安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学文试卷PDF打印版含答案

2021-2022

6.已知全集URA|x1B|x26x8则(CA)

B等于( )U第一次月考高二数学（文）试题U本试卷共21题，总分150分.考试时间为120分钟.命题人：秦朝斌一、选择题（12560分）1.下列各数中，最大的是（ ）

A．[1,4) B．(2,3] C．(2,3) D．(1,4)7.甲乙两人玩猜数字玩耍，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a,b,,}，若ab或ab1，就称甲乙“心有灵犀则他们“心有灵犀”的概率( )7 1 11 5A．32（8）

B.111（5）

C．101010（2）

D．54（6）

A． 36 4

D．36 122．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差3.设a，b是非零实数，若a＞b，则肯定有（ ）

8.下列命题中正确的个数为（ ）①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；②偏差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好．A．11 B．a2ab a b

1ab2

1a2b

D．aa

b1b

A．1 3 9.一几何体的三视图如下所示，则该几何体的体积为（ ）如图，梯形A1BCD1是一平面图形ABCD的直观图（斜二测，若AOACAB1=4CD=，A1D1=1，则原平面图形ABCD的面积是（ ）A．14． B．7 C．14 2 D．7 2假如执行如图的框图，运行的结果为（ ）A.200+9π B.200+18π C.140+9π D.140+18π10.已知点M（x，y）满足 ，若z=ax+y的最大值为1，则a的值为（ ）A．﹣1 11.已知函数x=a2+2ax+a＞，若x＜xx+x=，则（ ）1 2 1 2A．f（x）＜f（x） ）=f（x）1 2 1 2C．f（x）＞f（x） ）与f（x）的大小不能确定1 2 1 2A．2 2 10

若正数y满足x+2y+4=4x且不等x+22+2a+2x﹣34≥恒成立则实数a的取值范围（ ）A（∞，﹣3∪[3，） B（∞，3∪[3）

足球，一款叫“飞火流星”，另一款叫“团队之星”．每生产一个“飞火流星”足球，需要橡胶100g，皮革C（，﹣

23]∪[2

2 25，） （，﹣3∪[2

，+∞）

300g；每生产一个“团队之星”足球，需要橡胶50g，皮革400g．且一个“飞火流星”足球的利润为40元，一个“团队之星”足球的利润为30元．现旗下某作坊有橡胶材料2.5kg，皮革12kg．二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）206136为 ．已知f(x)x52x33x2x1，应用秦九韶算法计算x3时的值时，v3的值为 ．如图是某校高二班级举办的歌咏竞赛上五位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图去掉一个最高分一个最低分后，所剩数据的方差为 ．16.设常数a＞0，若9xa2a1对一切正实数x成立，则a的取值范围为 ．16.x（本大题共6小题，计70演算步骤）17.（本小题满分10分）将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放４只，则有一鸡无笼可放：若每个笼里放５只，则有一笼无鸡可放。设现有笼x个（每个面积相等，试列出x满足的不等关系，并说明至少有多少只鸡多少个笼？至多有多少只鸡多少个笼？18.（本小题满分12分）某皮革公司旗下有很多手工足球作坊为其生产足球，公司打算生产两种不同类型的

求该作坊可获得的最大利润；若公司规定各作坊有两种方案可供选择，方案一：作坊自行出售足球，则所获利润需上缴103019.（本小题满分12分）现有20名同学数学考试成果（单位：分）的频率分布直方图如下：求频率分布直方图中a[50，70）22[60，70）中的概率．12分）吨）的生产能耗y（吨标准煤）的几组对比数据x3456y2.5344.5请画出上表数据的散点图；请依据上表供应的数据，求出yx已知该厂技改前10090100注： = ， =﹣ ．某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120120n20排就坐，其中高二代表队有6人．求n把在前排就坐的高二代表队6人分别记为，现随机从中抽取2ab至少有一人上台抽奖的概率．0，1x，y，并按如图

1~12：CDCBB BCAAA AD 13~16：19，24，317.5x214x15x16x106个笼，251041只鸡。

，[，+∞）所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“感谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．

18.（12分（1）设该作坊生产“飞火流星”足球x“团队之星”足球yz已知函fkxx23k

(k0) k

则 ，即 ，目标函数z=40x+30（，∈．…f(x)xx或x2,5mx2xf(x).

x3的解集；2

由图可知，当直线l经过点（16，18）时，z取得最大值1180，即该作坊可获得的最大利润为1180元．…（2）若作坊选择方案一，则其收益为1180×（1﹣10%）=1062元；…若作坊选择方案二，则作坊生产的足球越多越好，设其生产的足球个数为t，则t=x+（xy∈，由1）知 ，作图分析可知，当x=16，y=18时，t取得最大值，此时作坊的收益为（16+18）×30=1020元，故选择方案一2021-2022第一次月考数学（文）试卷答案

更划算．…解：（1）由频率分布直方图得：（2a+3a+7a+6a+2a）×10=1，a= ． 2数学考试成果的平均分为：=55× +65× +75× +85× +95× =76.5． 4中位数：700.251077.1 分0.35（2）成果[50，70）的同学人数为其中成果[50，60）的同学人数为×10=2，成果[60，70）的同学人数为×10=3， 9分∴从成果[50，70）的同学中人选2人，基本大事总数n= 这2人的成果都[60，70）中的基本大事个数m= =3，∴这2人的成果都[60，70）中的概率P= ． 12分解：（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图；..........2分（2）计算=×（3+4+5+6）=4.5，=×（2.5+3+4+4.5）=3.5， 4分=32+42+52+62=86， xy=3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5，i i∴回归方程的系数为： = = =0.7，=﹣ =3.5﹣0.7×4.5=0.35，∴所求线性回归方程为=0.7x+0.35； 10分（3）利用线性回归方程计算x=100时， =0.7×100+0.35=70.35，

则90﹣70.35=19.65，即比技改前降低了19.65吨． 12分21.解：（1）由题意可得 ，∴n=160；高二代表队62（e，f）共15种，其中a和b至少有一人上台抽奖的基本大事有9种，∴a和b至少有一人上台抽奖的概率为 =；0≤x≤1，0≤y≤1，点（x，y）在如图所示的正方形OABC由条件 得到的区域为图中的阴影部分由2x﹣y﹣1=0，令y=0可得x=，令y=1可得x=1∴在时满足2x﹣y﹣1≤0的区域的面积为 =∴该代表中奖的概率为=．22解：）∵函数f）= （＞0，x）m的解集{x|＜3或＞2}，∴f（﹣3）=m，f（﹣2）=m，即 =m，且 =m，求得k=2，m=﹣ ，故不等式5mx2+ x+3＞0，即不等式﹣2x2+x+3＞0，即2x2﹣x﹣3＜0，求得﹣1＜x＜ 故不等式的解集{x|﹣1＜x＜ }．（2）∵存