第一章 半导体中的电子状态

半导体物理学

PHYSICSOFSEMICONDUCTORS作者：刘恩科朱秉升罗晋生出版：电子工业出版社1半导体材料的地位国民经济国家安全科学技术半导体微电子和光电子材料通信、高速计算、大容量信息处理、空间防御、电子对抗、武器装备的微型化、智能化2课程简介相关学科：普通物理学、统计物理学、量子力学、固体物理学、半导体物理学、原子物理应用范围：半导体器件、IC器件等电荷运动的机理；半导体材料、陶瓷材料的导电机理；新型有机材料及其复合材料的机理分析；各种发光材料的电荷运动机理。3课程内容第一章半导体中的电子状态第二章半导体中杂质和缺陷能级第三章半导体中载流子的统计分布第四章半导体的导电性第五章非平衡载流子第六章pn结第七章金属和半导体接触第八章半导体表面与MIS结构第九章半导体异质结4第一章半导体中的电子状态*重点之一:半导体的晶体结构*重点之二:

半导体的能带结构*重点之三:本征半导体及其导电机构、空穴51.1.1金刚石型结构和共价键化学键:

构成晶体的结合力.共价键:

由同种晶体组成的元素半导体,其原子间无负电性差,它们通过共用一对自旋相反而配对的价电子结合在一起.§1·1半导体的晶体结构和结合性质晶格常数硅：0.543nm锗：0.566nmSi每立方厘米体积内有5×1022个原子6共价键的特点1、饱和性：一个原子只能形成一定数目的共价键2、方向性：在价电子电荷密度最大的方向上形成共价键金刚石型结构{100}上的投影：正四面体结构氢原子的s，p，d轨道的角度分布图形781.1.2闪锌矿结构和混合键材料:Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体

例:GaAs、GaP化学键:

共价键+离子键(共价键占优势）闪锌矿结构的结晶学原胞:91.1.3纤锌矿型结构材料:Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体

例:ZnS、ZnSe、CdS、CdSe化学键:

共价键+离子键

(离子键占优势）10111.2.1原子的能级和晶体的能带

(1)孤立原子的能级§1·2半导体中的电子状态和能带12原子物理相关知识主量子数n:1,2,3,…，决定能量的主要因素，壳层，K,L,M,N…角量子数l：0，1，2，…（n－1），决定角动量，对能量有一定影响,s,p,d,f…磁量子数ml：0，±1，±2，…±l，决定

L的空间取向，引起磁场中的能级分裂即完整的微观模型是：给定的n，有l个不同形状的轨道（l）；确定的轨道有2l+1个不同的取向（ml）；当n，l，m都给定后，就给出了一个确定的状态；所以说：（n，l，ml）描述了一个确定的态。

例如：对于氢原子，能量只与n有关，n给定后，有n个l，每一个l有2l+1个ml

，

所以氢原子的一个能级En对应于多

个不同的状态，称这种现象为简并，相应的状态数称为能级En的简并度。13s、p代表的是核外电子的角量子数。

s=0，电子轨道呈圆形；p=1，电子轨道呈无柄哑铃形；d=2，电子轨道呈三瓣梅花形。还有f=3，g=4……s、p前面的数n是核外电子的主量子数，也代表了电子层数；后面的数是说的是该种量子数电子的个数；Si原子的核外电子排布，可以写成：+14）284，但这种表示方法比较笼统，只计算了主电子层，如果算上因为电子角动量（角量子数）的不同而产生的电子亚层，那么应该是：第一层K层电子：2个s电子，电子轨道为圆形；第二层L层电子：8个电子，其中2个s电子，电子轨道为圆形；6个p电子，分3个方向，x、y、z，空间中3个方向有3个p电子轨道，呈无柄哑铃形，每个轨道上2个电子。第三层M层电子：4个电子，其中2个s电子，电子轨道为圆形；2个p电子，分3个方向，x、y、z，空间中3个方向有3个p电子轨道，呈无柄哑铃形，有一个轨道上2个电子，其余两个轨道没有电子，是空轨道。硅原子的电子组态是1s22s22p63s23p2

是什么意思？

14四个原子的能级的分裂电子共有化运动:(2)晶体的能带

15N个原子的能级的分裂由于电子的共有化运动加剧,原子的能级分裂亦加显著:s→N个子带

p→3N个子带

N大→→出现准连续能级晶体每立方厘米体积内有1022~1023个原子161718金刚石型结构价电子的能带

对于由N个原子组成的晶体:共有4N个价电子空带，即导带满带，即价带2s和2p能级分裂的两个能带19波函数：描述微观粒子的状态

薛定谔方程：决定粒子变化的方程1.2.2半导体中电子的状态和能带201.自由电子

电子在空间是等几率分布的，即自由电子在空间作自由运动。

21微观粒子具有波粒二象性由粒子性由德布罗意关系22波矢k描述自由电子的运动状态。232.晶体中的电子一维理想晶格（1）一维理想晶格的势场和电子能量E（ｋ）孤立原子的势场是：N个原子有规则的沿x轴方向排列：24xva晶体的势能曲线25电子的运动方程（薛定谔方程）为其中：26布洛赫函数uk(x),

是一个具有晶格周期的周期函数,n

为任意整数,a

为晶格常数.

分布几率是晶格的周期函数，但对每个原胞的相应位置，电子的分布几率一样的。

波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态。273.布里渊区与能带

简约布里渊区能带28-π/aE（k）0π/ak}允带}允带}允带自由电子称第一布里渊区为简约布里渊区29禁带出现在布里渊区边界（k=nπ/a）上。每一布里渊区对应于每一能带。E(k)是k

的周期性函数布里渊区的特征：

（1）每隔的k

表示的是同一个电子态；

（2）波矢k

只能取一系列分立的值，对有限晶体，每个

k占有的线度为1/L；30E（k）-k的对应意义：（1）一个k

值与一个能级（能量状态）相对应；（2）每个布里渊区有N（N：晶体的固体物理学原胞数）个k

状态，故每个能带中有N

个能级；（3）每个能级最多可容纳自旋相反的两个电子，故每个能带中最多可容纳2N个电子。31

能带的宽窄由晶体的性质决定,

与晶体中含的原子数目无关,但每个能带中所含的能级数目与晶体中的原子数有关。注意:32电子刚好填满最后一个带电子填充允许带时,可能出现:最后一个带仅仅是部分被电子占有→导体→绝缘体和半导体33（1）满带中的电子不导电（2）对部分填充的能带，将产生宏观电流。固体能够导电是固体中的电子在外电场作用下做定向运动的结果。由于电场力对电子的加速作用，使电子的运动速度和能量都发生了变化。即电子与外电场间发生能量交换。从能带论来看，电子的能量变化就是电子从一个能级跃迁到另一个能级。1.2.3导体、绝缘体和半导体的能带34导带导带半满带禁带价带禁带价带满带绝缘体、半导体和导体的能带示意图绝缘体半导体导体画出绝缘体、半导体和导体的能带示意图，并对其导电性进行说明。p1635Eg电子能量EcEv能带图可简化成:禁带宽度36常温下：

Si：Eg=1.12eV

Ge:Eg=0.67eV

GaAs:Eg=1.43eV37本征激发

当温度一定时，价带电子受到激发而成为导

带电子的过程。激发后：空的量子态（空穴）价带电子激发前：导带电子38空穴

将价带电子的导电作用等效为带正电荷的准粒子的导电作用。A、正电荷：+q；B、空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）；因此，在半导体中存在两种载流子：

（1）电子；（2）空穴；

而在本征半导体中，n=p。39§1.3半导体中电子的运动有效质量1、半导体中E（k）与k的关系

假设E（0）为能带底，将E（k）在k=0附近展成泰勒级数：取至k2项：因为k=0时能量极小40由（3）式可以见到：(1)对于能带顶的情形，由于E（k）<E(0),故mn*<0;(2)对于能带底的情形，由于E（k）>E(0),故mn*>0.mn*：电子有效质量引入有效质量后，如果能确定其大小，则能带极值附近E（k）与k的关系便确定了。41由波粒二象性可知，电子的速度v与能量之间有2、半导体中电子的平均速度423、半导体中电子的加速度434、mn*的意义加速度的公式中，外力作用于有效质量而不是惯性质量。其原因是，电子受的总力为外电场力和内部原子的势场力。因此，加速度是内外场作用的综合效果。引进有效质量的意义:它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。特别是有效质量可以直接由实验测定，因而可以很方便地解决电子的运动规律。44§1.4本征半导体的导电机构空穴本征半导体中本征的含义：即本来的特征，100%纯的，无外来杂质的，“理想的”材料本身所特有的材料如何导电？如何分析？用能带：导带、价带，占满电子。只有不满能带的电子才能导电。碱金属：占半满价带，电子有移动的空间。碱土金属：占满价带，电子没有移动空间，但三维布里渊区不对称，导带与价带有交叠，使其导电。三价金属：半满价