教初中数学九上4.4解直角三角形应用教案

构造基本图形解直角三角形的实际问类型 构造单一直角三角形解决实际问3已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？(取 33变式练习1如图在一次测量活动中站在离旗杆底部(B处)6米的D处仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米.试帮助求出旗杆AB的高度.(结果精确到0.1米， 3类型 构造单一非直角三角形解决实际问【例2】为促进我市经济快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中，需修建隧道AB，如图，在山外一点BC200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°AB3 321海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求si36.9°≈3/tan369°≈3/4sin675°≈1213tn67.5°类型三构造双直角三角形解决实际问题【例3】(张家界中考)如图:我渔政310船在海面上沿正东方向匀速航行,在A点观测到我渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B点,观测我渔船C在东北方向上.问:310CC tanβ= a atantanb=tantan,h=tantan3(益阳中考)“中国·益阳”网上消息，益阳市为了改善市区交通状况，计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥.如图，新大桥的两端位于A、B两点，为了测量A、B之间的河宽，在垂直于新大桥AB的直4(岳阳中考)某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC，AB，AE的坡角∠ABC=45°,坡长AB=2m.为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修建新楼梯AD，使∠在楼梯口B左侧正前方距离舞台C3m一株大树，修新楼梯AD时底端D是否会触到大树？并说明理已知A，B，C处位置的海拔AA1，BB1，CC1，分别为160米，400，1000钢缆AB，BC与水AA2，BB230°，45°，ABBC133【例1】在Rt△ACB中 .∴DB=CB- 33393变式练习1在Rt△ACE中 33 33【例2】过点C作CD⊥AB于D.在Rt△BCD中，∵∠B=30°，BC=200m.∴CD=1/2BC=100m，BD=100 m.在Rt△ACD中，∵tan∠CAB=CD/AD,∴AD=100/tan54°≈72m,∴AB=AD＋BD=245m.答：隧道AB的长约为245m.3=PC/BC,PC=BC·tan36.9=3/4x.RtACPtan67.5PC/AC,PC=AC·tan67.512/5(105-x).100【3CD⊥AB,交AB的延长线于D,则当渔政310船航D处时,离渔船C离最近CD=x3中,∵∠ACD=60°,tan∠AC x.在Rt△BCD中,∵∠CBD=∠BCD=45°,∴BD=CD=x,∴AB=AD-33333x- -1)x.设渔政船从B航行到D需要t小时,则 -1)x0 -3333313104

31C43AD=xAC=(x+82)Rt△ABCtan∠BCA=AB/AC，∴AB=AC·tan∠BCA=2.5(x+82)中，4(1)在△ABC，AC⊥BC,∠ABC=45°,∴△ABCAB=2mRt△ABC226 22622变式练习5在Rt△ABD