第七章 期权(option)(金融工程-安徽财经大学,邓留保)

一、概述1、确定性给人们带来安全感。2、确定性并不总是最好的；3、风险的意义；4、期权的独特性；5、金融期权的发展历史；第七章期权（option）40000060000080000020000001974198019851990199519961997合约年份芝加哥期权交易所财政年度平均日交易量（合同数）资料来源：ChicagoBoardOptionsExchangeAnnualReports,1995and1997.6、期权的概念、定价和不同情况下的操作。房屋期权投资：杨先生看中了一栋售价为30万元的房屋，预计不久房价就会上涨，但手头没有这笔现钱，于是和屋主签订一项协议，愿意支付2.5万元作为换取他在一年内以30万元的价格购买房主房屋的权利，同时，在合同的有效期内，杨先生有权将此合同转卖他人。

半年后，这栋房屋的价格果然从30万元涨到了50万元，杨先生面临以下两种选择：（1）根据合同规定，以30万元买下房屋，并立即以50万元转手卖掉，获净利17.5万元；（2）直接将合同卖掉，也获净利17.5万元。两种选择下的投资回报率：（1）（50-30）/30=67%；（2）[（50-30）-2.5]/2.5=600%若投资方向错误，房屋不涨反跌，则两种选择的损失为：（1）从理论上讲最大为30万元；（2）只有2.5万元。

如果杨先生有30万元，但按第2种方法进行投资，会有什么结果呢？

12*17.5=210万元股票期权投资：

ABD股票的价格为$30,张先生经过分析研究，认为该股票会上涨，于是张先生购买了一个有效期为3个月的合约，此合约规定张先生有权在3个月里以每股$30购买100股ABD股票，为了获得这个权利，张先生支付了$400的代价。2个月后，ABD股票的价格从每股$30涨到每股$44。可与前进行同样的分析:33%和250%。保险期权投资：在房价上涨后，杨先生执行了他与屋主签订的协议，购买了房屋，为了防止天灾人祸给房屋带来的损失，杨先生为自己的房屋购买了保险。每隔一个月，支付一笔数目较小的保险费。二、期权的基本概念1、何时需要期权交易？2、

期权的定义和基本术语（1）什么是期权？期权是一种特殊的合约协议，它赋予持有人在某个给定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。对于期权的买方而言，它只有权利而没有义务，但对于卖方，它却有绝对的义务。（2）基本术语①标的资产——期权合约中约定的购买或出售的资产。②执行价格（exerciseprice）或（strikeprice）——期货合约中约定的购买或出售的标的资产的价格。③

到期日——期权权利失效的准确日期。④

有效期——从购买期权日到期权失效日的期间。⑤期权费——期权购买者为持有期权所赋有的权利一次性地付给期权出售者的一笔款项。⑥看涨期权和看跌期权（买权和卖权）根据持有人拥有的是购买资产的权利或是出售资产的权利的不同，期权可分为看涨期权（calloption）和看跌期权（putoption）。

看涨期权——赋予持有人在一个特定时期以某一固定价格购进一种资产的权利。看跌期权——赋予持有人在一个特定时期以某一固定执行价格出售一种资产的权利。

⑦欧式期权和美式期权

按照期权执行的时间限制，期权可分为欧式期权（Europeanoption）和美式期权（Americanoption）。

欧式期权——只能在到期日执行。美式期权——可以在到期日或到期日之前的任何时间执行。0到期执行期间美式期权0欧式期权执行期间到期4、期权合约的主要内容

由于美式期权具有更多的灵活性，所有目前世界上的大部分期权是美式期权，但欧式期权只允许在到期日执行的简单特点便于对期权的分析。

下面给出芝加哥期权交易所CBOE（ChicagoBoradOptionsExchange）的S&P500指数期权合约的主要内容。3、期权清算公司芝加哥期权交易所的S&P500指数期权的合约文本主要内容合约项目具体规定报价单位交易单位（合约乘子）期权样式执行价格最小变动单位合约月份最后到期日最后结算日最后交易日点100美元/点欧式初始执行价格由交易所列出，但如果S&P500指数达到执行价格的最高或最低时，交易所将增加新的执行价格当期权在3.00点以下交易时，最小变动单位为0.05点（即0.05*100美元=5.00美元）；如果期权超过3.00点时，最小变动单位为0.10点（10.00美元）3个近期月份，再加上3个连续的季度月份（季度月份指3月、6月、9月和12月）合约交割月份的第3个周五后的周六到期日之前的最后1个营业日（通常是周五）最后结算日之前的1个营业日（通常是周四）

合约项目

具体规定最后结算价交易时间最后交易日的交易时间合约结算价值结算方法头寸限制结算的S&P500指数用各成分股票最后结算日的开盘第一笔卖出报价计算，最后结算日不开盘时，则用结算日前的最后一笔卖出报价计算上午8:30—下午3:15上午8:30—下午3:15最后结算价*合约乘子现金结算没有限制。但每个会员持有的合约数超过100000时，必须向市场监管处报告资料来源：芝加哥期权交易所（）5、确定一个期权必须包含的几个要素标的资产、看涨或看跌（买权或卖权）、欧式还是美式、到期日（有效期）、执行价格（敲定价）、交易所（如果是多个的话）等。如：“IBM11月份100买权”（CBOE）6、期权行情公告示例

买权卖权IBM股票收盘价敲定价12月份1月份4月份12月份1月份4月份971/29083/891/4111/41/45/815/8

9535/851/277/85/8111/1631/41003/429/1651/823/433/451/41053/16131/871/875/883/8

期权价格（1989年12月1日）

7、到期时的期权价值

期权到期时的价值与期权是看涨还是看跌、到期时的股票（标的资产）价格ST和期权的执行价格X的关系有关。在到期日：对看涨期权：（1）当ST>X时，期权价值=ST-X；（2）当ST<X时，期权价值=0（放弃执行）；

（3）当ST=X时，期权价值=0（放弃执行）。对看跌期权：

（1）当ST>X时，期权价值=0

（放弃执行）；（2）当ST=X时，期权价值=0（放弃执行）；

（3）当ST<X时，期权价值=X-ST。例1：某投资者购买了1份IBM股票期权，12月份到期，执行价格X=100美元。设到期时的股票价格为ST。则在到期日：

如为看涨期权，则：（1）当ST=110时，期权价值=110-100=10；（2）当ST=100

时，期权价值=0；（3）当ST=90

时，期权价值=0。

如为看跌期权，则：（1）当ST=110时，期权价值=0；（2）当ST=100

时，期权价值=0；（3）当ST=90

时，期权价值=100-90=10。情况正好相反！

看涨期权

看跌期权到期日的期权价值总结公式若若0

0

IBM股票期权在到期日的价值注:上表中的ST表示股票的在到期日的价格,

X表示股票的执行价格.IBM股票期权的价值状态图：901008070110-20-100

1020IBM股价1份IBM股票看涨期权持有人的价值图价值执行价格901008070110-20-1001020IBM股价1份IBM股票看跌期权持有人的价值图价值执行价格801份IBM股票看跌期权出售方的价值图9010070110-20-1001020IBM股价价值执行价格1份IBM股票看涨期权出售方的价值图901008070110-20-100

1020IBM股价价值执行价格IBM股票期权的损益状态图（利润图）：买权多头的损益=

max[ST–X，0]-C买权空头的损益=

C-max[ST–X，0]

卖权多头的损益=

max[X–ST，0]-C

卖权空头的损益=

C-max[X-ST，0]

其中，ST

为IBM股票的到期价格，X为IBM股票期权的执行价格，C为股票期权的期权费。901008070110IBM股价1份IBM股票看涨期权出售方的损益状态图-20-1001020损益执行价格-20-1001020901008070110IBM股价1份IBM股票看涨期权持有人的损益状态图损益执行价格901008070110IBM股价1份IBM股票看跌期权出售方的损益状态图-20-1001020损益执行价格-20-1001020901008070110IBM股价1份IBM股票看跌期权持有人的损益状态图损益执行价格8、期权与股票投资购买看涨期权——“牛市”投资(出售,熊市)购买看跌期权——“熊市”投资（出售,牛市)

购买期权——直接股票买卖的替代行为。为什么期权交易比直接股票交易更具有吸引力？例：假设某投资者有10000美元的资金，现有IBM股票，价格100美元，另有6个月期的看涨期权的执行价格为100美元，现时期权价格为10美元，6月期利率为3%（假设6个月内股票不支付红利）。考察其三种投资策略：

策略A：买入IBM股票100股；策略B：购买1000份IBM股票看涨期权，执行价格100美元（即买入10份合约，每份合约100股）；策略C：购买100份看涨期权，投资为1000美元，剩下9000美元投资于6月期的短期国库券，赚取3%的利息。国库券将从9000美元增值为

三种投资组合可能的收益

IBM股票价格/美元资产组合95$100$105$110$115$120$资产组合A95001000010500110001150012000资产组合B005000100001500020000资产组合C927092709770102701077011270

三种投资组合可能的收益率

IBM股票价格/美元资产组合95$100$105$110$115$120$资产组合A-5.0%0.0%5.0%10.0%15.0%20.0%资产组合

B-100.0%-100.0%-50.0%0.0%50.0%100.0%资产组合C

-7.3%-7.3%-2.3%2.7%7.7%12.7%

期权的两种有趣的特性：（1）杠杆；（2）潜在的保险功能。-20.0-40.0-60.0-80.0-100.0100.080.060.040.020.00.0收益率（%）三种策略的收益率120100889296104108112116ST($)9、期权的基本特点（1）期货（远期）的买卖双方权利和义务对等；期权的买卖双方权利和义务不对等；（2）期货在到期日时交易者的收益与标的资产价格之间呈线性关系；而期权交易者的收益与标的资产价格之间呈非线性关系（跟执行价格有关，以执行价格为转折点）。利润损失期货多头期货空头价格义务权利利润损失多头看涨多头看跌只有权利期权买方价格期权卖方损失价格空头看涨空头看跌只有义务利润10、期权交易的种类（1）外汇期权；（2）利率期权；（3）指数期权；（4）期货期权；（5）互换期权。11、类似期权的证券（1）可赎回债券(convertiblebond)；（2）可转换债券(convertiblebond)；（3）认股权证(Warrant)；（4）抵押贷款。12、新型期权(exoticoptions)（1）亚洲期权（Asianoption）；（2）回顾期权(lookback)；（3）两值期权(binaryoption)。（4）复合期权（Compoundoption）（5）障碍期权（Barrieroption）

13、期货期权（1）什么是期货期权期货期权（futuresoptions或optionsonfutur