垂线-课堂练习- 人教版七年级数学下册

试卷第=page44页，共=sectionpages44页试卷第=page11页，共=sectionpages33页初中数学七年级下册同步（人教版）垂线-课堂练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出（）A．4条 B．3条 C．2条 D．1条2．若直线a与直线b相交于点A，则直线b上到直线a距离等于5cm的点的个数是（）．A．0 B．1 C．2 D．33．下列命题是真命题的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．互相垂直的两条线段一定相交D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短4．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为（）．①AC与BC互相垂直②CD与BC互相垂直③点B到AC的垂线段是线段CA④点C到AB的距离是线段CD⑤线段AC的长度是点A到BC的距离A．2个 B．3个 C．4个 D．5个两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（）．A．有两个角相等 B．有两对角相等 C．有三个角相等 D．有四对邻补角6．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，正确的是()A． B． C． D．二、填空题7．垂线的性质1：平面内，过一点_________________________与已知直线垂直．8．垂线的性质2:连接直线外一点与直线上各点的__________中，________最短．直线外一点到这条直线的_______________叫做点到直线的距离．9．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是_______________________.10．如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么体育陈老师测量小明同学的体育成绩，应该选取线段____________的长度，其依据是_______________．11．如图，已知于，，则的余角是__．三、解答题12．如图，分别过点P作直线AB的垂线（1）（2）（3）（4）13．如图所示，A、B是两块麦地，P是一个水库，A、B之间有一条水渠，现在要将水库中的水引到A、B两地浇灌小麦，但水库中水必须先经过中转水站Q才能到达麦地，你认为怎样修水渠省时省料经济合算?请说出你的设计方案，并说明理由．14．直线相交于点，若，求的度数．15．已知：如图，．求证：．证明：（已知）________（________）又（已知）__________（________）（________）16．已知：点是直线外一点，点、、是直线上三点，分别连接、、．（1）通过测量的方法，比较、、的大小，直接用“”连接；（2）在直线上能否找到一点，使的长度最短？如果有，请在图中作出线段，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC．①画线段CE⊥AB，垂足为E，画线段AF⊥CD，垂足为F；②比较下列两组线段的大小：（用“＞”或“＜”或“=”填空）CE___CA，点C到AB的距离___点A到CD的距离答案第=page55页，共=sectionpages11页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【解析】经过直线l外一点画l的垂线，能画出1条垂线，故选D．2．C【解析】解：直线b上的点P和Q到直线a距离等于5cm的点有B和C两个，故选：C．3．D【解析】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，A没有告知在同一平面内，是假命题；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，B是假命题；互相垂直的两条线段不一定相交，C是假命题；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，D是真命题．答案：D4．A【解析】解：①AC与BC互相垂直，正确；②∵CD和AB互相垂直，故②错误；③∵点B到AC的垂线段是线段BC的长度，故③错误；④∵点C到AB的距离是线段CD的长度，故④错误；⑤线段AC的长度是点A到BC的距离，正确；综上，正确的是①⑤，共2个，故选：A．5．C【解析】解：A、两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，是两个对顶角相等，那么这两条直线不一定垂直，故本选项错误；B、两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，是两对对顶角相等，那么这两条直线不一定垂直，故本选项错误；C、两条直线相交成四个角，则这四个角中有2对对顶角．如果三个角相等，则这四个角相等，都是直角，所以这两条直线垂直．故正确；D、两条直线相交成四个角，如果有四对邻补角，是四对普通的邻补角，那么这两条直线不一定垂直，故本选项错误；故选：C．6．A【解析】解：根据垂线段的定义可知，图①线段BE，是点B作线段AC所在直线的垂线段，故选A．7．有且只有一条直线【解析】解：平面内，过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故答案为：有且只有一条直线．8．所有线段垂线段垂线段的长度【解析】解：垂线的性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．故答案为：所有线段；垂线段；垂线段的长度．9．垂线段最短【解析】点到直线的所有线段中垂线段最短.10．CD垂线段最短【解析】在跳远比赛规则的前提下，测量小明同学的体育成绩时，应该选取线段CD的长度，其依据是垂线段最短，故答案为：CD、垂线段最短．11．，【解析】解：于，，，，的余角是：，．答案：，．12．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【解析】如图所示（1）（2）（3）（4）13．详见解析【解析】先连接PQ．再过点Q作垂足为C，如图则修水渠的最短路线是：P—Q—C即PQ+QC．理由：两点之间线段最短和垂线段最短．14．【解析】解：∵OM⊥AB，∴，∴,∵,∴，即，∴．15．垂直定义垂直定义同角的余角相等【解析】解：证明：（已知），90°（垂直定义），又（已知），90°（垂直定义），（同角的余角相等）．故答案为；垂直定义；；垂直定义；同