第六章电磁感应与电磁场

第六章电磁感应与电磁场1本章基本内容电磁感应定律动生电动势感生电动势涡旋电场位移电流麦氏方程组自感、互感电磁场能量26.1

电磁感应基本定律一、法拉第电磁感应定律通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间变化率的负值成正比。(6-1)(6-2)3对N匝线圈Nf

叫磁链通过回路中任一截面感应电量q由R

和

q可算出，此即为磁通计原理。4

楞次定律或法拉第电磁感应定律是符合能量守恒和转换定律的。反抗（阻碍）SN二、楞次定律S’N’56.2

动生电动势和洛伦兹力磁场不变导体运动动生电动势导体不动磁场变化感生电动势磁场变化导体运动感应电动势动生电动势感生电动势6一、动生电动势如图，abcdu方向：根据楞次定律75.1——电源的电动势

e电源恒定电势差稳恒电场恒定电流AB+++---E’E非静电场，静电场。电荷

q从

B出发绕行一周，场力的功为：补充内容：8故e

是在非静电场作用下，使单位正电荷绕行一周时，非静电场所做的功。AB+++---E’E9导线内电子受洛伦兹力同时产生静电场力洛伦兹力产生非静电场为：两种场平衡时：ab10b、a间的电势差即动生电动势为方向：ab11从中看出：只有做切割磁力线运动时

，其中方向：12二、动生电动势的计算１）电磁感应定律——常用于闭合回路整体在磁场中转动或平动。13b)对非均匀磁场中一段导线(或导线在磁场中转动）——微积分法2)定义法：常用于求解一段不闭合导体。14应用举例ldlLAO解：方向均指向A例6-1：导线L在匀强磁场中绕o以w做匀速转动。求：ei=?方向：15例6-2如图

已知：I、

l、a、u。求：e动生=?xdxalABIu解：方向逆x轴方向：16xdxalABIu17Bu60o1)30oBllu3)abIRlu4)ouB2)R186.3感生电场与感生电动势一、感生电场当导体回路不动,磁场变化时,回路中有感应电流，说明回路中有感应电动势存在。驱使电荷运动的力既不是洛仑兹力,也不是静电力,而是一种新的力。麦克斯韦认为：变化磁场在其周围空间产生涡旋状电场，称为涡旋电场或感生电场，记为的存在与导体无关。19感生电动势为上式说明，变化磁场激发涡旋电场。EkEkBdB>0BdB<020应该明确：1)无论在真空中（或在介质中）是否有导体存在，只要,即有Ek.2)在的空间有导体时，对自由电子提供作用力，称为涡旋电场力。3)假设已被实验验证(电子感应加速器）.21二、感生电场的性质(与静电场比较）相同点：对电荷均有力的作用。不同点：a)产生的机理不同；

b)性质不同。22求：均为常数。xdxabxOIl解：当顺时针向；应用举例：例6-3

如图23求：感生电动势。RO例4、在半径为R的圆形导体所在的区域内有一匀强磁场，其大小为B=B0sin(5t).解：24【例6－6】真空中矩形回路与长直导线共面，I=I0cosωt,I0、ω为正常数，并以匀速u垂直导线运动，求1)任一时刻通过回路的Φm;2)任一时刻回路中e动生和e感生

;3)ωt=π/2时，感应电动势的方向.解：1）xubxOIl25xubxOIl2）ε动生ε感生【例6－6】真空中矩形回路与长直导线共面，I=I0cosωt,I0、ω为正常数，并以匀速u垂直导线运动，求1)任一时刻通过回路的Φm;

2)任一时刻回路中e动生和e感生

;3)ωt=π/2时，感应电动势的方向.26xubxOIl3）ε动生ε感生当ωt=π/2时，e=ε感生ε为顺时针。【例6－6】真空中矩形回路与长直导线共面，I=I0cosωt,I0、ω为正常数，并以匀速u垂直导线运动，求3)ωt=π/2时，感应电动势的方向.27一、自感现象：因线圈中电流变化而在线圈中产生感应电动势的现象，相应电动势称自感电动势。6.4自感和互感由毕——萨定律知：L称自感系数。当I=1时，即L等于回路中通过单位电流时穿过此回路所围面积的磁通量。28自感电动势当回路及磁导率不随时间变化时负号说明：总是反抗回路中电流变化.对N匝密绕线圈：电工中扼流圈、日光灯镇流器是自感应用的实例。29应用举例求一长直螺线管（长为l，截面积为S，总匝数为N，管内磁导率为m

）的自感系数。解：则：R30例6-8由两导体圆筒组成无限长同轴电缆，筒间磁导率为m

。求：单位长度自感系数ldabcIIR2R1rdr解：31二、互感现象当一个线圈的电流发生变化时，在其周围空间会引起磁场的变化，从而在处于此空间的另一个线圈中产生感应电动势，这是互感现象。该现象广泛用于无线电技术、工程技术的电磁测量326.6磁场的能量我们从图示电路中，以能量守恒和转换的角度来研究磁场能量。LK电源的功=焦耳热+磁能33由全电流欧姆定律：两边同乘Idt积分上式LK34磁场的能量密度：场是能量的携带者，将代入Wm中称单位体积的磁场能量为磁场能量密度，用wm表示。35非均匀磁场中的计算：电磁场能量密度：

36能量存在器件中CL存在场中通过平板电容器得出下述结论通过长直螺线管得出下述结论在电磁场中普遍适用于各种电场、磁场静电场稳恒磁场类比37ldabcIIR2R1rdr【例6－9】用能量的方法求同轴电缆单位长度的自感。由386.7位移电流变化磁场要产生电场，变化电场能否产生磁场呢？麦克斯韦把安培环路定律用于图示时变场中将发生不可克服的矛盾。~CS1S2i对曲面S1有：对曲面S2有：矛盾的焦点在于电流的不连续性．39电容器内尽管无I传,但极板上存在由高斯定理知：1.位移电流及性质位移电流的面密度通过某个面积的位移电流就是通过该面积的电通量对时间的变化率402.全电流定理电流概念的推广能产生磁场的物理量1）传导电流载流子定向运动2）位移电流41电流概念的推广仅仅从产生磁场的能力上定义－－仅此而已其它方面均表现出不同如在真空中位移电流不伴有电荷的任何运动所以谈不上产生焦耳热42用全电流定理就可以解决前面的充电电路中矛盾只有传导电流只有位移电流平行板电容器板面积为S~