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文档简介

第四章图形的相似

4.4.1探索三角形相似的条件

复习引入2.根据相似多边形的定义，什么叫相似三角形？1.什么叫相似多边形？各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形△ABC∽△A'B'C'∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'问题：两个三角形至少满足哪些条件就相似呢？△ABC∽△A'B'C'∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'问题：能否类比两个三角形全等的条件，

探索两个三角形相似的条件呢？问题探究一1、如果只给一个条件，判断两个三角形是否相似，你会给什么条件？

问题探究一2、如果给两个条件，判断两个三角形是否相似，你会给什么条件？有哪些可能的情况？

如果两个三角形有两个角对应相等（∠A=∠A'=α，∠B=∠B'=β），它们一定相似吗？问题探究一同桌两个人分别画△ABC和△A'B'C'，使得∠A=∠A'=α，∠B=∠B'=β.定理：两角分别相等的两个三角形相似.

三角形相似的判定方法数学符号语言：∵∠A=∠A',∠B=∠B'∴△ABC∽△A'B'C'判断（相似打√，否则打×）反馈练习一1、有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？2、顶角相等的两个等腰三角形是否相似？

如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC

，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.问题探究二已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB(1)请指出图中所有的相似三角形.(2)你能得出CD2=AD·BD吗？反馈练习二问题探究三本节课主要内容学完了，你们还有什么问题吗？

思想方法方面

知识方面定理：两角分别相等的两个三角形相似探索三角形相似的条件符号语言：∵∠A=∠A',∠B=∠B'∴△ABC∽△A'B'C'类比思想分类讨论方法盘点提升

只给一个条件，不能判定两个三角形相似达标测试

（2）有一个角为35º的两个等腰三角形相似.()（1）有一个角为110º的两个等腰三角形相似。()√×1.判断题：2、如图：AB//DC，AB=2，AO=1，AC=4，则

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