我们今天这一节课就要来探索分母不同的分数相加减的计算方法。2．自主探索师：现在，请同学们根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算。（学生进行独立的尝试。）师：谁来汇报自己探索的过程？生：我选择了“QUOTE＋QUOTE”的这一道题，计算过程是：QUOTE＋QUOTE＝QUOTE。生：我也选择了“QUOTE＋QUOTE”的这一道题，但计算的过程与他的不一样。计算过程是：QUOTE＋QUOTE＝QUOTE＋QUOTE＝QUOTE。生：我选择了“QUOTE＋QUOTE”的这一道题，计算过程是：QUOTE＋QUOTE＝QUOTE＋QUOTE＝QUOTE。生：我认为他的计算太复杂，我的计算过程是：QUOTE＋QUOTE＝QUOTE。......师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程，那么为什么同样的算式，会出现不同的结果呢？到底谁是正确的？谁是错误的呢？（教师的问题一提出，学生就开始激烈地争论。有的同学拉着教师的手，要请教师说一说谁对谁错，但教师却没有立即表态。）师：我听了很多同学的不同意见，但现在谁也说服不了谁，那该怎么办呢？能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分中，思考、验证哪一种计算方法正确？3．交流汇报（学生对照自己的算式，开始观察涂色的两个部分。一会儿，不少学生举起了手。）生：老师，我发现“QUOTE＋QUOTE”在图上的结果应该是QUOTE。生：我也发现“QUOTE＋QUOTE”在图上的结果是QUOTE。师：那么这个QUOTE与QUOTE是怎样得出的呢？生：我发现QUOTE与QUOTE在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有每份都相同的，才可以相加。生：我有一个补充，刚才这个同学说的每份不同，也就是它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的，才可以相加。……（二）案例点评在复习引入时，不少教师往往提供现成的习题带学生进行练习。而这位教师则是请学生折纸与涂色，并在学生的折纸与涂色中不提出任何规定性的要求。同样，在学生选择探索时，教师也是请学生自己选择喜欢的算式进行探索。在这两个环节中，有一个重要的思想，即数学的练习题应来自哪里？一般地说，教师应为学生作好准备，但当学生具有这种能力时，应该完全把这种权利还给他们，而且他们自己提供相关的素材，会加深他们对已学知识的认识。本案例的第二个特点是异分母分数的加法是一个全新的知识，也是分数加减法中的一个难点，但这位教师却把新授课的讲解交给学生自己去探索。不出意料，探索中出现了学生常见的