2021-2022学年甘肃省庆阳市镇原县九年级（上）期中数学试题及答案解析

第=page1313页，共=sectionpages1313页2021-2022学年甘肃省庆阳市镇原县九年级（上）期中数学试卷下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.设一元二次方程2x2+3x−2=0的两根为A.−32 B.23 C.−已知关于x的方程(a−3)x|A.−1 B.2 C.−1或3 二次函数y=−2xA.(1,5) B.(−1利用配方法解方程x2+4xA.(x+2)2=9 B.如果点A(−3,a)是点BA.−4 B.4 C.4或−4 若关于x的一元二次方程(k+2)x2A.k<14且k≠−2 B.k≤1在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与A. B.

C. D.某水果种植基地2016年产量为80吨，截止到2018年底，三年总产量达到300吨，求三年中该基地水果产量的年平均增长率．设水果产量的年平均年增长率为x，则可列方程为(

)A.80(1+x)2=300 已知函数y=(m−1)a是方程x2−x=1的一个根，则2抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是如图是二次函数y=ax2+bx+

已知点A(−1,y1)，B(−2,y2)，在平面直角坐标系中，将点A(3,2)绕原点0按顺时针方向旋转90°后，其对应点如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C

如图，第1个图案是由黑白两种色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得，那么第2021个图案中有白色六边形地面砖______块．用适当的方法解方程：

(1)(x−3)2−9=0如图，矩形ABCD是一花圃，它的一边AD利用已有的围墙(可利用的围墙足够长)，另外三边所用的栅栏的总长度是20m.若矩形AB已知关于x的方程x2+2kx+k2−1=0．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2．

(1)试在图中画出将△ABC以B为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1BC如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

如图，抛物线的顶点为A(−3,−3)，此抛物线交x轴于O、B两点．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)求△A

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项不合题意；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项不合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项不合题意；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项符合题意．

故选：D．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2.【答案】A

【解析】解：∵一元二次方程2x2+3x−2=0的两根为x1、x2，

∴x1+x23.【答案】A

【解析】解：∵关于x的方程(a−3)x|b−1|+x−1=0是一元二次方程，

∴a−3≠0且|a4.【答案】A

【解析】解：y=−2x2+4x+3=−2(x5.【答案】A

【解析】解：x2+4x−5=0，

x2+4x=5，

6.【答案】B

【解析】解：∵点A(−3,a)是点B(3,−4)关于原点的对称点，

∴a=4．7.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，能得出关于k的不等式是解此题的关键．根据一元二次方程的定义和根的判别式得出k+2≠0且△=(−3)2−4(k+2)×1≥0，求出即可．

【解答】

解：∵8.【答案】C

【解析】解：对于A，对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a>0，b>0，那么对于抛物线y=ax2−bx来说，对称轴x=b2a>0，应在y轴的右侧，故A错误；

对于B，对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a<0，b>0；那么对于抛物线y=ax2−bx来说，对称轴x=b2a<0，应在y轴的左侧，故B错误；

对于C9.【答案】C

【解析】解：设水果产量的年平均年增长率为x，则可列方程为：

80+80(1+x)+80(1+x)10.【答案】−1【解析】解：依题意得：m2+1=2且m−1≠0，

解得m=−1．

故答案是：−1．

根据形如11.【答案】8

【解析】解：由题意可知：a2−a=1，

∴原式=2(a2−a)+612.【答案】y=【解析】解：根据“上加下减，左加右减”的法则可知，抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是y=3(x−113.【答案】−1【解析】解：由对称性得：抛物线与x轴的另一个交点为(−1,0)，

∴不等式ax2+bx+c>0的解集是：−1<14.【答案】y3【解析】解：y=−(x−2)2+4的图象开口向下，对称轴为直线x=2，

A(−1,y1)、B(−2,y2)、C(3,y3)三点到对称轴的距离分别为15.【答案】(2【解析】解：如图，作AB⊥x轴于B，A′C⊥y轴于C，

由题意可知，△AOB≌△A′OC，

∴A′C=AB=2，OC=OB=3，

16.【答案】65

【解析】解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，

∴∠ACA′=90°，CA=CA′，∠B=∠CB′A′，

∴17.【答案】8086

【解析】解：∵第一个图案中，有白色的是6(块)，后边是依次多4(块)．

∴第n个图案中，是6+4(n−1)=(4n+2)(块)．

∴第18.【答案】解：(1)(x−3+3)(x−3−3)=0，

x−3+3=0或x−3−3=0，

所以x1=0，x2=6；

(2)x2−2x=5【解析】(1)利用因式分解法解方程；

(2)利用配方法解方程；

(3)利用因式分解法解方程；

(19.【答案】解：设AB的长为xm．

根据题意，得

x(20−2x)=50，

整理，得x2−【解析】根据矩形面积公式列一元二次方程即可求解．

本题考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键了根据矩形面积列方程．

20.【答案】解：(1)∵Δ=(2k)2−4×1×(k2−1)

=4k2−4k2+4

=4>0，【解析】(1)计算出Δ=(2m)2−4×1×(m2−2)=8>0即可得出答案；

(221.【答案】解：(1)如图，△A1BC1为所作；

(2)如图，A(−3,【解析】(1)利用网格特点和旋转的性质画出A、C的对应点A1、C1即可；

(2)利用B、C点的坐标建立直角坐标系，从而得到A点坐标；

(3)利用关于原点对称的点的坐标特征写出A2、22.【答案】解：(1)设t秒后，△PBQ的面积等于8cm2，根据题意得：

12×2t(6−t)=8，

解得：t=2或4．

答：2秒或4秒后，△PBQ的面积等于【解析】本题考查了一元二次方程的应用，三角形的面积，能够表示出线段PB和QB的长是解答本题的关键．

(1)分别表示出线段PB和线段BQ的长，然后根据面积为8列出方程求得时间即可；23.【答案】解：(1)如图，连接AB、OA.设抛物线的解析式为y=a(x+3)2−3，

把(0,0)代入得a×32