集合的概念 教学设计

人教A版（2019）数学必修第一册集合的概念一、单选题1.下列各组对象不能构成集合的是（

）A.

拥有手机的人

B.

2019年高考数学难题

C.

所有有理数

D.

小于的正整数2.下列四个区间能表示数集或的是（

）A.

B.

C.

D.

3.若，则的值为（

）A.

0

B.

C.

1

D.

4.方程组的解集为（

）A.

B.

C.

D.

5.设集合则下列关系正确的是(

)A.

B.

C.

D.

6.已知集合S={a,b,c,}中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是（

）A.

锐角三角形

B.

直角三角形

C.

钝角三角形

D.

等腰三角形7.若集合A＝｛x｜mx2＋2x＋m＝0，m∈R｝中有且只有一个元素，则m的取值集合是（

）A.

｛1｝

B.

｛｝

C.

｛0，1｝

D.

｛，0，1｝8.有下列说法：（1）0与表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为或；（3）方程的所有解的集合可表示为；（4）集合是有限集.其中正确的说法是（

）A.

只有（1）和（4）

B.

只有（2）和（3）

C.

只有（2）

D.

以上四种说法都不对9.函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，

例如：[]=-4，[]=2

已知

定义在R上的函数g(x)=[x]+[2x],

若A={y|y=g(x),0≤x≤1},

则A中所有元素的和为（

）A.

1

B.

3

C.

4

D.

610.设集合A={-2，1}，B={-1，2}，定义集合AB={x|x=x1x2，x1∈A，x2∈B}，则AB中所有元素之积为（

）A.

-8

B.

-16

C.

8

D.

16二、填空题11.用符号“∈”或“∉”填空：（1）若集合P由小于的实数构成，则2________P;（2）若集合Q由可表示为n2+1()的实数构成，则5________

Q.12.下面有四个命题：其中正确命题的个数为________．①集合N中最小的数是1；②若﹣a不属N，a属N；③若a∈N，b∈N则a+b的最小值为2；④x2+1=2x的解可表示为{1，1}．13.已知集合，若，则________14.定义A-B={x|x∈A且xB}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A-B=________．15.已知集合，且2∈A，3∉A，则实数a的取值范围是________．三、解答题16.已知集合A可表示为{a,a2,},求实数a应满足的条件.17.已知集合，集合．若，求实数m的值.18.已知集合，其中.（1）若A，用列举法表示A；（2）若A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B.19.设集合B＝{x∈|

∈N}．（1）试判断元素1,-1与集合B的关系；（2）用列举法表示集合B.20.已知集合A={（x，y）|2x﹣y+m＞0}，B={（x，y）|x+y﹣n≤0}，若点P（2，3）∈A，且P（2，3）∉B，求m、n的取值范围．

答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C二、填空题11.【答案】（1）∉（2）∈12.【答案】013.【答案】14.【答案】{2}15.【答案】三、解答题16.【答案】解：由题意可得A={a,a2,},由集合中元素的互异性可得,解得a≠0,a≠1,a≠-1.故实数a应满足的条件为a≠0,a≠1,a≠-1，故答案为:a≠0,a≠1,a≠-117.【答案】解：由，经检验符合集合元素的互异性，为所求18.【答案】（1）解：∵A，∴是方程的根，∴，解得.∴方程为.∴x1＝，x2＝－，此时A＝（2）解：若a＝0，则方程为2x＋1＝0，x＝−，A中仅有一个元素；若a≠0，A中仅有一个元素，则Δ＝4−4a＝0，即a＝1，方程有两个相等的实根x1＝x2＝−1.∴所求集合B＝{0,1}19.【答案】（1）解：当x＝1时，＝3∈N.当x＝-1时，＝∉N.因此1∈B,-1∉B（2）解：∵x∈Z，∈N，∴3