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文档简介

第3讲逻辑运算§3.1基本逻辑运算§3.2复合逻辑运算

在数字电路中，主要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，因此数字电路又称逻辑电路，其研究工具是逻辑代数（布尔代数或开关代数）。逻辑变量：用字母表示，取值只有0和1。此时，0和1不再表示数量的大小，只代表两种不同的状态。概述一、与逻辑（与运算）与逻辑：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为：Ｙ＝ＡＢＣ…例：开关A，B串联控制灯泡YA、B都断开，灯不亮。A断开、B接通，灯不亮。A接通、B断开，灯不亮。§3.1逻辑代数中的三种基本运算A、B都接通，灯亮。功能表

将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系：真值表Ｙ＝Ａ•Ｂ两个开关均接通时，灯才会亮。逻辑表达式为：实现与逻辑的电路称为与门。

与门的逻辑符号：Ｙ＝Ａ•Ｂ二、或逻辑（或运算）或逻辑：当决定事件（Y）发生的各种条件A，B，C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为：Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为：功能表真值表Ｙ＝Ａ+Ｂ实现或逻辑的电路称为或门。或门的逻辑符号：Y=A+B三、非逻辑（非运算）非逻辑：指的是逻辑的否定。当决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：Y＝A′功能表真值表实现非逻辑的电路称为非门。

非门的逻辑符号：Y＝A′1、与非运算：逻辑表达式为：§3.2复合逻辑运算2、或非运算：逻辑表达式为：3、异或运算：逻辑表达式为：异或逻辑的运算规则：0⊕0=00⊕1=11⊕0=101⊕1=A⊕0=A⊕1=A⊕A′=A⊕A=AA′104、同或运算：逻辑表达式为：＝A⊙B异或和同或互为反运算同或逻辑的运算规则：0⊙

0=10⊙

1=01⊙

0=011⊙

1=A⊙

0=A⊙

1=A⊙

A′=A⊙

A=AA′105、与或非运算：逻辑表达式为：解：Y1有0出0

全1出10110011000110011

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