直角三角形的边角关系(复习)

ABCabc直角三角形的边角关系（复习）北师大版九年级（下）第一章如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：身高2.29米的姚明，乘电梯会有碰头的危险吗？（参考数值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）27°4mABC如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,这其中的边和角之间具有怎样的关系呢？abc知识回顾知识回顾∠A十∠B＝90°（1）三边关系：（2）两锐角的关系：（3）边与角的关系：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.ABCabc直角三角形的边角关系要注意式子的变形哦！C知识回顾特殊角的三角函数值锐角的三角函数值有何变化规律呢？

30°

45°

60°sinαcosαtanα角α三角函数222213在Rt△ABC中，∠C=90°AC=4,BC=3，求∠A的三角函数值专题一CAB变式：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,cb=4k,a=3k,求若b=3a,则在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB,

BC=6,AC=8。⑴求tanABACD┏┓[达标练习一](2)求tan∠BCD1.在Rt△ABC中，∠C=90，a=2,c=⑵∠A=600，a+b=3+.在△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解这个直角三角形。⑴∠A=600，斜边上的高CD=

；⑵∠A=600，a+b=3+.⌒600ABCD┏┓典型例题易错题型

在一次数学课上，老师给出了下列题目：CABD如图，在△ABC中,AB=16,AC=10,AD⊥BC于点D

，AD=8,求tanB,BC的值.1.如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积。75°ABC┓D⌒450⌒⌒60°6[达标练习二]ABCD的面积S=AB·BC·sinB(∠B为锐角)。2.求证:┓ABCDE1、（怀化市）在Rt△ABC中∠C=90°sinA=

则cosB的值等于（

）C考法一：注重对锐角三角函数定义的考查ABCab┌c

当堂训练,巩固提高2.计算:(1)sin450-cos600+tan600;(2)sin2300-cos2300-tan450;(3)sin300-tan300+cos450.

随堂练习变式二.在△ABC中,AB=16,AC=10,∠B=30°,求BC的长.变式一.在△ABC中,AB=16,∠B=30°,∠C=45°,求BC的长.CABDCABDABCD如图，在△ABC中,AB=16,AC=10,AD⊥BC于点D

，AD=8,求tanB,BC的值.CABD变式二.在△ABC中,AB=16,AC=10,∠B=30°,求BC的长.变式二.在△ABC中,AB=16,AC=10,∠B=30°,求BC的长.ABCD变式二.在△ABC中,AB=16,AC=10,∠B=30°,

求BC的长.变式一.在△ABC中,AB=16,∠B=30°,∠C=45°,求BC的长.CABDCABDABCD转化为基本图形以公共边为桥梁，联系两个三角形.

学习了《测量物体的高度》，数学兴趣小组的同学们对本城区的古塔进行了调查，并收集到相关的数据，你能根据提供的数据，计算出古塔的大致高度吗？(结果保留整数）生活中的数学平地上一幢建筑物CD与古塔AB的位置如图所示，测得BD=50m，在C点测得B点的俯角为45°,测得A点的仰角为30°,求铁塔AB的高度.DBCAEBCAE方案一铅直线水平线视线视线仰角俯角ABDC27°45°40同学们在点C处测得塔顶A的仰角为27°,向前走80米,在点D处测得A的仰角为45°（C、D、B三点在一条直线上）．求塔AB的高度．（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50）方案二ABDC27°45°40如图，直升飞机在古塔AB上方P点处测得塔顶A点的俯角为45°，底端B点的俯角为60°，此时直升飞机与塔AB的水平距离QB为100米，求塔AB的高.QBAPCBAPC方案三

MN是一条现代化的商业街，其中M在古塔所在地P的南偏西60°方向上，N在古塔的南偏西30°方向上，N在M的正东方向且MN=150米.为了不破坏古塔周围的风貌，按有关规定，古塔周围100米内不得修建现代化商业