湘教版数学八年级下册课时练习1.3《直角三角形全等的判定》(含答案)_第1页
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湘教版数学八年级下册课时练习1.3《直角三角形全等的判定》一 、选择题1.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是()A.两个锐角对应相等B.一条边和一个锐角对应相等C.两条直角边对应相等D.一条直角边和一条斜边对应相等2.如图,∠C=∠D=90°,若添加一个条件,可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等,则以下给出的条件适合的是()A.AC=ADB.AB=ABC.∠ABC=∠ABDD.∠BAC=∠BAD3.如图所示,AB=CD,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,AE=CF,则图中全等的三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对4.使两个直角三角形全等的条件是()A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等5.如图,∠A=∠D=90°,AC=DB,则△ABC≌△DCB的依据是()A.HLB.ASAC.AASD.SAS6.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.斜边和一锐角对应相等D.一条直角边和斜边对应相等7.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=8cm,F是高AD和BE交点,则BF长是()A.4cm B.6cmC.8cm D.9cm8.如图,在∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB的依据是()A.SSSB.SASC.AASD.HL9.有以下条件:①一锐角与一边对应相等;②两边对应相等;③两锐角对应相等.其中能判断两直角三角形全等的是()A.① B.② C.③ D.①②10.已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是()A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠F,BC=EF二 、填空题11.如图,已知AB⊥BD,垂足为B,ED⊥BD,垂足为D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=.12.如图,已知AB=CD,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且DE=BF,∠D=60°,则∠A=_____.13.如图,∠A=∠D=90゜,AC=DB,欲证OB=OC,可以先利用“HL”说明得到AB=DC,再利用证明△AOB≌得到OB=OC.14.如图,已知BD⊥AE于点B,C是BD上一点,且BC=BE,要使Rt△ABC≌Rt△DBE,应补充的条件是∠A=∠D或__________或__________或__________.15.如图,已知AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,AE=DF,AB=DC,则△ABE≌______.16.如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠ABC+∠DFE=.三 、解答题17.如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,过A作AD⊥AB交BC的延长线于点D,过点C作CE⊥AC,使AE=BD.求证:∠E=∠D.18.如图,∠A=∠B=90°,E是AB上一点,且AE=BC,∠1=∠2.求证:△ADE≌△BEC.19.如图,已知△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,BD、CE交于O点,且BD=CE.求证:OB=OC.20.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证:△ABE≌△ADF.21.如图,已知在△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于点H,点D为AH上的一点,且DH=HC,连接BD并延长BD交AC于点E,连接EH.(1)请补全图形;(2)求证:△ABE是直角三角形;(3)若BE=a,CE=b,求出S△CEH:S△BEH的值(用含有a,b的代数式表示)

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为:90°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:30°LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:△ABC≌△DCB,AAS,△DOC.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:∠ACB=∠BDE或AC=DE或AB=DB或∠A+∠E=90°或∠D+∠ACB=90°等.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:△ABE;△DCF.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:90°.LISTNUMOutlineDefault\l3解:∵∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,∵AD⊥AB,CE⊥AC,∴∠BAD=∠ACE=90°,由HL可证Rt△BAD≌Rt△ACE,∴∠E=∠DLISTNUMOutlineDefault\l3证明:∵∠1=∠2,∴DE=EC.又∵∠A=∠B=90°,AE=BC,∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL).LISTNUMOutlineDefault\l3证明:∵CE⊥AB,BD⊥AC,则∠BEC=∠CDB=90°∴在Rt△BCE与Rt△CBD中∴Rt△BCE≌Rt△CBD(HL)∴∠1=∠2,∴OB=OCLISTNUMOutlineDefault\l3证明:∵CA平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,∴AE=AF.在Rt△ABE和Rt△ADF中,∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB=AD,,AE=AF,))∴△ABE≌△ADF(HL).LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)图形如图所示;(2)证明:∵AH⊥BC,∴∠BHD=∠AEH=90°,∵∠ABC=45°,∴∠BAH∠ABH=45°,∴AH=BH,在△BH

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