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文档简介

在Fj作用下引起的Fi方向上的位移功的互等定理位移互等定理

功的互等定理位移互等定理是材料力学中的普遍定理，它说明材料服从胡克定律且在小变形的条件下，作用在杆件上的不同点的力和位移间相互关系。以图示梁为例证明如下：1.先在1点作用F1

再在2点作用F2

外力功：

外力功：

应变能：

1.先作用F1再作用F22.先在2点作用F2

再在1点作用F1

外力功：

外力功：

应变能：

1.先作用F1再作用F22.先作用F2再作用F1变形能只取决于力与位移的最终值，与加载次序无关

即：功的互等定理功的互等定理结构的第一力系在第二力系所引起的弹性位移上所做的功，等于第二力系在第一力系所引起的弹性位移上所做的功。由功的互等定理位移互等定理注意：1.上述互等定理对于所有的线性结构都适用。2.力和位移应理解为广义力和广义位移。当F1=F2=F时（力与位移成线性关系的结构）例10

试求图示梁在Me的跨中挠度yC

解：

1.当Me作用时(第一力系)设想在C点作用F(第二力系)

2.

由功的互等定理3.查表(附录IV-10)讨论：若应用位移互等定理任何求解？

例：求图示悬臂梁中点C处的铅垂位移ΔC。例：长为l、直径为d的圆杆受一对横向压力P作用，求此杆长度的伸长量。已知E和μ。例11已知简支梁在均布载荷q

作用下，梁的中点挠度。求梁在中点集中力P作用下(见图)，梁的挠曲线与

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