第12章 全等三角形 补充练习-人教版数学八年级上册

《全等三角形》补充练习1．如图,若把△ABC绕点A旋转一定角度就得到△ADE,则与∠BAD相等的角是,图中能够相等的角是,图中能够相等的线段有对,分别是.2．已知△ABC≌△DEF,若△ABC的周长为32,AB＝8,BC＝12,则DE＝,DF＝.3．如图,△ABC≌△DCB,指出所有的对应边和对应角.4．5．如图,已知△ABC≌△ADE,∠CAD＝10°,∠DFB＝90°,∠B＝25°,求∠E与∠DGB的度数.6．如图,△ABC≌△ADE,∠B和∠D是对应角,AB与AD是对应边,写出另外两组对应边和对应角.7．如图所示,若△ABE≌△ACD,且∠1＝∠2,∠B＝∠C,试写出图中所有相等的线段.8．如图(1)(2)(3)中的两个三角形都是全等三角形,其中一个都是另一个经过全等变换得到的,你能分析它们的形成过程吗？在图(1)(2)中存在平行的线段吗？请指出来.9．如图,在△ABC中,∠A：∠B：∠ACB＝3：5：10,若将△ACB绕点C逆时针旋转,使旋转后的△中的顶点在原三角形的边AC的延长线上时,求∠的度数.想一想△ABC绕点C逆时针旋转多少度时,旋转后的△的顶点落在原三角形的边BC的延长线上,∠BCA是多少度？10．如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,且AB＝AC,AD＝AE,连结BE、CD.求证：BE＝CD.11．如图,AB//CD,AF//DE,BE＝CF.求证：AB＝CD.12．如图,已知OA＝OC,OB＝OD,求证：CD//AB,请在下列证明中,填写需要的条件或结论或理由：证明：在△AOB和△COD中,∴△AOB≌△COD().∴＝.∴CD//AB().13.如图，已知AB=AD,AC=AE,∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F.求证：CF=EF．14.在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′。求证：△ABC≌△A′B′C′15．已知,△ABC是等边三角形,将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线l上向右平移.当点E与点B重合时,点A恰好落在三角板的斜边DF上.问：在三角板平移过程中,图中是否存在与线段EB始终相等的线段(假定AB,AC与三角板斜边的交点为G,H)？如果存在,请指出这条线段,并证明；如果不存在,请说明理由.(说明：结论中不得含有图中未标识的字母).

14．如图所示,已知,在△ABC和△DCB中,AC＝DB,若不增加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加一个条件是.15．如图所示,已知BD＝CE,只需增加一个条件,就可得到∠ABE＝∠ACD,则这个条件可以是.16．在△ABC和△DEF中,已知AB＝DE,∠A＝∠D,若补充一个条件使△ABC≌△DEF,下列条件中：①∠B＝∠E；②∠C＝∠F；③BC＝EF；④AC＝DF,正确的条件的个数是()A．1 B．2 C．3 D．417．如图,已知AB//CD,O是BD的中点,过点O的直线分别交CD、AB于E、F.求证：(1)OE＝OF；(2)若E、F分别是DC、AB的中点,则∠A＝∠C.18