二次函数y＝a（x﹣h）2 k的图象和性质 同步练习 人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数y＝a（x﹣h）2+k的图象和性质同步练习1．二次函数y＝2x2－4的图象的顶点坐标是（）A.（0，4） B.（0，－4） C.（0，2） D.（0，－2）2．抛物线y＝(x＋2)2－1的顶点坐标是（）A.（－2，－1） B.（2，－1） C.（2，1） D.（－2，1）3．将抛物线y=x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线对应的函数解析式为(A.y=(x+3)2+5 B.y=(x−3)2+54．把抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）A.y＝x2－3 B.y＝(x－3)2 C.y＝x2＋3 D.y＝(x＋3)25．若二次函数y＝a(x－1)2－b的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b的图象大致为（）6.已知关于x的二次函数y＝(x－m)2－1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A.m＝3 B.m＞3 C.m≥3 D.m≤37．已知抛物线与轴有两个交点，，抛物线与轴的一个交点是，则的值是（）A．5 B． C．5或1 D．或8．抛物线y＝3(x－2)2的对称轴是___________，顶点坐标是___________.9．二次函数y＝－(x－1)2－3，当x＝__________时，y有最大值，最大值为__________.10．对于抛物线y＝－(x＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为（－1，3）；④当x＞0时，y的值随x的增大而减小.其中结论正确的个数为___________．11．将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________．12．已知二次函数，当时，随的增大而________．（填“增大”或“减小”）13．已知A(−1,y1)，B(−2,y2)，C(3,y3)三点都在二次函数y=a(x+1)14．已知二次函数y=(x−3)2−7．

(1)写出开口方向及顶点坐标；

(2)写出x满足______时，y随x增大而减小；

(3)当−1≤x≤4时，求函数y的取值范围；

(4)当y≥18时，求自变量x15．已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2).(1)求a的值.(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小.16.将抛物线y＝a(x－h)2＋k先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到二次函数y＝－2(x＋3)2＋1的图象.(1)确定a，h，k的值.(2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.(3)说明此二次函数的增减性和最值.17．在平面直角坐标系中,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式,并在图13中画出它的图象;(2)将该二次函数的图象向右平移几个单位长度,可使平移后所得图象经过坐标原点?请直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.18．已知：抛物线与直线交于点（m，3）．（1）求m和n的值；（2）试说出抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）当x何值时，二次函数中y随x的增大而减小；（4）函数与的图象是否还存在其它交点，若存在，请求出交点坐标；若没有，请说明理由．19．如图是二次函数y＝(x＋m)2＋k的图象，其顶点坐标为M(1，－4).(1)求出图象与x轴的交点A，B的坐标.(2)在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB＝eq\f(5,4)S△MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.20．如图是某公园一喷水池，在水池中央有一垂直于地面的喷水柱，喷水时，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下.若水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y