华东理工运筹学-8199决策论

9决策论概要1基本知识

1.1决策过程

1.2决策分类

1.3决策信息的表示2不确定型决策3风险型决策

3.1EMV3.2序贯决策

3.3Bayes决策4效用决策

1.1决策过程目标方案集合AiD方案选择自然状态Sj实施结果未来分析

信息完全已知—---确定型决策------每一方案实施后的结果完全确定信息完全不知—---不确定型决策------每一方案实施后的结果完全不确定只知部分信息—---风险型决策------每一方案实施后的结果不完全确定1.2决策分类1.3决策信息的表示损益值表123kA1...R(A2,S1)P1R(A2,S2)P2R(A2,Sn)PnS1S2Sn...R(Ak,S1)P1R(Ak,S2)P2R(Ak,Sn)PnS1S2Sn...R(A1,S1)P1R(A1,S2)P2R(A1,Sn)PnS1S2SnA2Ak...状态分支决策分支决策树乐观决策悲观决策等可能性决策最小最大后悔决策2不确定型决策信息完全不知情形下的决策乐观决策决策者认为：未来自然状态总会对其最有利悲观决策决策者认为：未来自然状态总会对其不利等可能性决策决策者认为：未来各种自然状态出现的可能性相同最小最大后悔决策决策者认为：方案的选择应使未来可能产生的后悔最小3风险型决策部分信息的量化表示:概率P(.)部分信息已知情形下的决策期望值决策准则:3.1EMV期望值收益与自然状态估计概率的关系期望值准则下方案选择与自然状态估计概率的关系E(A3)E(A2)E(A1)0.250.71.00-10-55101520选A1选A2选A3p3.2序贯决策例：新产品销售决策某公司研制出一种新产品，如直接投放市场，估计获得成功的概率为0.5，且成功时可盈利120万元；如推向市场失败，则将亏损50万元。现公司正考虑是否要做局部市场试验，市场试验的成本为5万元。按经验，市场试验成功的概率为0.6，且如果试验成功，则产品推向市场后获得成功的概率上升为0.7；如果试验失败，则产品推向市场后获得成功的概率为为0.2。该公司应如何决策？序贯决策应用

--新产品销售决策3.3Bayes决策自然状态估计概率与决策风险的关系s21.00.5p风险存在的原因用于估计自然状态概率的常用信息

经验信息统计信息降低风险的途径与代价要解决的问题

获得额外信息的途径利用额外信息对经验信息进行修正

额外信息的经济效益评价获得额外信息的途径进一步调查研究局部试验利用额外信息对经验信息进行修正－－贝叶斯（Bayes）原理后验概率经验信息统计信息先验概率局部试验或研究市场销售问题在先验概率前提下的方案选择如果在方案选择前可进行市场调查，调查结果为好（1）或一般（2）估计P(1)＝0.55P(2)=0.45调查费用5万元条件概率P(k|Sj)为市场调查贝叶斯公式条件概率P(Sj|k)为决策方案选择策略额外信息的经济效益评价－－信息的价值

不完全信息的价值

------信息量增加后所产生的决策价值

EVII=26.73-21.5=5.23

完全信息的价值

------能正确预报未来自然状态的决策价值完全信息情况下的期望收益ERPI=600.3+250.5+100.2=32.5完全信息的价值EVPI=32.5-21.5=11(万元)完全信息的价值4效用决策期望收益准则的失效与决策者偏好的非一致性－圣彼得堡悖论连续抛掷硬币直至落在地上出现“正面”为止。如果第N次出现“正面”，则赢元。你愿意出多少钱玩此游戏？圣彼得堡悖论－－伯努里解法假说：货币效用是货币量的对数圣彼得堡悖论－－克拉默解法假说：货币效用是货币量的平方根1效用值U中间型保