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双曲线的几何性质(2)白塔高级中学高二文科数学组.焦点在x轴上的双曲线的几何性质双曲线标准方程：YX1、范围：x≥a或x≤-a2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点:A1（-a，0），A2（a，0）4、轴：实轴A1A2虚轴B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=复习回顾：.5、离心率e反映了双曲线开口大小e越大双曲线开口越大e越小双曲线开口越小xyo（3）离心率范围：（2）离心率的几何意义：e>1ab
.xyo-aab-b（1）范围:（2）对称性:关于x轴、y轴、原点都对称（3）顶点:(0,-a)、(0,a)（4）渐近线:（5）离心率:.例1.求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像：解：1)
2)把方程化为标准方程0xy如何记忆双曲线的渐进线方程？.例2:求双曲线的实半轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。解:由题意可得实半轴长:虚轴长:焦点坐标:离心率:渐近线方程:a=2顶点坐标:(-2,0)，(2,0)请你写出一个以为渐近线的双曲线方程.你能写出所有以为渐近线的双曲线方程吗?.例3．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为16，离心率是4/3，求双曲线的标准方程。.oxy解：例4．已知双曲线的渐近线是，并且双曲线过点求双曲线方程。Q4M1)2).oxy解：变题：已知双曲线渐近线是，并且双曲线过点求双曲线方程。1)2)NQ.例4．已知双曲线的渐近线是，并且双曲线过点求双曲线方程。.练习题：1.求下列双曲线的渐近线方程：.6、求中心在原点，对称轴为坐标轴，经过点P(1,－3)且离心率为的双曲线标准方程。
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