湘教版数学八年级下册课时练习1.3《直角三角形全等的判定》(含答案)

湘教版数学八年级下册课时练习1.3《直角三角形全等的判定》一 、选择题1.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两个锐角对应相等B.一条边和一个锐角对应相等C.两条直角边对应相等D.一条直角边和一条斜边对应相等2.如图，∠C=∠D=90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是()A.AC=ADB.AB=ABC.∠ABC=∠ABDD.∠BAC=∠BAD3.如图所示，AB=CD，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，则图中全等的三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对4.使两个直角三角形全等的条件是()A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等5.如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，则△ABC≌△DCB的依据是()A.HLB.ASAC.AASD.SAS6.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.斜边和一锐角对应相等D.一条直角边和斜边对应相等7.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE交点，则BF长是()A.4cm B.6cmC.8cm D.9cm8.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是()A.SSSB.SASC.AASD.HL9.有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等.其中能判断两直角三角形全等的是()A.① B.② C.③ D.①②10.已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是()A.AB=DE，AC=DFB.AC=EF，BC=DFC.AB=DE，BC=EFD.∠C=∠F，BC=EF二 、填空题11.如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE=.12.如图，已知AB=CD，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE=BF，∠D=60°，则∠A=_____.13.如图，∠A=∠D=90゜，AC=DB，欲证OB=OC，可以先利用“HL”说明得到AB=DC，再利用证明△AOB≌得到OB=OC.14.如图，已知BD⊥AE于点B，C是BD上一点，且BC=BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，应补充的条件是∠A=∠D或__________或__________或__________.15.如图，已知AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF，AB=DC，则△ABE≌______.16.如图，有两个长度相同的滑梯(即BC＝EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE＝.三 、解答题17.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于点D，过点C作CE⊥AC，使AE=BD.求证：∠E=∠D.18.如图，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2.求证：△ADE≌△BEC.19.如图，已知△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE.求证：OB=OC.20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.21.如图，已知在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH＝HC，连接BD并延长BD交AC于点E，连接EH.(1)请补全图形；(2)求证：△ABE是直角三角形；(3)若BE＝a，CE＝b，求出S△CEH：S△BEH的值(用含有a，b的代数式表示)

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：90°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：30°LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：△ABC≌△DCB，AAS，△DOC.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：∠ACB=∠BDE或AC=DE或AB=DB或∠A+∠E=90°或∠D+∠ACB=90°等.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：△ABE；△DCF.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：90°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD=∠ACE=90°，由HL可证Rt△BAD≌Rt△ACE，∴∠E=∠DLISTNUMOutlineDefault\l3证明：∵∠1=∠2，∴DE=EC.又∵∠A=∠B=90°，AE=BC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL).LISTNUMOutlineDefault\l3证明：∵CE⊥AB，BD⊥AC，则∠BEC=∠CDB=90°∴在Rt△BCE与Rt△CBD中∴Rt△BCE≌Rt△CBD(HL)∴∠1=∠2，∴OB=OCLISTNUMOutlineDefault\l3证明：∵CA平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∴AE=AF.在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,AE＝AF，))∴△ABE≌△ADF(HL).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)图形如图所示；(2)证明：∵AH⊥BC，∴∠BHD＝∠AEH＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠BAH∠ABH＝45°，∴AH＝BH，在△BH