第二十八章锐角三角函数单元突破卷 人教版数学九年级下册

数学《锐角三角函数》单元突破卷人教版数学九年级下册一、相信你的选择1.已知在△ABC中，∠C＝90°，设sinB＝n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是()．

A．0＜n＜B．0＜n＜C．0＜n＜D．0＜n＜2.如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠BOC＝120°，则tanA的值为()

A.eq\r(3)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(2),2)

3.如图：为了测楼房BC的高，在距离楼房10米的A处，测得楼顶B的仰角为，那么楼房BC的高为()

A.10tana（米）B.（米）C.（米）D.（米）4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为()

A．4B．2C．D．5.如果△ABC中，sinA＝cosB＝，则下列最确切的结论是()

A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形

C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形6.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是()

A.eq\f(\r(3),12)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)

7.如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10m，坝高12m，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为()

A．26mB．28mC．30mD．46m

8.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值()

A.也扩大3倍B.缩小为原来的C.都不变D.有的扩大，有的缩小9.在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，且sinA＝eq\f(\r(3),2)，tanC＝eq\r(3)，则△ABC的形状是()

A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．不能确定10.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是()

A．csinA＝aB．bcosB＝cC．atanA＝bD．ctanB＝b11.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比（坡度）是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是().

A．10B．10C．15D．5

二、试试你的身手12.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA＝eq\f(3,5)，则tan∠DBE的值是______．

13.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕．若AE＝3，则sin∠BFD的值为_________．

14.如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是______________km.

15.若cosA=0.6753，则锐角A=________（用度、分、秒表示）．16.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，过点C作CD1⊥AB于D1，过点D1作D1D2⊥BC于D2，过点D2作D2D3⊥AB于D3，则D2D3＝_______，这样继续作下去，线段DnDn＋1＝_______.

17.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则tanB＝________．18.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为________.

19.已知tanβ=22.3，则β=________（精确到1″）三、挑战你的技能20.如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在北偏东60°方向上，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在北偏东45°方向上，问客轮不改变方向继续前进有无触礁危险？

21.在锐角△ABC中，AB=15，BC=14，S△ABC=84，求：（1）sinB的值；（2）tanC的值．22.如图，李强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼，为了求得对面办公大楼的高度，李强测得办公大楼顶部点A的仰角为30°，测得办公大楼底部点B的俯角为37°，已知测量点P到对面办公大楼上部AD的距离PM为30m，办公大楼平台CD=10m．求办公大楼的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，≈1.73）

23.为了保证市民出行方便，某市的高铁站出入口与地铁站出入口进行对接．已知某人沿着坡角为30°的楼梯AB从A行至B，后沿BC路线上斜坡CD，坡角为30°，再行走一段距离DE，到达高铁入口处．若入口处楼梯EF的坡角为45°，DE∥BC∥AF，AB=20米，CD=4米，那么EF的长度是多少米？（保留0.1米）（≈1.414）

24.如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°.朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为(即AB∶BC＝)，且B，C，E三点在同