第13章 交变应力与疲劳强度-2013

2023/2/1材料力学1第13章交变应力与疲劳强度13.1交变应力及其循环特性13.2疲劳试验与持久极限13.3疲劳强度计算13.4提高构件疲劳强度的措施2023/2/1材料力学213.1交变应力及其循环特性zyRKωtKKKωtKM○Fa○○○FaaFDCBAFs○FF交变应力：随时间周期性变化的应力。一、交变应力2023/2/1材料力学3zyRωtKt一、交变应力齿轮啮合作用力齿根弯曲正应力变化曲线齿轮根部的交变应力:2023/2/1材料力学4一、交变应力电机转子偏心引起梁振动梁上危险点应力随时间变化曲线偏心转子引起梁交变应力：活塞杆内的交变应力：2023/2/1材料力学51、疲劳失效(破坏)材料和构件在交变应力作用下发生的破坏。疲劳失效实例：疲劳源二、疲劳2023/2/1材料力学6光滑区域颗粒状区域疲劳源区1、疲劳失效2023/2/1材料力学72.疲劳破坏的特点(1)疲劳破坏需要经过一定数量的应力循环:

Q275钢，弯曲对称循环107次。(2)破坏时，名义应力值远低于材料的静载强度极限:Q275钢，b=520MPa,但当max=220MPa时,弯曲对称循环不到107

次即发生疲劳断裂。(3)破坏前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料，也会呈现脆性断裂。(4)断口特征：同一疲劳断口，一般都有明显的光滑区和粗糙区。光滑区粗糙区2023/2/1材料力学8晶粒3、疲劳破坏的机理滑移带初始裂纹晶界2023/2/1材料力学9初始缺陷滑移滑移带初始裂纹(微裂纹)裂纹扩展形成宏观裂纹脆性断裂3、疲劳破坏的机理4、疲劳破坏的危害(1)广泛性：80﹪的金属断裂事故是疲劳断裂(2)突然性：脆断前无显著变形(3)破坏性：断裂事故5、关于疲劳问题的研究

最早的疲劳问题：19世纪初，机车轴疲劳断裂

最早的疲劳实验：1829年，W.A.艾伯特(德)，矿山提升焊接链反复加载，105次断裂

最早用“疲劳”一词：1839年，J.V.彭赛利(法)2023/2/1材料力学1013.1.2交变应力的循环特性1.平均应力:t一个应力循环(循环周期)maxminam2.应力幅值:2023/2/1材料力学1113.1.2交变应力的循环特性循环类型定

义循环特性应力曲线对称循环max与min大小相等符号相反r=-1,m=0a=max=-min脉动循环应力在某一应力与零之间变动，即min=0r=0,m=0a=m=max/2静应力应力保持不变，为交变应力的特例r=1,a=0m=max=min3.循环特性(应力比):不对称循环2023/2/1材料力学1213.2疲劳试验与持久极限13.2.1疲劳寿命在交变应力下，产生疲劳破坏所需的应力循环次数。疲劳寿命的高低与应力水平有关。应力水平越高，疲劳寿命越低。分类定义特点实例高周循环疲劳应力循环次数高于104-105应力水平较低，应力与应变呈线性关系，工作应力可按静载荷公式进行计算。max远小于材料静强度指标，疲劳破坏就可能发生，静强度指标不再适用，所以必须有新的强度指标。一般振动元件和传动轴等的疲劳低周循环疲劳应力循环次数低于104-105应力水平较高，高于材料屈服极限，材料处于弹塑性状态。由于每一应力循环都将产生一定的塑性变形，所以也称为塑性疲劳。高压容器、高压管道、汽轮机某些构件的损坏2023/2/1材料力学13目的：测定疲劳强度指标设备：疲劳试验机试件：光滑小试件记录参数：S：交变应力最大值max或max。N：疲劳寿命，发生疲劳断裂试件所经历的应力循环次数。13.2.2疲劳试验疲劳试验装置疲劳试件2023/2/1材料力学14疲劳试验装置13.2.2疲劳试验2023/2/1材料力学15OSSr有水平渐近线如碳钢疲劳曲线(应力-寿命曲线，S-N曲线)无水平渐近线如有色金属-lgN图2023/2/1材料力学161.持久极限光滑小试件经过无数次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力值，称为材料的持久极限，记为r(r为循环特性)。这种情况存在于钢制试件。2.条件疲劳极限对于有渐近线的S-N曲线，规定经历107次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无数次应力循环。对于没有渐近线的S-N曲线，规定经历(5~10)107次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无数次应力循环。13.2.3材料的持久极限2023/2/1材料力学17循环基数：N0=107(钢)

或N0=(5~10)107(有色金属)。材料的条件疲劳极限：疲劳寿命N=N0而不发生疲劳破坏的交变应力最大值。(也称为名义持久极限)持久极限和条件疲劳极限可统称疲劳极限。NS13.2.3材料的持久极限对称循环下的持久极限最小，所以，对称循环交变应力最为危险。2023/2/1材料力学181、持久极限曲线

以平均应力m为横坐标，应力幅a为纵坐标建立坐标系。任一循环特征下材料的持久极限

对应点相连得到的曲线称为材料的持久极限曲线，图中曲线ACDEB。

13.2.3材料持久极限曲线2023/2/1材料力学192、持久极限曲线

特点(1)坐标系中的任一点F对应于一个具体的应力循环。应力循环特征r从原点出发的同一射线上各点所对应的应力循环具有相同的循环特征r。

13.2.3材料持久极限曲线2023/2/1材料力学20(2)从原点出发的任一射线与持久极限曲线的交点，即对应于该循环特征下的持久极限。

(3)持久极限曲线近似于椭圆，曲线上任一点的横、纵坐标之和均大于点A的纵坐标。这表明，在所有应力循环的持久极限中，对称循环的持久极限为最低。13.2.3材料持久极限曲线2、持久极限曲线

特点2023/2/1材料力学21工程中常把持久极限曲线简化为折线。如图中连接AC及CB的虚线所示。简化折线是偏于安全的。对于脆性材料，可把持久极限曲线简化为连接A、B两点的直线。

13.2.3材料持久极限曲线3、持久极限曲线简化2023/2/1材料力学22-1：无应力集中光滑试件的持久极限(-1)k：有应力集中光滑试件的持久极限影响因素(对称循环为例)(1)构件外形：有效应力集中系数k>1

应力集中影响13.2.4构件的持久极限(疲劳极限)2023/2/1材料力学23(-1)d：光滑大试件的持久极限-1：光滑小试件的持久极限弯曲1.影响因素(2)构件尺寸的影响：尺寸系数<1

2023/2/1材料力学24(3)表面质量的影响：表面质量系数<1

-1：表面磨光试件的持久极限(-1)：其它加工时试件的持久极限1.影响因素(4)工作环境的影响:腐蚀性介质使持久极限明显降低：腐蚀性介质侵蚀促使疲劳裂纹形成和扩展。如在海水中对称循环持久极限比干燥空气中低约1/2。温度对构件持久极限有影响：钢材超过400C，持久极限会降低。环境温度周期性改变导致内部产生周期性变化的温度应力，也可能出现疲劳裂纹，甚至发生断裂。构件在交变温度下引起的疲劳破坏，称为热疲劳。在发电、动力、冶金设备中某些零件破坏与热疲劳有关。2023/2/1材料力学25综合考虑各种因素的影响，构件的持久极限：正应力对称循环持久极限剪应力对称循环持久极限2.构件的持久极限2023/2/1材料力学26一、对称循环的疲劳强度计算构件的强度条件：工作安全系数：构件工作时，实际具有的安全储备量扭转构件的切应力工作安全系数：13.3疲劳强度计算2023/2/1材料力学27图示阶梯形圆截面轴，由铬镍合金钢制成，危险截面A-A上的内力为对称循环的交变弯矩，最大值Mmax=680Nm，若规定的安全因数n=1.6，试校核轴A-A截面的疲劳强度。已知：b=1200MPa，-1=450MPa。例12023/2/1材料力学28(1)计算圆杆的工作应力危险截面上的最大工作应力为：(2)确定各个影响因数由图14-10查得根据d=40mm，材料为合金钢，由表14-4查得再根据表面粗糙度Ra=0.4m，由表14-2查得=1。解：例1(3)校核疲劳强度工作安全系数：所以阶梯圆轴满足疲劳强度要求。2023/2/1材料力学29非对称循环下的工作安全系数：：材料对应力循环非对称性的敏感系数。二、非对称循环的疲劳强度计算敏感系数静强度极限b(MPa)300~550520~750700~10001000~12001200~140000.050.100.200.25000.050.100.15对于r>0的情况，一般应补充校核静强度条件:2023/2/1材料力学30如图所示圆杆上有一个沿直径的贯穿孔，不对称交变弯矩Mmax=5Mmin=520Nm。材料为合金钢b=950MPa,s=530MPa,

-1=420MPa,

=0.2。圆杆表面经磨削加工。若规定安全系数n=2，ns=1.5。试校核此杆的强度。例22023/2/1材料力学31解：(1)计算工作应力例22023/2/1材料力学32(2)确定系数(3)疲劳强度校核疲劳强度是足够查图14-14：k=2.18查表14-4：=0.77查表14-5：=1查?：=0.2(P355)例2(4)静强度校核静强度条件也满足2023/2/1材料力学33三、弯扭组合的疲劳强度计算构件承受弯扭组合交变应力，经过实验和理论分析，工作安全系数n：弯扭组合中弯曲正应力的工作安全系数对称循环：非对称循环：n：弯扭组合中扭转切应力的工作安全系数对称循环：非对称循环：弯扭组合疲劳强度条件：2023/2/1材料力学34例3图示阶梯轴，直径D=50mm，d=40mm，受交变弯矩和扭矩的组合作用。圆角半径r=2mm，弯矩变化范围-320~320Nm，扭矩变化范围250~500Nm。轴的材料为碳素钢，b=550MPa，-1=220MPa，-1=120MP，=0.10。设表面质量系数=1，规定的安全系数n=1.5。试校核该轴的疲劳强度。2023/2/1材料力学35例3抗扭截面模量轴的弯曲正应力：对称循环交变应力

解(1)计算轴的交变应力轴的抗弯截面模量轴的扭转切应力：非对称循环交变应力2023/2/1材料力学36例3(2)计算弯曲、扭转交变应力的工作安全系数弯曲情况：根据D/d=1.25>1.2，r/d=0.05，由图14-8查得：当b=600MPa时，k=1.80，当b=500MPa时，k=1.77，由插值法得：当b=550MPa时，k=1.785；由碳钢，d=40~50mm查表14-2得尺寸系数：=0.81；表面质量系数=1。工作安全系数为2023/2/1材料力学37例3(2)计算弯曲、扭转交变应力的工作安全系数扭转情况：同理，根据以上数据，可查得各项系数为：k=1.46；=0.76；=1；=0.1。工作安全系数：满足构件的疲劳强度要求(3)弯扭组合的工作安全系数2023/2/1材料力学3813.4提高构件疲劳强度的措施1.降低应力集中

2.提高表面质量(2)降低表面粗糙度：使用磨削、精车等加工方法。(3)增加表面强度：高频淬火，渗碳，氮化，滚压，喷丸，纳米喷涂。2023/2/1材料力学39§11.5疲劳一、疲劳失效(fatiguefailure)

材料和构件在交变应力作用下发生的破坏。疲劳失效实例疲劳源2023/2/1材料力学40光滑区域颗粒状区域疲劳源区疲劳失效实例2023/2/1材料力学41二、疲劳破坏的特征

1.疲劳破坏需要经过一定数量的应力循环；

Q275钢，弯曲对称循环107次

Q275钢，σb=520MPa,但当