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5/5有理数（一）【复习&预习】1.学过的数：自然数（0，1，2，…），小数（0.005，3.14，自然数（0，1，2，…），小数（0.005，3.14，，2.121121112，…），分数（，，…），百分数（28%，…），负数（—2，_____________________，…），奇数（1，3，5，…），偶数（2，4，6，…），质数（2，3，5，…），合数（4，6，8，9，…）2.为什么要学新的数？3.有理数的分类有两种：有理数的另一种分类：上升5米，记作“+5米”，那么下降10米，就记作“-10米”；也可以把上升5米，记作“-5米”，那么下降10米，就记作“+10米”。上升5米，记作“+5米”，那么下降10米，就记作“-10米”；也可以把上升5米，记作“-5米”，那么下降10米，就记作“+10米”。【重点&难点】1．用正数、负数表示具有相反意义的量：（1）具有相反意义的量，意义相反，属性相同。（2）用正数、负数表示具有相反意义的量时，正负是相对的。（3）描述“具有相反意义的量”的词，一般是一对反义词，如：_____与减少，盈利与_________。2．数0的意义：（1）0不仅仅表示没有;（2）0是________和________的分界线；（3）0没有正负之分。3．有理数的定义：（1）正整数、零、负整数统称为整数；（2）正分数、负分数统称为分数；（3）__________和_________统称为有理数。【易错&辨析】学习有理数之后数的结构发生了什么变化？（必答）2.“非负数”、“非负整数”的含义：非负数包括0和正数，非负整数就是自然数。3.有理数分类的“三注意”：（1）相对性：正数相对于负数而言的，整数相对于分数而言的；（2）特殊的0：0既不是正数，也不是负数，0是整数；（3）多属性：同一个数可能属于多个不同的分类。4.回顾和反思（必填）【延伸&拓展】1.史料悦读：数是个神秘的领域，人类最初对数并没有概念，随着生活的需要，逐渐出现了“数量”。据考古学家的发现，人类早在5000多年前已经采用了某种计数方法，如“石头记数”、“结绳记数”、“刻痕记数”等记数方法。数的发展可分为远古时期（结绳记数等）、罗马时期（Ⅰ，Ⅴ，Ⅹ，L，C，D，M，…）、筹算（中国古代进行十进位制计算的程序，教材P11阅读材料）、0的引进和阿拉伯数字这五个阶段。2.趣闻查阅：话题1：人类认识零早还是认识1早？话题2：阿拉伯数字是阿拉伯人最早发明的吗？话题3：借物分配与分数的由来？3.典型题例：一个正整数N的各位数字不全相等，如果将N的各位数字重新排列，

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