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文档简介

1一角动量质点的角动量定理及角动量守恒定律

质点在垂直于z

轴平面上以角速度作半径为

的圆运动.

的方向符合右手法则.A

质点角动量（相对圆心）z（圆运动）1.质点的角动量大小22.质点的角动量定理作用在质点上的力矩等于质点角动量对时间的变化率。此即质点对固定点的角动量定理。叫冲量矩33.质点角动量守恒定律若

，则

质点所受外力对某固定点的力矩为零，则质点对该固定点的角动量守恒。这就是质点的角动量守恒定律。4例3.7在光滑的水平桌面上，放有质量为M的木块，木块与一弹簧相连，弹簧的另一端固定在O点，弹簧的劲度系数为k，设有一质量为m的子弹以初速垂直于OA射向M并嵌在木块内.弹簧原长，子弹击中木块后，木块M运动到B点时刻，弹簧长度变为l，此时OB垂直于OA，求在B点时，木块的运动速度.解击中瞬间，在水平面内，子弹与木块组成的系统沿

方向动量守恒，即有5在由A→B的过程中，子弹、木块系统机械能守恒在由A→B的过程中木块在水平面内只受指向O点的弹性有心力，故木块对O点的角动量守恒，设

与OB方向成θ角，则有6例质量很小长度为l

的均匀细杆,可绕过其中心O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动.当细杆静止于水平位置时,有一只小虫以速率

垂直落在距点O为

l/4

处,并背离点O

向细杆的端点A

爬行.设小虫与细杆的质量均为m.问:欲使细杆以恒定的角速度转动,小虫应以多大速率向细杆端点爬行?解:

碰撞前后系统角动量守恒7角动量定理考虑到8二刚体对轴的角动量刚体定轴转动的角动量定理刚体对某定轴的角动量等于刚体对该轴的转动惯量与角速度的乘积．方向沿该转动轴，并与这时转动的角速度方向相同．

刚体对转轴的角动量就是刚体上各质元的角动量之和．1.刚体对轴的角动量9定轴转动的刚体所受合外力矩的冲量矩等于刚体在这段时间内对该轴的角动量的增量．定轴转动的刚体所受的合外力矩等于此时刚体角动量对时间的变化率．2.刚体定轴转动的角动量定理10外力对某轴的力矩之和为零，则该物体对同一轴的角动量守恒.三刚体对轴的角动量守恒定律11花样滑冰跳水运动员跳水艺术美、人体美、物理美相互结合12质点运动与刚体定轴转动对照质点运动刚体定轴转动速度加速度角速度角加速度质量m转动惯量动量角动量力力矩13例3.9在工程上，两飞轮常用摩擦啮合器使它们以相同的转速一起转动．如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上．A轮的转动惯量为JA＝10kg·m2，B轮的转动惯量为JB＝20kg·m2，开始时A轮每分钟的转速为600转，B轮静止．C为摩擦啮合器．求两轮啮合后的转速，在啮合过程中，两轮的机械能有何变化？解

系统所受合外力矩为零

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