第二十二章二次函数单元综合提高题 人教版数学九年级上册

数学《二次函数》综合提高题人教版数学九年级上册一、认真选一选，你一定很棒！1.已知二次函数y＝a(x－1)2＋b有最小值－1，则a与b之间的大小关系是()

A．a<bB．a＝bC．a>bD．不能确定2.下列函数解析式中，一定为二次函数的是()

A.y=3x-1B.y=ax2+bx+c

C.s=2t23.下列函数中属于二次函数的是()

A、B、C、D、4.若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点()．

A.（2，4）B.（-2，-4）C.（-4，2）D.（4，-2）5.二次函数的图象与轴的交点的个数是()

A、0B、1C、2D、36.二次函数y=x2+x+c的图象与x轴有两个交点A（x1，0），A（x2，0），且x1<x2，点P(m，n)是图象上一点，那么下列判断正确的是()

A.当n<0时，m<0B.当n>0时，m＞x2

C.当n<7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，根据图象可得a、b、c与零的大小关系是()

A、a>0,b<0,c>0B、a>0,b>0,c>0C、a<0,b<0,c<0D、a<0,b>0,c<08.下列函数不属于二次函数的是()

A．y=（x﹣1）（x+2）B．y=（x+1）2C．y=2（x+3）2﹣2x2D．y=1﹣x29.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当t＝4时，该物体所经过的路程为()

A.28米B.48米C.68米D.88米二、仔细填一填，你一定很准！10.抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象如右图所示，若y>0，则x的取值范围是_______．

11.将二次函数y＝2x2＋6x＋3化为y＝a(x－h)2＋k的形式是________．12.如图所示，已知二次函数QUOTE的图象经过（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式QUOTE=_______________.

13.抛物线y=x2+x－4与y轴的交点坐标为_______________．14.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：

甲：对称轴为直线x=4

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数．

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式____________________________________．15.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_________________________m才能停下来．三、细心做一做，你一定会成功！16.如图抛物线y＝，x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D.

1）求A、B、C的坐标；

2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC：

①求E点坐标。

②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由；

3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的

周长最小，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，

请说明理由？

17.如图，A(－1,0)，B(2，－3)两点都在一次函数与二次函数的图象上．(1)求m的值和二次函数的解析式；(2)请直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．

18.已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。19.如果二次函数y=x2-x+c的图象过点(1，2)，求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴．20.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)．

(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x之间的函数关系式；

(3)一天订住多少个房间时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少元？21.用配方法求出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴.22.利用配方求函数的对称轴、顶点坐标。23.如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）.

⑴求抛物线的解析式;

⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条