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文档简介
3.4基本不等式3.4.1基本不等式的证明课标定位基础知识梳理1．对于任意实数a，b，有a2＋b2___2ab，当且仅当______时等号成立．(2)成立的前提条件：____________；(3)等号成立的条件：当且仅当______时取等号．≥a＝b算术平均数几何平均数3．基本不等式(1)形式：___________；a、b是正数a＝b课堂互动讲练题型一利用基本不等式比较两数（式）大小在应用基本不等式时，一定要注意是否满足条件，即a≥0，b≥0，问题的一端出现“和式”，另一端出现“积式”，另外还应注意等号能否取到．例1【分析】分析式子的特点，注意条件a＋b＝1的应用．【答案】
①②③变式训练m∈[4，＋∞)．由b≠0，∴b2≠0，∴2－b2＜2，∴22－b2＜4，即n＜4，∴n∈(0,4)，∴m＞n.答案：m＞n题型二利用基本不等式证明不等式例2【分析】根据结构找找相应的不不等式作为为证明的依依据．变式训练题型三基本不等式成立条件的应用基本不等式式成立的条条件为一正正二定三相相等，缺一一不可．例3【分析】解答本题可可按先判断断两式的值值是否为正正，再判断断两式的积积是否为定定值，最后后看等号是是否能取到到的步骤逐逐一讨论．．【点评】(1)应用基本不等等式的前提条条件是两个数数均为正数．．注意结合对对数函数、三三角函数、指指数函数的相相关知识判断断符号．(2)遇到两个负数数相加时，可可以先对它们们的相反
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