第七章 审计抽样

第八章审计抽样本章学习的内容：

1．理解和掌握审计抽样的概念和要素。2．掌握审计抽样的步骤。3．理解并掌握审计抽样在控制测试中的运用。4．理解并掌握审计抽样在实质性程序中的运用。第一节审计抽样概述一、审计抽样的定义（理解基本观点）

1.审计抽样的定义

审计抽样（即抽样），是指注册会计师对具有审计相关性的总体中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会，为注册会计师针对整个总体得出结论提供合理基础。2.审计抽样基本特征

（1）对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；

（2）所有抽样单元都有被选取的机会；

（3）审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。

二、审计抽样的适用范围

（1）当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用审计抽样实施控制测试；

（2）在实施细节测试时，注册会计师可以使用审计抽样获取审计证据。三、审计抽样的种类

实际工作中审计抽样种类很多，常用的审计抽样分类方法：根据抽样决策的依据不同，审计抽样可分为统计抽样与非统计抽样；按照抽样所了解的审计对象总体特征不同，审计抽样用可分为属性抽样与变量抽样。（一）统计抽样与非统计抽样1.统计抽样统计抽样指审计人员运用概率论及数理统计的方法确定样本数量与分布，随机抽取样本进行审计，并对所抽取的样本结果进行统计评价，最后以样本的审计结果来推断总体特征的方法。统计抽样的特征是：(l）随机选取样本；(2）运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。

2.非统计抽样非统计抽样，或称判断抽样，指注册会计师依据专业判断和审计经验有目的地从总体中抽取样本进行审查，并以样本的审查结果来推断总体特征的方法。采取非统计抽样方法能否取得成效，取决于审计人员专业能力与经验。（是由于CPA人为错误造成的）

（二）属性抽样与变量抽样

1.属性抽样属性抽样，为了测定总体特征发生频率而采取的一种方法。注册会计师把根据控制测试的目标与特点所采取的审计抽样一般称为属性抽样。也就是说控制测试领域的抽样，无论统计抽样还是非统计抽样，都归类为属性抽样。

在控制测试中，只对被审单位内部控制执行情况形成审计结论。用于控制测试的属性抽样方法包括：发现抽样、属性估计抽样。

2．变量抽样变量抽样，指注册会计师用来估计总体金额而采取的一种抽样方法。它通过检查会计报表各项目金额的真实性与正确性来取得支持和作出审计结论所需的审计证据。属于实质性测试的变量抽样，一般有平均值估计抽样、差异估计抽样与比率估计抽样等方法。在审计实务中，经常存在同时进行控制测试和实质性测试的情况，在此种情况下采取的审计抽样称为双重目的抽样。

四、抽样风险和非抽样风险

（一）抽样风险

抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论(A1)，可能不同于如果对总体实施与样本相同的审计程序得出的结论(A2)的风险。

1.控制测试的抽样风险

（1）控制测试的含义

控制测试是指用于评价内部控制在防止或发现并纠正认定层次重大错报方面的运行有效性的审计程序。

（2）信赖过度风险

信赖过度风险是指注册会计师推断的控制有效性高于其实际有效性的风险。

注册会计师在控制测试时，假设可容忍偏差率为7%，如果在100个样本项目中发现2个偏差，则样本偏差率为2%，注册会计师得出的结论是控制运行有效。但实际偏差率为8%，注册会计师应该得出的结论是该项控制运行无效。可见，信赖过度风险影响审计效果。

（3）信赖不足风险

信赖不足风险是指注册会计师推断的控制有效性低于其实际有效性的风险。

注册会计师在控制测试时，假设可容忍偏差率为7%，如果在100个样本项目中发现8个偏差，则样本偏差率为8%，注册会计师得出的结论是控制运行无效。但实际偏差率为2%，注册会计师应该得出的结论是该项控制运行有效。可见，信信赖不足风险影响审计效率。

2.细节测试的抽样风险（1）细节测试的含义

细节测试是对某类交易、账户余额和披露的具体细节进行测试，目的在于直接识别财务报表认定是否存在错报。

细节测试被用于获取与某些认定相关的审计证据，如存在或发生、计价和分摊、准确性认定等。

（2）误受风险

误受风险是指推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险。

注册会计师通常会停止对该账面金额继续进行测试，并根据样本结果得出账面金额无重大错报的结论，从而可能导致注册会计师发表不恰当的审计意见，影响审计效果。

（3）误拒风险

误拒风险是指推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险。

注册会计师会扩大细节测试的范围并考虑获取其他审计证据，最终注册会计师会得出恰当的结论。在这种情况下，审计效率可能降低。3.抽样风险对审计工作的影响

（二）非抽样风险

1.非抽样风险的含义

非抽样风险是指注册会计师由于任何与抽样风险无关的原因而得出错误结论的风险。

2.可能导致非抽样风险的原因（重点掌握）

（1）注册会计师选择的总体不适合于测试目标

例如，确认应收账款的漏记（完整性认定存在错报）却把应收账款明细账作为总体。

（2）注册会计师未能适当地定义控制偏差或错报，导致注册会计师未能发现样本中存在的偏差或错报。

例如，注册会计师在测试现金支付授权控制的有效性时，未将签字人未得到适当授权的情况界定为控制偏差。

（3）注册会计师选择了不适于实现特定目标的审计程序。例如，注册会计师通过观察固定资产来证实其所有权。

（4）注册会计师未能适当地评价审计发现的情况

例如，注册会计师错误解读审计证据可能导致没有发现误差。注册会计师对所发现误差的重要性的判断有误，从而忽略了性质十分重要的误差，也可能导致得出不恰当的结论。

（5）其他原因。

3.降低非抽样风险的审计思路

通过采取适当的质量控制政策和程序，对审计工作进行适当的指导、监督和复核，以及对注册会计师实务的适当改进，可以将非抽样风险降至可以接受的水平。

4.非抽样风险对审计工作的影响

非抽样风险对审计工作的效率和效果都有一定的影响。【例题2·单选题】以下关于抽样风险和非抽样风险表述中，不正确的是()。

A.抽样风险与样本规模呈反方向变动，注册会计师可以通过扩大样本规模降低抽样风险

B.通过采取适当的质量控制政策和程序可以将非抽样风险降至可接受的水平

C.抽样风险和非抽样风险均不能量化

D.抽样风险和非抽样风险对审计效率和效果均有影响

五、选取样本的方法

（一）使用随机数表或计算机辅助审计技术选样（就是随机选样）

（二）系统选样

（三）随意选样

（一）随机选样随机选样指注册会计师按照随机选样规则对审计对象总体或次级总体的所有项目进行抽取，以保证每一样本都有机会被选取。随机选样一般通过随机数表开展。下面给出一个随机数表例：列号随机数行号（1）（2）（3）（4）（5）154856845342451811498500782156244571224512214521410431245867524355633242452452432457252019548565345635455325546865687575546635422462445523453653457855429452745620544505424424024774868578661102454354634546351496345832154455655464599548106593445645655561124357857113568754345221424573123545127854378778456589886753458135454695454534664454630014141023534565556878988465345158090256687450568650065874举例说明使用随机数表进行的随机选样：如果注册会计师要对被审单位连续编号为300—3000的现金支票进行随机选样，希望选取一组样本容量为23的样本。首先注册会计师需要将随机数表中的5位数字取前4位数来与现金支票号码一一对应。其次，注册会计师需要确定选样起点与路线，这时注册会计师可选第1列第2行数字为起点，选号路线可定为从第1列、第2列、第3列、第4列、第5列，再返回第3行重新开始依次进行，并随时剔除选取数字不在300—3000范围内的数码。最后，注册会计师可选取23个数码，至此完成运用随机数表选取样本。（二）系统选样系统选样又称等距选样，指首先计算选样间隔，确定选样起点，然后根据选样间隔循序依次选取样本的一种选样方法。例如注册会计师希望采取系统选样从5000张凭证中选取100张凭证作为样本。首先注册会计师计算出选样间隔50（5000/100），然后确定选样起点和选样路线，注册会计师可确定选样起点为2458，选样路线为双向（向前或向后），依次按照每隔50号选取100张凭证：…2408、2458、2508…。系统选样优点是简单方便，无需利用随机数表，并可用于无限样本量选样，但系统选样的缺点也很明显：系统选样需要抽样总体必须是随机排列，如果总体不符合这一要求则不能运用系统选样，因为它违反了保证每一样本有同等机会被抽取的选样原则。（三）随意选样随意选样指注册会计师不考虑总体金额大小、资料取得的难易程度及个人偏好，以随意方式取得样本。随意选样优点在于简单易行，缺陷是难以无偏见地选取样本项目。随意选样的效果高度依赖注册会计师的专业判断。第二节审计抽样在控制测试中的应用一、控制测试的样本设计（一）确定测试的目标控制测试的目标是提供控制运行是否有效的审计证据，以支持计划的重大错报风险评估水平。

（二）测试总体1．评价总体的适当性

注册会计师应确定总体适合于控制测试的审计目标，包括适合于测试的方向（顺流程、逆流程）。例如：测试用以保证所有发运商品都均已开单的控制是否有效运行，注册会计师应将所有已发运的项目作为总体；

2.完整性

注册会计师应当从总体项目内容和涉及时间等方面确定总体的完整性。例如：（1）从总体项目内容来看，从档案中选取付款证明，除非确信所有的付款证明都已归档，否则注册会计师不能对该期间的所有付款证明做出结论，因为既然已经记入档案，说明已经付款，从已经付款的内容中选取样本检查是否付款，最后得出的结论是每一个都付款了。（2）从总体项目涉及时间来看，如果对某一控制活动在财务报告期间是否有效运行做出结论，总体应包括来自整个报告期间的所有相关项目；（3）如果对一年中前10个月的控制活动使用审计抽样做出结论，对剩余的两个月则使用替代审计程序或单独选取样本。（三）定义抽样单元在控制测试中，抽样单元通常是能够提供控制运行证据的文件资料，一个记录或其中一行。

例如，如果测试目标是确定付款是否得到授权，且设定的控制要求付款之前授权人在付款单据上签字，抽样单元可能被定义为每一张付款单据。（四）定义误差构成条件在控制测试中，误差是指控制偏差，实际工作中常采用偏差率的表现形式。

比如：控制测试中“误差”常常指偏差率，请见教材P97的4.1%。

二、控制测试时的选取样本（一）确定样本规模（即“抽多少”）注册会计师在控制测试中确定的样本规模受到以下因素的影响，如下表：

例如：信赖过度风险10%；可容忍偏差率7%。预计总体偏差率1.75%。通过教材96页查表得出样本规模=55（1）。

（二）选取样本的方法1．使用随机数表或计算机辅助审计技术选样2．系统选样3．随意选样

（三）对样本实施审计程序1．对样本实施审计程序通常与审计抽样方法无关。2．应当针对选取的每个项目实施适合于控制测试目标的审计程序。比如注册会计师采用“检查”的具体审计程序，测试总经理是否在所有采购订单上签字授权。三、控制测试的样本结果评价例如：1.测试55个样本，发现0个偏差,公式法计算偏差率2.测试55个样本，发现2个偏差,公式法计算偏差率

1.测试55个样本，发现0个偏差,公式法计算偏差率总体偏差率上限(MDR)=R÷n=风险系数÷样本量=2.3÷55＝4.18%总体偏差率（4.18%)小于可容忍偏差率(7%）,可以得出以下结论：（1）总体实际偏差率超过4.18%的风险为10%，即有90%的把握保证总体实际偏差率不超过4.18%；（2）总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，总体可以接受；（3）证实了注册会计师在风险评估程序时了解内部控制是有效性的结论恰当，计划审计工作时评估的重大错报风险水平(Y＝K/X中的X)也是适当的，无需扩大实质性程序范围，无需修改审计计划。

2.测试55个样本，发现2个偏差,公式法计算偏差率总体偏差率上限(MDR)=R÷n=风险系数÷样本量=5.3÷55＝9.64%总体偏差率（9.64%)大于可容忍偏差率(7%）,可以得出以下结论：（1）总体实际偏差率超过9.64%的风险为10%；（2）在可容忍偏差率7%的情况下，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，总体不能接受；（3）样本结果（9.64%﹥7%）不支持在计划审计工作时对内部控制了解时控制运行有效性的评估，计划审计工作时评估的重大错报风险水平(Y＝K/X中的X)不是适当的，注册会计师需要扩大原拟定的实质性程序范围，修改审计计划。

【例题4·单选题】在使用样本量表确定样本规模时，假定样本是为55，注册会计师对55个样本实施了审计程序，样本偏差为0，风险系数为2.3，则总体偏差率上限为2.3/55＝4.18%，假如注册会计师确定的可接受信赖过度风险为10%，下列对风险的描述不正确的是()。A.样本偏差为0说明总体实际偏差率超过4.18%的风险为10%B.样本偏差为0说明注册会计师有90%的把握保证总体实际偏差不超过4.18%C.如果可容忍偏差率为7%，则说明总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，总体可以接受D.如果可容忍偏差率为7%，则说明总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，则说明总体不能接受四、控制测试中运用非统计抽样技术（一）确定测试的目标1.采购订单批准控制的运行是否有效。2.银行存款余额调节表的编制与审核的控制运行是否有效。（二）定义总体、抽样单元与误差1.采购订单批准控制（1）总体：500笔采购订单（2）抽样单元：每一份采购订单（3）误差：总经理漏签字或不是总经理签字或不是总经理授权签字。2.银行存款余额调节表的编制与审核控制（1）总体：600（50×12=600）个银行账户。（2）抽样单元：（某一个）银行账户的（某一个）银行存款余额调节表。（3）误差：未编制银行存款余额调节表。（三）根据审计目标设计控制测试的程序1.对采购订单批准控制测试程序：检查2.对银行存款余额调节表的编制与审核的控制测试程序：重新执行（四）确定样本规模（即“抽多少”）

根据控制执行频率和控制发生总次数进行职业判断确定本次控制测试的样本规模。例如：根据教材98页表8-6来判断（1）采购订单共500份，属于每日数次，且控制发生总次数大于250次，估样本n=25。（2）银行存款余额调节表的编制与审核的控制活动，属于每日数次，且控制发生总次数大于250次，估样本n=25。（五）选取样本方法（“怎么抽”）1.随机数表选取样本2.系统选样选取样本3.随意抽样（六）评价样本结果，推断总体特征1.如果注册会计师测试25个样本，发现0个偏差假设注册会计师初步评估采购订单授权批准控制运行有效，那么所需的样本数量至少是25个。如果25个样本中没有发现偏差，那么控制测试的样本结果支持计划的控制运行有效性和重大错报风险的评估水平。2.如果注册会计师测试25个样本，发现1个偏差注册会计师有两种处理办法：其一，认为控制没有有效运行，控制测试样本结果不支持计划的控制运行有效性和重大错报风险的评估水平，因而提高重大错报风险评估水平，增加对相关账户的实质性程序。其二，再测试25个样本，如果其中没有再发现偏差，也可以得出样本结果支持控制运行有效性的重大错报风险的初步评估结果，反之则证明控制无效。第三节审计抽样在细节测试中的运用一、在细节测试中使用非统计抽样方法（一）细节测试的样本设计1.测试目标细节测试的目标是确定某类交易或账户余额的金额是否正确，以获取与存在的错报有关的证据。例如：通过函证程序测试ABC公司2012年12月31日应收账款余额的存在认定。2．测试总体（1）评价总体的适当性注册会计师应确定总体适合于细节测试的审计目标，包括适合于测试的方向（顺流程、逆流程）。例如：测试应付账款的高估，注册会计师应将应付账款明细表定义为总体。

（2）评价总体的完整性注册会计师应当从总体项目内容和涉及时间等方面确定总体的完整性。（3）从代表总体的实物中选取样本项目注册会计师必须详细了解代表总体的实物，确定代表总体的实物是否包括整个总体。

3.定义抽样单元在细节测试中，抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一项记录，甚至为每个货币单元（PPS抽样）。比如：每笔应收账款借方明细账户4.分层（1）分层是指将一个总体划分为多个子总体的过程，每个子总体由一组具有相同特征(通常为金额)的抽样单元组成；（2）如果总体项目存在重大的变异性，注册会计师应当考虑分层；（3）分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模，提高审计效率。例如，函证应收账款时，可以按应收账款账户金额大小分为三层：（1）对于金额在10000元以上的应收账款账户，应进行全部函证；（2）对于金额在5000-10000元的应收账款账户，作为一个子总体选取样本进行函证；（3）对于金额在5000元以下的应收账款账户，作为一个子总体选取样本进行函证。5.定义误差构成条件在细节测试中，误差是指错报，实际工作中常常指错报金额（元）的表现形式。比如：细节测试中“误差”常常指错报金额，请见教材P101的错报100元。（二）细节测试时的选取样本1.确定样本规模（即“抽多少”）注册会计师在细节测试中确定的样本规模受到以下因素的影响，如下表：2.选取样本的方法（1）使用随机数表或计算机辅助审计技术选样（2）系统选样（3）随意选样

（三）细节测试的样本结果评价1.考虑错报的性质和原因除了评价错报的频率和金额之外，注册会计师还要对错报进行定性分析，分析错报的性质和原因，判断其对财务报表重大错报风险的影响。2．推断总体错报

第一种方法是比率法，即用样本中的错报金额除以该样本中包含的账面金额占总体账面总金额的比例。

例如，注册会计师选取的样本可能包含了应收账款账户账面金额的10%。如果注册会计师在样本中发现了100元的错报，其对总体错报的最佳估计为1000元（100元÷10%）。

比率估计法在错报金额与抽样单元金额相关时最为适用，是大多数审计抽样中注册会计师首选的总体推断方法。

第二种方法是差异法，即计算样本中所有项目审定金额和账面金额的平均差异，并推断至总体的全部项目。例如，注册会计师选取的非统计抽样样本为100个项目。如果注册会计师在样本中发现的错报为200元，样本项目审定金额和账面金额的平均差异则为2元（200元÷100）。然后注册会计师可以用总体规模（本例中为5000）乘以样本项目的平均差异2元，以估计总体的错报金额。注册会计师估计的总体错报则为10000元（5000×2元）。

差异估计法通常更适用于错报金额与抽样单元本身而不是与其金额相关的情况。

3．考虑抽样风险并得出总体结论统计抽样时的原则判断：

（1）总体错报上限低于可容忍错报，不存在重大错报，可以接受；

（2）总体错报上限大于或等于可容忍错报，存在重大错报，不可以接受。

非统计抽样时的原则判断

（根据经验和职业判断，要求更加谨慎）：

（1）调整后的总体错报大于可容忍错报，存在重大错报，不能接受；

（2）低于但两者很接近，存在重大错报，不能接受；

（3）调整后的总体错报远远小于可容忍错报，不存在重大错报，可以接受；

（4）两者之间不大不小，考虑能否接受，并考虑是否扩大细节测试范围。例如，如果1000000元的某账户余额的可容忍错报为50000元，根据适当的样本推断的总体错报为10000元，由于推断的总体错报远远低于可容忍错报，注册会计师可能合理确信，总体实际错报金额超过可容忍错报的抽样风险很低，因而可以接受。

二、在细节测试中使用统计抽样

（一）均值估计抽样

1.均值估计抽样定义

均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。

2.均值估计抽样的应用步骤

（1）计算样本中所有项目审定金额的平均值；

（2）用样本平均值乘以总体规模得出总体金额的估计值；

（3）总体估计金额与总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报。

3.请熟练掌握运用均值估计抽样推断的总体错报20000元的计算过程。【例题5·简答题】A注册会计师对B股份有限公司(以下简称B公司)2012年财务报表进行审计，在对存货项目审计时发现其业务总体规模数量为1000，存货项目账面金额为100万元，假设A注册会计师利用审计抽样模型计算的样本规模为200个，经过对200个样本逐一实施审计程序后得到样本平均审定金额为980元。

要求：

请代A注册会计师采用均值估计抽样方法推断存货项目的总体金额。【答案】

估计的存货项目审定金额为：980×1000＝980000(元)

推断存货项目总体错报为：1000000-980000＝20000(元)

（二）差额估计抽样

1.差额估计抽样定义

差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额(即总体错报)的一种方法。

2.差额估计抽样的应用步骤

（1）计算样本平均错报；

（2）用平均错报乘以总体规模来推断总体错报金额估计数据；

（3）将总体错报估计数与可容忍错报比较。

3.请熟练掌握运用差额估计抽样推断的总体错报60000元的计算过程。【例题6·简答题】A注册会计师对B股份有限公司(以下简称B公司)2011年财务报表进行审计，在对存货项目审计时发现其业务总体规模数量为1200，账面金额为110万元，假设B注册会计师利用审计抽样模型计算的样本规模为300个，样本的账面价值为28万元，同时，B注册会计师实际执行的重要性水平为10万元，B注册会计师经过对样本逐一实施审计程序后确认其审定金额为22万元。

要求：

请代B注册会计师采用差额估计抽样方法推断存货项目的总体错报金额。【答案】

存货项目的平均错报为：(28-22)÷300＝0.02(万元)

存货项目的总体错报为：0.02×1200＝24(万元)

（三）比率估计抽样1.比率估计抽样定义

比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。

2.比率估计抽样的应用步骤

（1）计算样本审定金额与样本账面金额的比率；

（2）用总体账面金额乘以比率得出估计的总体实际金额；

（3）估计的总体实际金额与总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报。3.请熟练掌握运用比率估计抽样推断的总体错报62400元的计算过程。【例题7·简答题】A注册会计师对B股份有限公司(以下简称B公司)2011年财务报表进行审计。在对存货项目审计时发现其业务总体规模数量为1500，总体账面金额为160万元，