第2章 激光技术概论

第2章激光技术概论2.1激光原理概论2.2激光谐振腔技术、选模及稳频技术2.3典型激光器

1.激光原理概论1.1激光产生的物质基础1.2激光产生的基本原理和方法1.3开放式光学谐振腔和高斯光束

1.1激光产生的物质基础光与物质之间的共振相互作用1.1.1黑体辐射的普朗克公式1.1.33个爱因斯坦系数之间的关系1.1.2跃迁MeB(,T)随连续变化，曲线只有一个极大值。

T愈高，MeB(,T)也愈大，不同温度的曲线永不相交。曲线下的面积是T4。随着温度T的升高，辐射极大值所在位置m移向短波方向。波长小于m部分的能量占25%，波长大于m部分的能量占75%。1.1.1黑体辐射的普朗克公式单色能量密度：单位体积内，频率处于处的单位频率间隔内的电磁辐射能量E。

单色能量密度：

单色辐射出射度：单色能量密度：

单色辐射出射度：?若温度为T，原子处于热平衡状态时，各能级Ei上粒子数目Ni的分布服从玻尔兹曼正则分布规律。原子中处于N2和N1的电子数目之比为

处于低能级的电子数大于高能级的电子数，这种分布叫做粒子数的正常分布。高能态低能态玻尔假说与粒子数正常(则)分布1.1.2跃迁1.1.2跃迁1、自发辐射

原子自发地从高能级返回到低能级并放出光子的过程，称为自发辐射。光子的能量为

hn=E2-E1。特点：原子的跃迁是自发的、独立的，与外界作用无关；光的振动方向、相位都不一定相同，不是相干光。hnE2E1自发跃迁几率：单位时间内n2个高能态原子中自发跃迁的原子数与n2的比值。因此，原子在高能级E2的平均寿命由得2、受激辐射hnE2E1hnhn

原子因受外来光子的刺激而从高能级状态向低能级状态跃迁并辐射光子的过程，称为受激辐射。特征：

不是自发产生的，必须有外来光子的刺激，且外来光子的频率必须满足hn=E2-E1的条件；受激辐射出的光子与外来刺激的光子在频率、发射方向、相位及偏振状态等方面完全相同。

在一个入射光子的作用下，获得大量的状态完全相同的光子，即形成了光放大。

受激辐射跃迁几率：单位时间内n2个高能态原子中因受外来光子的刺激跃迁的原子数与n2的比值。受激辐射跃迁爱因斯坦系数1.1.2跃迁hnE2E13、受激吸收

原子吸收能量为hn=E2-E1的光子，从低能级E1跃迁到高能级E2的过程称为光的吸收，又称为受激吸收。特点：不是自发产生的，必须有外来光子的“刺激”才会产生外来光子必须符合hn=E2-E1的条件。受激吸收跃迁爱因斯坦系数

受激吸收跃迁几率：单位时间内n1个低能态原子中因受外来光子的刺激跃迁的原子数与n1的比值。1.1.2跃迁黑体辐射的单色能量密度满足普朗克1.1.3三个爱因斯坦系数之间的关系粒子的分布满足玻尔兹曼分布E1和E2两个能级上的粒子数密度应保持不变在热平衡状态下黑体辐射的单色能量密度满足普朗克1.1.3三个爱因斯坦系数之间的关系粒子的分布满足玻尔兹曼分布E1和E2两个能级上的粒子数密度应保持不变在热平衡状态下1.1.3三个爱因斯坦系数之间的关系粒子的分布满足玻尔兹曼分布在热平衡状态下

上式说明：从下面越难激发上去的能级，从上面自发地跃迁下来的几率也越小。

以上理论是爱因斯坦1917年提出的，它是激光发明的理论基础，A21、B21、B12称为“爱因斯坦”系数，上式称为“爱因斯坦公式”。1.1.3三个爱因斯坦系数之间的关系在热平衡状态下上式对任何温度T成立，所以

1.2激光产生的基本原理和方法1.2.1激光产生的基本原理1.1.3激活粒子的能级系统1.2.2激光器构造1.2.1激光产生的基本原理

在温度为T的平衡态时，原子中的电子处于能级Ei的数目Ni为

原子中处于N2和N1的电子数目之比为：

处于低能级的电子数大于高能级的电子数，这种分布叫做粒子数的正常分布。高能态低能态由于所以总体上体现为吸收，不能产生激光。

由受激辐射、受激吸收的定义，在时间dt内，受激辐射产生的光子数dn21与受激吸收吸收的光子数dn12分别为：高能态E2低能态E1使入射光加强使入射光减弱(1)n2/n1<1时(如热平衡时的玻尔兹曼正则分布)，光经介质传播的过程中，宏观效果表现为光被吸收。(2)n2/n1>1时(即“粒子数反转分布”情况)，光经介质传播的过程中，宏观效果表现为光被放大，或称光增益。能造成粒子数反转分布的介质称为激活介质或增益介质。实现粒子数反转分布是产生激光的必要条件。为了形成粒子数反转，需要对发光物质输入能量，称这一过程为激励、抽运或泵浦。实现粒子数反转分布是产生激光的必要条件。能级的寿命对激光产生的影响自发跃迁几率：单位时间内n2个高能态原子中自发跃迁的原子数与n2的比值。原子在高能级E2的平均寿命由得

自发辐射系数小，自发辐射的过程就慢，粒子在高能级上的寿命就长，原子处在这种状态就比较稳定。寿命特别长的激发态称为亚稳态。为了有利于激光的产生，激活介质的高能级应该具有较长的寿命。1.2.2激光器构造激励能源激活介质光学谐振腔激光束1.2.2激光器构造激活介质：

有能够产生粒子数反转分布的能级结构，其中高能级应具有足够长的寿命，以使得粒子被激发到该能级后能滞留较长时间，从而在这能级上积累较多的粒子；激励能源激活介质光学谐振腔激光束1.2.2激光器构造激励能源(泵浦)：

给工作物质供给能量，将粒子激发到高能级状态，泵浦供给能量的过程，称为“光抽运”。泵浦有光泵浦、共振转移、气体放电、电注入等多种方式。激励能源激活介质光学谐振腔激光束1.2.2激光器构造光学谐振腔：

谐振腔是位于激光器两端的一对反射镜，一个为全发射镜，另一个为部分反射镜，它的作用是:1、产生与维持激光振荡；2、改善输出激光的质量；激励能源激活介质光学谐振腔激光束1.2.3激活粒子的能级系统二能级结构一般不能实现粒子数反转。E2E1抽运辐射三能级系统红宝石激光器氩离子激光器四能级系统钕玻璃激光器二氧化碳激光器氦氖激光器固体激光器的结构结构优点1.2.3激活粒子的能级系统激活介质的能级结构：二能级结构一般不能实现粒子数反转，常见的有三能级或四能级系统，即在高低能级之间还有一个或两个中间能级，并且它们之间的间隔满足一定关系。E3E1E2激励抽运E3E1E2激励抽运E4

1.3开放式光学谐振腔和高斯光束1.3.1光学谐振腔与激光模式1.3.2高斯光束1.3.1光学谐振腔与激光模式开放式；轴向尺寸远大于振荡波长和横向尺寸；一般结构特征1.3.1光学谐振腔与激光模式钛宝石激光器折叠直腔腔型结构图

1.3.1光学谐振腔与激光模式1.3.1光学谐振腔与激光模式1、提供光学正反馈作用谐振腔主要作用1.3.1光学谐振腔与激光模式2、产生对振荡光束的控制作用谐振腔主要作用1.3.2高斯光束

下节课内容

开放式光学谐振腔和高斯光束

激光谐振腔技术、选模与稳频技术

1.3开放式光学谐振腔和高斯光束第1章光辐射与发光源

1.4激光原理五、激活介质的粒子数反转与增益系数第1章光辐射与发光源

1.4激光原理五、激活介质的粒子数反转与增益系数

增益系数：在激活介质中，若在z处光强为I(z)，经dz距离后，I(z)的改变量为dI(z)，则有：dI(z)=GI(z)dZ

式中G称为增益系数，表示介质对光的放大能力。设在光的传播过程中G不变，将上式积分可得：I(z)=I0(z)exp(Gz)zI(z)I0(z)第1章光辐射与发光源

1.4激光原理六、激光器的基本结构第1章光辐射与发光源

1.4激光原理七、激光器的谐振腔与阈值

有了激活介质和谐振腔，还不一定能输出激光。因为激活介质时光得到增益，光强变大；但同时光在端面上的透射、反射等会产生光的损耗，若光的增益小于其损耗，就没有激光输出。I1I2I5I3I4T2I1M1(R1,T1)M2(R2,T2)I5=I4exp(GL)=I3R1exp(GL)=I2exp(GL)R1exp(GL)=…=I1R1R2exp(2GL)L

要使增益大于损耗，就应保证I5>I1，由上式，即R1R2exp(2GL)>1；也就是增益G必须大于某个最低值(阈值增益)：

上面公式就是激光器的阈值条件，它也是形成激光的必要条件。第1章光辐射与发光源

1.4激光原理八、激光的模式

激光具有良好的特性，其中之一是单色性，这是因为谐振腔具有频率选择的作用。I1I2I5I3I4T2I1M1(R1,T1)M2(R2,T2)L

光波在腔内稳定存在的条件是形成驻波，即必须满足：工作物质折射率腔长波长频率

因此，谐振频率是一系列分离的频率，其间隔k称为纵模间隔。这些频率里只有落在激活介质发射的谱线线宽范围内的(纵模频率)才能形成激光。纵模

相邻两个谐振的波长差和频率差为：横模是指激光光束横截面上光强的分布情况。激光谐振腔两端有反射镜，腔内激光物质也有一定大小的横截面。光在腔内传播相当于不断经过光阑，因此会引起衍射，使振幅和相位的空间分布发生畸变。最后振幅和相位的空间分布达到稳定状态，从输出镜输出激光。用符号TEMmn表示各种横向模式。m、n均为正整数，称为模式序数。基模又称TEM00模，其它的模式都称为高次模式。

仅有基横模的激光束称为单横模激光，其平行性好，发散角小。有不同横向模式的激光束称为多横模激光，其发散角较大，平行性较差。横模1.亥姆霍兹方程的波束解

限定解的形式为高斯分布，这种波束能量分布具有轴对称性，中部场强最大，靠近边缘处能量逐步减弱。设波束的对称轴为z轴，则高斯分布函数为：

由于波动的特点，波束在传播过程中一般不能保持截面不变，因而波束宽度一般是z的函数。当波束变宽时，场强也相应减弱，因此波的振幅一般也是z的函数。设E具有形式：代入亥姆霍兹方程可解得：其中：基模高斯光束的传播特性2.高斯光束的传播特性其中：限制波束宽度的因子，在z=0处波束具有最小宽度，该处称为光束腰部，简称束腰，离束腰愈远处波束的宽度愈大。基模高斯光束的传播特性其中：z轴上波的振幅，E0为束腰的振幅，波束变宽后振幅相应减弱。2.高斯光束的传播特性基模高斯光束的传播特性基模高斯光束的传播特性其中：z=0时=0，波阵面是与z轴垂直的平面；时，等相位面为如下方程，可见在远处波阵面是一个球面。同时波束宽度：故发散角：

基模高斯光束的特点总结：光束横截面的强度变化呈高斯函数分布；束腰处光斑最小，振幅最大，波阵面为平面；离开束腰越远，光束宽度越大，振幅逐渐减弱，波阵面逐渐趋近于球面波。基模高斯光束的传播特性第1章光辐射与发光源

1.4激光原理1916年，爱因斯坦提出受激辐射概念1946年，布洛赫提出粒子数反转概念1947年，兰姆和雷瑟福指出通过粒子数反转可以实现受激辐射1948年，柏塞尔发现粒子数反转现象，提出负温度的概念，1952年，与布洛赫获得诺贝尔奖1949年，卡斯特勒发明光泵，1971年获得诺贝尔奖1952年，韦伯提出微波激射器原理第1章光辐射与发光源

1.4激光原理1954年，汤斯、肖洛和普洛霍洛夫、巴索夫发明氨Maser(微波激射放大器)1957年，汤斯和肖洛最先发表激光器的详细方案，引人激光的概念l958年l2月，肖洛和汤斯在《物理评论》上发表《红外区和光学激射器》，论证将微波激射技术扩展到红外区和可见光区的可能性。这是激光文上有重要意义的历史文献。汤斯因此于1964年获诺贝尔物理奖1960年，梅曼发明第一台激光器——红宝石激光器第1章光辐射与发光源

1.5典型激光器按工作物质分：固体激光器：红宝石，掺钕钇铝石榴石(YAG)，钛宝石气体激光器：He-Ne，Ar+，CO2，Kr+半导体激光器：GaAs液体激光器：若丹明6G染料激光器，掺钕二氯氧化硒（SeOCl2:Nd+3）光纤激光器自由电子激光器按输出方式分：连续激光器脉冲激光器重复脉冲激光器模式可调激光器按激励方式分：光激励电激励化学激光器核能激励按输出波长范围：远红外中红外近红外可见光近紫外真空紫外X光1.5.1固体激光器

1.1激光产生的物质基础1.1.2跃迁第1章光辐射与发光源

1.1电磁波谱与光辐射1.电磁波的性质电磁波的形成1.1.1电磁波的性质与电磁波谱(5)在介质的界面上发生反射、折射现象(6)在传播中出现干涉、衍射、偏振现象2.电磁波谱电磁波的范围很广，从无线电波到光波，再到射线，仅仅是波长不同而已。按照波长或频率的顺序把电磁波排列起来，即是电磁波谱。2.电磁波谱金属探伤、研究核结构医用、探伤、分析晶体结构医用、照相制版雷达、光纤通信导航电视、雷达、无线电导航广播、电视导航、通讯第1章光辐射与发光源

1.1电磁波谱与光辐射1.1.2光辐射

人眼能感觉的光，实质上是电磁波的一种；对人眼和感光