第三章 发生量预测1

有效基数预测1理论依据及特点害虫的发生数量通常与前一代有效虫口基数，生殖力，死亡率有密切关系，基数越大，下一代发生量往往也愈大。效基数预测法对一化性的害虫或一年发生世代很少的害虫预测效果好，特别是耕作制度、气候、天敌等系统稳定的效果好。2方法与步骤许多病虫害越冬后早春进行有效基数检查，如棉龄虫、小麦锈病等，并查出历年的成虫性比、每雌产卵率、幼虫到成虫死亡率的资料。计算公式：P=P0[e*f*(1-d)/(f+m)]P0上一代的虫口基数e雌虫平均产卵量

f雌虫数m雄虫数d死亡率P下一代的虫口数

3例子:

某地秋蝗密度为每公顷450头，雌虫占总数的45%，雌虫产卵率为90%，每头雌虫产卵240粒，越冬死亡率为55%，预测来年夏蝗的密度。

解:P=P0[e*f*(1-d)/(f+m)]=450X[240X45%X45%X90%]=19683头/公顷有效基数预测气候图预测法1.原理2.应用3.举例经验指数预测法一、温雨系数活温湿系数法二、气候积分指数三、综合猖獗指数四、天敌指数形态指标预测1理论依据与特点昆虫的形态指标特征，生理机能是与环境条件密切相关，环境条件的变化直接影响昆虫内部的生理机能，并且反映在由生理机能决定昆虫内外部形态变化，以及体重、脂肪量、生殖器官的形态变化上，这些变化或多或少影响害虫的种群数量。2例子：

1、蚜虫的数量预测

2、稻飞虱的数量预测

3、据蛹体内脂肪含量预测发生量Leslie矩阵预测法1理论依据

1945年，Leslie推导出用矩阵方法计算种群数量增长的方法，它可以将生命表中研究出来的种群结构、各年龄的存活率及年龄的生育力作为矩阵的元素，在计算积的帮助下，计算出任何一时刻的种群各年龄的数量及总数量。现用以简单的例子来说明，计算开始时先查得在t时间各种群的一个特定的结构：

N0=年龄0-1之间的个体数

N1=年龄1-2之间的个体数

Nk=年龄k-k+1(最大年龄级）之间的个体数Leslie矩阵预测法

一般只统计或折算成雌虫数，在t时间的年龄向量可用矩阵表示：

N0

Nt=N1.

Nt

这是一个n维列向量，其中Ni是矩阵的元素，它代表着年龄级中的个体数量

Px：从时间x到x+1期间的平均总存活概率

fx：某年龄雌虫平均生产的并能存活到下一年龄时间x+1的雌后代数

Leslie矩阵预测法所以，在时间t+1时的新个体数为：

f0N0+f1N1+f2N2+…

fkNk=∑fxNx

时间t+1是第一年龄级的个体数为P0N0

时间t+1是第二年龄级的个体数为P1N1

时间t+1是第x年龄级的个体数为PxNx

这种关系可列为矩阵M

当查的该种群在t时间的各年龄的比例及数量时，Leslie指出在任何未来的时刻(t+x),该种群各年龄的数量可用下列数学式来表达：

Nt+1=MNtNt+2=MNt+1

转移矩阵M的推导Leslie矩阵预测法例子1（同步，等距）一种水虱的年龄组的生育率和存活率如下表：当水虱数为100，0，0头时，求过两个年龄段后各年龄的水虱数。年龄组生育率（fx)存活率（Px)020.8140.8230Leslie矩阵预测法解：由题意的：Nt=[100,0,0]

那么过一年龄段后Nt+1=MNt=[200,80,0]那么过二年龄段后Nt+2=MNt+1=[720,160,64]Leslie矩阵预测法例子2:(不同步，等距）

由于昆虫各虫态发育不一致，因此当种群在一时刻活的个体进入下一年龄组时，也有一部分个体仍留在原来年龄组，存活率Px分为转移率(Sx)和保留率(1-Sx),矩阵就为:M

一种水虱的年龄组的生育率和转移率,以及保留率如下表,水虱数为100，0，0头时，求下一个年龄段各年龄的水虱数。年龄组(天）生育率(fx)存活率(Px)转移率(Sx)保留率020.80.80.2140.80.80.223000解：由题意得:

那么过一年龄段后Nt+1=MNt=[216,64,0]那么过二年龄段后Nt+2=MNt+1=[722.56,148.48,40.96]Leslie矩阵预测法例子3(不等距、不同步）

如果各年龄的历期不相等，根据有关报道（庞雄飞，1990）可用最大公约数为年龄组数。定理1：分解后的繁殖函数之和等于分解前的繁殖函数定理2：分解后的初始种群之和等于分解前的初始种群

定理3：分解后的转移函数之积等于分解前的转移函数定理4:分解后的保留函数之积等于分解前的保留函数如果某昆虫的情况见下表：年龄组时间(天）转移函数Px*Sx保留函数Px*(1-Sx)生殖力010.60.20120.60.2221004Leslie矩阵预测法

已知t时间昆虫数为100，10，0头时，求下一个年龄段各年龄的昆虫数？解：根据题意,把上表转变为下表：年龄组时间(天）转移函数Px*Sx保留函数Px*(1-Sx)生殖力010.60.2011（0.6）1/2（0.2）1/211´1（0.6）1/2（0.2）1/2121004Leslie矩阵预测法

已知t时间昆虫数为100，10，0头时，求下一个年龄段各年龄的昆虫数？解：根据题意,把上表转变为下表：年龄组时间(天）转移函数Px*Sx保留函数Px*(1-Sx)生殖力010.60.2011（0.6）1/2（0.2）1/211´1（