湘教版数学七年级下册课时练习3.1《多项式的因式分解》(含答案)

湘教版数学七年级下册课时练习3.1《多项式的因式分解》一 、选择题1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(

)A.x2＋2x－1=(x－1)2B.(a＋b)(a－b)=a2－b2C.x2＋4x＋4=(x＋2)2D.ax2－a=a(x2－1)2.对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是(

)A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解，②是乘法运算D.①是乘法运算，②是因式分解3.下列因式分解正确的是()A.16m2-4=(4m+2)(4m-2)B.m4-1=(m2+1)(m2-1)C.m2-6m+9=(m-3)2D.1-a2=(a+1)(a-1)4.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()A.(3-x)(3＋x)=9-x2B.(y＋1)(y-3)=-(3-y)(y＋1)C.4yz-2y2z＋z=2y(2z-yz)＋zD.-8x2＋8x-2=-2(2x-1)25.下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A.2x(x+3)=2x2+6xB.24xy2=3x•8y2C.x2+2xy+y2+1=(x+y)2+1D.x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)6.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是()A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1B.m2-4m+4=(m-2)2C.(x+3)(x-3)=x2-9D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t7.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是()A.2xy+6xz+3=2x(y+3z)+3B.(x+6)(x﹣6)=x2﹣36C.﹣2x2﹣2xy=﹣2x(x+y)D.3a2﹣3b2=3(a2﹣b2)8.下列各式，可以分解因式的是()A.4a2+1B.a2﹣2a﹣1C.﹣a2﹣b2D.3a﹣39.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为a(x﹣2)(x+3)，则a，b的值分别是()A.a=1，b=﹣6

B.a=5，b=6C.a=1，b=6D.a=5，b=﹣610.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x﹣3)(x+1)，则b、c的值为()A.b=3，c=﹣1B.b=﹣6，c=2

C.b=﹣6，c=﹣4D.b=﹣4，c=﹣6二 、填空题11.计算①～③题，并根据计算结果将④～⑥题进行分解因式.①(x-2)(x-1)=；②3x(x-2)=；③(x-2)2=；④3x2-6x=；⑤x2-4x+4=；⑥x2-3x+2=.12.若x2﹣ax﹣1可以分解为(x﹣2)(x+b)，则a________，b=________

．13.当k=______时，二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是(x﹣4)(x﹣3)．14.(2x+a)(2x﹣a)是多项式________分解因式的结果．15.若(x﹣3)(x+5)是将多项式x2+px+q分解因式的结果，则p=，q=_____．16.关于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是_____.三 、解答题17.若多项式x2+ax+b可分解为(x+1)(x﹣2)，试求a，b的值．18.已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是(2x-1)(x+eq\f(1,4))，求m、n的值．19.分解因式(x2+5x+3)(x2+5x﹣23)+k=(x2+5x﹣10)2后，求k的值．20.阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，

即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．

如：(1)x2+4x+3=x2+(1+3)x+1×3=(x+1)(x+3)；

(2)x2﹣4x﹣5=x2+(1﹣5)x+1×(﹣5)=(x+1)(x﹣5)．

请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2﹣7x﹣18．

参考答案1.C2.C3.C4.D5.D6.B7.C8.D9.A10.D11.答案为：①x2-3x+2②3x2-6x③x2-4x+4④3x(x-2)⑤(x-2)2⑥(x-2)(x-1)12.答案为：eq\f(3,2)；eq\f(1,2).13.答案为：714.答案为：4x2﹣a215.答案为：2；-1516.答案为：-1817.解：由题意，得x2+ax+b=(x+1)(x﹣2)．

而(x+1)(x﹣2)=x2﹣x﹣2，

所以x2+ax+b=x2﹣x﹣2．

比较两边系数，得a=﹣1，b=﹣2．18.解：(2x-1)(x+eq\f(1,4))=2x2+eq\f(1,2)x﹣x﹣eq\f(1,4)=2x2﹣eq\f(1,2)x﹣eq\f(1,4).

则m=﹣eq\f(1,2)，n=﹣eq\f(1,4)．19.解：k=(x2+5x﹣