【优化方案】高考数学总复习 第8章§8.2双曲线精品课件 大纲人教

§8.2双曲线

考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考8.2双曲线双基研习·面对高考双基研习·面对高考基础梳理F2(c,0)F2(0,c)A2(a,0)A2(0，a)思考感悟1.在双曲线的第一定义中，如果常数2a＝|F1F2|,2a>|F1F2|,2a＝0时，则动点M的轨迹分别是什么？提示：如果2a＝|F1F2|，则M的轨迹是以F1，F2为端点的两条射线；如果2a>|F1F2|，则轨迹不存在；如果2a＝0，则M的轨迹是线段F1F2的垂直平分线．2．双曲线的离心率e的大小对双曲线的“开口”大小有什么影响？课前热身答案：B答案：D答案：A5．双曲曲线x2＋ky2＝1的一条条渐近近线的的斜率率是2，则k的值为为________．考点探究·挑战高考考点突突破考点一双曲线的定义双曲线线的第第一定定义是是到两两定点点的距距离差差的绝绝对值值为常常数(小于两两定点点间距距离)时，才才表示示双支支曲线线，若若无““绝对对值””就只只表示示一支支曲线线；第第二定定义中中，定定点和和定直直线是是一组组对应应关系系．参参考教教材例例1、3.已知动动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，，与圆圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，，求动动圆圆圆心M的轨迹迹方程程．【思路分分析】利用两两圆内内、外外切的的充要要条件件找出出M点满足足的几几何条条件，，结合合双曲曲线定定义求求解．．例1【领悟归归纳】从|MC1|与|MC2|的大小小关系系上确确定是是双曲曲线的的哪一一支．．如果由由条件件可知知双曲曲线的的焦点点位置置(虚实轴轴)，那么么一般般用待待定系系数法法来解解决，，涉及及几个个独立立参变变量，，那么么就需需要列列出含含有这这几个个参变变量的的方程程组，，进而而求解解，或或者直直接根根据双双曲线线的定定义求求出a、b、c.参考习习题8.4的第2、3题．考点二求双曲线的方程【思路分分析】要求双双曲线线的标标准方方程，，首先先判断断其焦焦点所所在的的坐标标轴，，然后后求其其标准准方程程中待待定的的a和b.例2变式式训训练练求适适合合条条件件的的双双曲曲线线的的标标准准方方程程．．与双双曲曲线线x2－2y2＝2有共共同同渐渐近近线线，，且且过过点点(2，－－2)．由双双曲曲线线方方程程研研究究性性质质或或根根据据性性质质确确定定曲曲线线方方程程时时，，首首先先要要确确定定虚虚、、实实轴轴在在哪哪个个坐坐标标轴轴上上，，否否则则就就分分类类讨讨论论．．渐近近线线是是圆圆锥锥曲曲线线中中仅仅双双曲曲线线具具有有的的特特殊殊性性质质．．渐渐近近线线确确定定了了双双曲曲线线的的开开口口程程度度，，但但渐渐近近线线方方程程确确定定其其对对应应的的双双曲曲线线不不一一定定确确定定．．考点三双曲线的几何性质及应用例3【思路路分分析析】(1)由双双曲曲线线的的第第二二定定义义得得到到关关于于离离心心率率e的方方程程，，解解出出即即可可．．(2)设出出双双曲曲线线方方程程和和直直线线方方程程，，联联立立，，然然后后利利用用弦弦长长公公式式求求解解．．方法法技技巧巧方法法感感悟悟失误误防防范范1．区区分分双双曲曲线线中中的的a，b，c与椭椭圆圆中中的的a，b，c之间间的的关关系系，，在在椭椭圆圆中中a2＝b2＋c2，而在双双曲线中中c2＝a2＋b2.2．双曲线线的离心心率大于于1，而椭圆圆的离心心率e∈(0,1)．考向瞭望·把脉高考考情分析析高考重点点考查双双曲线的的定义、、标准方方程、几几何性质质及直线线与双曲曲线的位位置关系系等内容容，注重重对创新新能力和和综合解解题能力力的考查查．近几几年高考考题对双双曲线知知识的考考查以选选择题、、填空题题和解答答题的形形式都有有呈现，，其根源源在于双双曲线是是由两支支构成的的且有两两条渐近近线，在在考查““双基””能力时时更具灵灵活性和和技巧性性，这也也要求对对基础知知识的掌掌握应准准确、灵灵活、完完整、系系统．2010年的高考考中，大大纲全国国卷Ⅰ文8理9对双曲线线的定义义和焦点点三角形形进行考考查，大大纲全国国卷Ⅱ及重庆卷卷等以解解答题的的形式对对双曲线线的方程程，直线线与双曲曲线的关关系等综综合能力力进行考考查，难难度较大大．预测2012年高考会会从以下下几个方方面来命命题：(1)运用双曲曲线的定定义解决决双曲线线上一点点到焦点点的距离离，焦点点弦(过焦点的的弦)等有关问问题，双双曲线的的定义仍仍将是考考查的重重点；(2)灵活运用用双曲线线的几何何性质解解决离心心率、渐渐近线问问题，也也是考查查的重点点，有关关离心率率的问题题将会是是一个热热点；(3)以双曲线线为载体体的结合合其它曲曲线的综综合推理理问题，，也成为为高考的的热点．．规范解答答例【名师点评评】本题主要要考查了了用双曲曲线的性性质求双双曲线的的标准方方程，渐渐近线方方程，直直线与双双曲线的的位置关关系与向向量知识识，考查查了学生生运算推推理能力力，难度度较大．．第(1)问相对来来说难度度较