第0章 前言 (量子力学-周世勋)

0量子力学

主讲：蔡建秋

使用教材：周世勋《量子力学教程》QuantumMechanics1前言①什么是量子力学；②为什么要学习量子力学；③《量子力学（一）》课程安排。2量子力学是一门研究微观粒子运动规律的科学原子、分子和基本粒子等§0.1什么是量子力学一、量子力学的研究对象研究对象的特点：

1)微观：对象线度小,活动范围小

2)物质(粒子)除了具有粒子性,还具有明显的波动性

3)粒子的能量,角动量等物理量取值分立完全脱离了经典物理的模式3①宏观、低速物体（原子尺度>10-6m，布朗颗粒）

----牛顿力学②宏观、高速物体

----相对论③低能、微观物体（原子尺度~10-10m=1Å

）

----量子力学

低能微观世界—原子世界，即电子在不同的原子核外组成各种原子及不同原子组成分子甚至晶体，是原子物理学、分子物理学和化学的理论基础。

④高能、微观物体

----量子场论二、量子力学的研究范围4三、量子力学的理论框架

1．三个重要概念

2．五个基本原理和假设四、量子力学的特征

1．抛弃了经典的决定论思想，引入了概率波。力学量可以不连续地取值，且不确定。

2．只有改变观念，才能真正认识到量子力学的本质。它是人们的认识从决定论到概率论的一次巨大的飞跃。波函数算符表象波函数假设叠加原理算符假设薛定谔方程全同性原理5五、量子力学的应用前景

1．深入到诸多领域

2．派生出了许多新的学科

3．前沿应用的发展都离不开它。本世纪的三大热门科学生命科学信息科学材料科学量子场论量子电动力学量子电子学量子光学量子通信量子化学……研制量子计算机已成为科学工作者的目标之一，人们期望它可以实现大规模的并行计算，并具有经典计算机无法比拟的处理信息的功能。以分解五百位的自然整数为例，目前最快的计算机需要用几十亿年才能完成，而用量子计算机，同样的重复频度，一分钟就可以解决。(中国科技大学、香港中文大学，2009年10月29日)

6六、量子力学产生的基础旧量子论诞生于1900年，量子力学诞生于1925年。

1．经典理论十九世纪末、二十世纪初，经典物理学成果累累，已经发展到了相当完善的阶段。

2．旧量子论旧量子论

=经典理论

+特殊假设（与经典理论矛盾）旧量子论没有摆脱经典的束缚，无法从本质上揭露微观世界的规律，有很大局限性。但旧量子论为量子力学理论提供了线索，促进了量子力学的快速诞生。但同时发现了一些经典物理学无法解释的新的实验现象，如黑体辐射、光电效应、康普顿散射、电子衍射等。7七、量子力学的奠基人获奖人获奖时间获奖工作普朗克1918基本作用量子爱因斯坦1921光电效应及数学物理方面的成就玻尔1922原子结构与原子辐射德布罗意1929电子的波动性海森堡1932创立量子力学（矩阵力学），原子核由质子和中子组成薛定格1933创立量子力学（波动力学）狄拉克1933电子的相对论性方程，预言正电子泡利1945不相容原理玻恩1954波函数的统计解释8薛定格德布罗意狄拉克海森堡普朗克泡利爱因斯坦玻尔玻恩9现代著名的物理学家101897年J.JThomson通过测定荷质比，确定了电子的存在。1900年M.Plank提出了量子化假说， 成功地解释了黑体辐射问题。1905年A.Einstein将量子化概念明确为光子的概念，并解释了光电效应。同年创立了狭义相对论。量子力学建立大事记111924年L.deBröglie提出了“物质波”思想。1913年N.Bohr提出了原子结构的量子化 理论（旧量子论）。1911年E.Rutherfold确定了原子核式结构。1923年Compton散射证实了光子的基本公式的正确性，并证实在微观碰撞过程中能量守恒、动量守恒成立。121925年W.Heisenberg建立了量子力学的“矩阵形式”。1926年E.Schrödinger建立了量子力学的“波动形式”并证明了与“矩阵形式”等价。1927年Davission，Germer电子衍射实验。1928年Dirac建立了相对论量子力学（Dirac方程）。1927年Dirac发展了电磁场的量子理论。13八、为什么要学习量子力学？

1．量子力学是近代物理两大理论支柱之一，开创了物理学的新时代。

2．微观现象必须用量子力学去描述。

3．对宏观现象的研究也应立足于量子力学。

4．存在着宏观量子现象。

5．考研需要。14物理专业课程体系物理学学理电动力学量子力学热统力学理论力学电工学数字电路固体物理模拟电路数理方法进阶课程关联课程基础课程热学高等数学光学原子物理力学电磁学15理解量子理论的基本概念掌握量子力学解决问题的基本思路和方法§0.3《量子力学》课程安排本课程的教学目标：本课程的教学章节：第一章绪论第二章波函数和薛定谔方程第三章量子力学中的力学量第四章态和力学量的表象第五章微扰理论第六章散射第七章自旋与全同粒子16I.绪论：量子力学的研究对象和方法特点。经典物理学的困难，量子力学发展简史，光的波粒二象性，Bohr的量子论，微观粒子的波粒二象性。II.波函数和薛定谔方程：波函数的统计解释，态迭加原理，薛定谔方程，一维定态问题。III.量子力学中的力学量：表示力学量的算符，算符的本征值和本征函数，动量算符和角动量算符，厄米算符本征函数的正交性，算符与力学量的关系，算符的对易关系，两个力学量同时有确定值的条件，测不准关系，力学量平均值随时间的变化，对称性与守恒律，电子在库仑场中的的运动，氢原子。本课程的主要内容：IV.

态和力学量的表象：态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述，幺正变换。17V.微扰理论：定态微扰理论，变分法的基本原理及方法，含时微扰理论（跃迁几率、光的发射和吸收、选择定则）。VII.

自旋与全同粒子体系：电子自旋，自旋算符和波函数，角动量耦合，自旋-轨道耦合时哈密顿的处理方法。全同粒子的特性，玻色子与费米子，全同粒子体系的波函数，泡利原理，两个电子的自旋波函数。VI.

散射：散射过程的一般描述，散射截面，分波法，玻恩近似，方形势阱与势垒所产生的散射。本课程的主要内容：181.微观粒子的状态描述方法：波函数2.微观粒子的运动规律：薛定谔方程本课程的核心问题：3.微观粒子力学量的表示方法：算符19教材《量子力学教程（第二版）》

周世勋原著高等教育出版社普通高等教育“十一五”国家级规划教材本课程的教材和参考书目：20重点参考书目:选择参考书目:1.《量子力学教程》（第3版）曾谨言科学出版社2014年2.《量子力学》（第2版）苏汝铿.高等教育出版社，2002年曾谨言.《量子力学（卷I）》第四版.科学出版社，2007年。喀兴林.《量子力学与原子世界》山西科学技术出版社，2000年。钱伯初、曾谨言.《量子力学习题精选与剖析》。喀兴林.《高等量子力学》高等教育出版社。曾谨言.《量子力学导论》1994年本课程的教材和参考书目：21学习方法学习量子力学，其困难在于我们在接受它时：发现它与我们熟悉的经典物理学中的习惯或概念不一致；B.量子力学中的新概念不是直观的；C.处理问题时，与经典物理学在方法上截然不同。它的重要性在状态，算符和演化。22★如何学好量子力学

1)自觉摆脱经典的束缚注重实验事实

2)处理好形象与抽象的关系

3)对应关系新理论是在原有的理论基础上发展起来的，所以在极限情况下可以回到原有的理论，但量子范围内的很多概念找不到经典的对应，是一个全新的领域。23/book/index_37395.html《上帝掷骰子吗：量子力学史话》在线阅读

国人写的一本关于量子力学的科普书，讲述了量子力学发展过程中那些激动人心的事件。作者是一位不愿透露身份的神秘人物。刚开始只是作为连载，发在论坛上，没想到引起了轰动，现已出版。网上随处可见。内容非常丰富，尤其值得一提的是，最后几章由量子力学引发的对宇宙的思考，一定会让你对这个世界有全新的认识。242526

但是，最让他伤心的，无疑是玻尔也转向了他的对立面。玻尔，那个他视为严师、慈父、良友的玻尔，那个他们背后称作“量子论教皇”的玻尔，那个哥本哈根军团的总司令和精神领袖，现在居然反对他！这让海森堡感到无比的委屈和悲伤。后来，当玻尔又一次批评他的理论时，海森堡甚至当真哭出了眼泪。对海森堡来说，玻尔在他心目中的地位是独一无二的，失去了他的支持，海森堡感觉就像在河中游水的小孩子失去了大人的臂膀，有种孤立无援的感觉。

不过，现在玻尔已经去挪威度假了，他大概在滑雪吧？海森堡记得玻尔的滑雪水平拙劣得很，不禁微笑一下。玻尔已经不能提供什么帮助了，他现在和克莱恩抱成一团，专心致志地研究什么相对论化的波动。波动！海森堡哼了一声，打死他他也不承认，电子应该解释成波动。不过事情还不至于糟糕到顶，他至少还有几个战友：老朋友泡利，哥廷根的约尔当，还有狄拉克--他现在也到哥本哈根来访问了。...I×II什么意思？先搭乘I号线再转乘II号线。那么，p×q什么意思？p是动量，q是位置，这不是说……

似