三角形 课件 湘教版八年级上册数学

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看一看生活常识三角形本课内容本节内容2.1——2.1.1

与三角形有关概念学习目标：学习目标：1.三角形的定义及其相关概念；2.等腰三角形、等边三角形的定义及其相关概念；3.三角形三边关系的理解与灵活运用。自学指导：1.看书：教材P42~43的内容，认真领会例1，6分钟后回答下列问题。2.解答下列问题：①定义：_______________________上的三条线段_____________所构成的图形叫三角形。②有关概念：三角形可用符号“_____”来表示，如图中的三角形可记作“_________”，读作“_________”顶点：_________边：_______________;角：________________。③____________________的三角形叫作等腰三角形，如图，△ABC中，AB=AC，则腰是_______，底边是_______，顶角是______，底角是_______。④_______________都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即_________和________相等的等腰三角形。⑤三角形的任意两边之和_______第三边，任意两边之差________第三边。ABC由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，称为三角形.不在同一条直线上首尾顺次相接一、三角形的定义组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图，三角形ABC有几条边？它们分别是__________________ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.abc二、三角形的要素—边BC、AC、AB三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是_________________ABC三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。三、三角形的要素—顶点点A、B、CBCA三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。如图，三角形ABC有几个内角？它们分是什么?四、三角形的要素—内角∠A、∠B、∠CBCA在∆ABC中，AB边所对的角是：∠A所对的边是：∠CBC再说几个对边与对角的关系试试。三角形的对边与对角ABC记法三角形符号“△”，如：上图的三角形记作：△ABC（或△BCA或△CBA等）我的姓是“△”我的名字是：三个顶点字母“A、B、C”注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列.三角形的表示法ADBEC1.图中共有

个三角形，它们分别是：__________________________5△ABE,△ABC,△BCE,△BCD,△CDE小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.自学检测初试锋芒ADCBE2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC自学检测初试锋芒CABDE5.△BCD的三边分别是:___________________三个角分别是：______________________三个顶点分别是：________________其中顶点C的对边是：_________∠D是由_____和______两边组成的内角∠BEC是△BCD的内角吗？BC,CD,DB∠DBC、∠BCD、∠CDB点D、B、CDBDBDC不是自学检测初试锋芒6.在三角形ABC中，AB+BC

ACAC+BC

ABAB+AC

BCAB-BC

ACAC-BC

ABAB-AC

BC初试锋芒＞＞＞自学检测＜＜＜自学检测7以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cmB.4cm，6cm，8cmC.5cm，12cm，6cmD.2cm，3cm，5cm初试锋芒B一展身手11、(1)等腰三角形一边长9cm,另一边长4cm，它的第三边是__________周长是___________(2)等腰三角形一边长9cm,另一边长5cm，它的第三边是___________周长是___________。

练习是最好的老师——西纳斯9cm22cm9cm或5cm23cm或19cm一展身手22、判断正误.（1）任何三条线段都能组成一个三角形（）（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（）练习是最好的老师——西纳斯3、一个三角形有两边分别是3、5另一边c的范围是________________。××只有2个较小的边的和大于第三边，才能组成三角形

2＜c＜8挑战自我如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，连接CD．求证：AB+AC＞DC+DB．

练习是最好的老师——西纳斯分析：根据三角形的三边关系定理可得AD+AC＞CD，在不等式两边分别加上BD可得AD+AC+BD＞CD+BD，进而可得结论．证明：∵在三角形ACD中AD+AC＞CD∴AD+AC+BD＞CD+BD∴AB+AC＞CD+BD三角形有基本要素边基本要素角顶点ABC（AB、BC、CA）（∠A、∠B、∠C）（A、B、C）如上面的三角形ABC记作：三角形的表示：（用符号“△”表示）△ABCbca三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．课堂小结1、三角形的三边关系的性质:(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.2、(2)确定三角形第三边的取值范围：三角形的任何两边的和大于第三边。两边之差<第三边<两边之和课堂小结当堂训练必做题：教材P49A组1.2.