第9章 定量预测法

简单平均法移动平均法第一节时间序列预测法指数平滑法趋势延伸法季节指数法一、简单平均法适用于预测对象的发展基本稳定，只在某一水平上下波动的情形，这种预测方法不可能十分准确，因而只能作一个大致的判断。（一）简单算术平均法——观察期内预测目标的算术平均值，即下期的预测值；——预测目标在观察期内的实际值；——数据的个数。（二）加权算术平均法——观察期内预测目标的加权算术平均值，即下期的预测值；——预测目标在观察期内的实际值；——与相对应的权数。（三）几何平均法步骤1：计算平均发展速度，步骤2：建立预测模型，进行预测。——第n+T期的预测值；——预测期与最后观察期的间隔期数；——各期发展水平。T——观察期内预测目标的几何平均数，即下期的预测值；——观察期内的环比发展速度（即逐期增长率）；——数据的个数。x1，x2，…，xn二、移动平均法（一）一次移动平均法——第t期到第t–N+1期的平均数，即第t+1期的预测值；——第t期到第t–N+1期的实际值；——跨越期。，M1(t)N二、移动平均法（二）二次移动平均法M1(t)——

一次移动平均值；M2(t)——

二次移动平均值；N——

移动平均数的跨越期。计算公式：模型：——第期的预测值；T

——预测期与最后观察期的期数间隔；at，bt——为待定参数；N——移动平均数的跨越期。三、指数平滑法（一）一次指数平滑法——第期的一次指数平滑值；——为平滑系数（）；——第期的一次指数平滑值。一般来说，如果数据波动较大，α值应取大一些，可以增加近期数据对预测结果的影响。如果数据波动平稳，α值应取小一些。三、指数平滑法（二）二次指数平滑法计算公式：预测模型：s2(t)——第

期的二次指数平滑值；s1(t)——第

期的一次指数平滑值；

——平滑系数；s2(t-1)——第

期的二次指数平滑值。——第期的预测值；T——预测期与最后观察期的期数间隔；at，bt——为待定参数。四、趋势延伸法直线趋势延伸法预测模型：Y——已知时间序列的趋势估计值或预测值；T——已知时间序列的时间变量，即时间周期的期数；a，b——为待定参数。直线趋势延伸法求a，b的值的方法与一元线性回归预测中求a，b值的方法相同四、趋势延伸法（一）增减量预测法计算公式：计算公式：（二）平均增减量预测法五、季节指数法计算各季度（或各月）的季节指数，计算历年所有季度（或月份）的平均数，用表示。利用季节指数进行预测。计算历年同季（或同月）观察值的平均数，用At表示。

各季度的预测值=各季度平均数×各季节指数步骤步骤步骤步骤（一）按季（或月）平均法五、季节指数法（二）长期趋势剔除法步骤1绘制观察值实际值的散点图，观察变化规律是否既有长期趋势又有季节波动的现象，如果是，则可以按长期趋势剔除法进行预测。步骤2消除季节因素影响，一般按四季度平均值来剔除季节影响。步骤3计算各季度趋势值（T），用相邻的两个移动平均数的平均值（中心化移动平均值）作为各季度的趋势值。步骤4计算各季度的季节指数，将实际值（Y）除以趋势值（T）得到各个时期的季节指数

st，以剔除时间序列中的长期趋势。步骤5计算同季的季节指数平均值。可将Y/T的数值按季排列，再按季求季节指数的平均值、、、。步骤6调整平均季节指数。五、季节指数法（二）长期趋势剔除法步骤7计算各观察期的趋势值。确定预测期的趋势值。确定直线趋势方程，Tt=a+bt，计算出要预测时期的趋势值。步骤8步骤9通过预测模型进行预测。——为时的预测值；Tt——为

时的趋势值；

St

——为

时的季节指数。回归预测法经济计量预测法第二节因果关系模型法一、回归预测法回归预测法是在分析自变量和因变量之间相关关系的基础上，选择合适的数学模型近似表达变量之间的关系，从而进行预测的方法。多元回归预测

自相关回归预测一元回归预测一元回归预测模型里只有两个变量，一个自变量和一个因变量。在一般情况下，影响市场现象的因素有很多，但是如果其中只有一个因素是基本的、起决定作用的，就可以以此作为自变量对该市场问题进行预测。这是利用市场现象时间序列自身进行预测的方法，把同一时间序列不同观察期的值分别作为自变量和因变量来进行分析。在实践中，某一变量发生变化要受到许多相关因素的影响，这就需要进行多因素分析。多元回归预测法就是有多个自变量的回归预测方法。回归预测法的分类一、回归预测法一元线性回归预测的应用步骤1步骤3确定因变量和自变量。步骤2绘制散点图，初步判断相关性。根据变量绘制散点图，若两变量呈线性关系，则建立如下模型。——回归常数；——回归系数。一、回归预测法一元线性回归预测的应用步骤4：求解、值。用最小二乘法确定参数和，选择的参数、要使因变量的观察值与预测值之间的离差平方和最小。xi——自变量x的第i个观察值；yi——因变量y的第i个观察值；n——观察值的个数；

——xi的平均值；

——yi的平均值。一、回归预测法一元线性回归预测的应用步骤5：检验模型。(常用的方法有F检验、T检验和相关系数检验。)步骤6：进行预测。经过相关分析后，利用回归模型进行预测。

（1）

的取值范围：

，

>0表示正相关，即

y随

x的增大而增大；<0表示负相关，即

y

随x的增大而减少；

=0，表示不相关，两变量之间没有线性相关关系。（2）

的绝对值越接近于1，说明相关性越强；

的绝对值越接近于0，说明相关性越弱。多元线性回归预测是指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的线性相关分析，建立预测模型进行预测的方法。计算公式：利用最小二乘法确定方程中b0、b1、b2参数值，有如下标准方程组：多元线