初中数学人教版八年级下册第十八章平行四边形单元复习 优秀奖

第18章复习与小结【学习任务】1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系；2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定；3．会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理．【学习重点】梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题．一、本章知识结构矩形矩形菱形正方形平行四边形四边形一个角是直角一个角是直角一组邻边相等平行四

边形一组邻边相等一个角是直角矩形菱形正方形四边形两组对边

分别平行二、思考与回顾你能概述一下研究平行四边形的思路和方法吗？平行四边形有那些性质？如何判定一个四边形是平行四边形？矩形、菱形、正方形除了具有平行四边形的性质外，分别还具有哪些性质？如何判定一个四边形是矩形、菱形、正方形？你能总结一下研究这些性质和判定的方法吗？本章我们利用平行四边形的性质，得出了三角形的中位线定理。你能仿照这一过程，在得出一些其它几何结论吗？知识梳理基本概念、性质、判定（1）叫平行四边形。平行四边形的性质有：边；角；对角线。平行线的判定方法有：边；角；对角线。三角形中位线定理：。（2）叫矩形。矩形的性质有：边；角；对角线。矩形的判定方法有：（1）、平行四边形+________________矩形（2）、平行四边形+________________矩形（3）、________________矩形矩形是对称图形，有条对称轴。直角三角形斜边的中线定理：。（3）叫菱形。菱形的性质有：边；角；对角线。菱形的判定方法有：（1）、平行四边形+________________菱形（2）、平行四边形+________________菱形（3）、________________菱形菱形是对称图形，有条对称轴。矩形与菱形性质的相同点是：。矩形与菱形性质的不同点是：。（3）叫正方形。正方形的性质有：边；角；对角线。正方形的判定方法有：有一组相等的矩形是正方形。有一个的菱形是正方形。正方形是对称图形，有条对称轴。基础训练1、平行四边形一个内角为40°，一组邻边为3和4，则平行四边形的周长为；其余内角的度数为．2、如果矩形的对角线长为13，一边长为5，则该矩形的周长是__________．8题ABCDO4题3、如图，点分别是三边上的中点．若的面积为12，则的面积为8题ABCDO4题AABCFED3题3题3题4、如图，菱形ABCD的边长为8㎝，∠BAD=120°，AC=,菱形ABCD的面积为。5、在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）6、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A、AC＝BD，ABCDB、AD∥BC，∠A＝∠CC、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BCD、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC7、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为（）A、50度；B、60度；C、70度；D、80度；如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为（）A、10度；B、15度；C、20度；D、125度；综合运用1、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求证：BE=CF2、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF。求证：∠CED=∠AFB。BCAEDF3、BCAEDF5、如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．(1)求证：AC∥DE；(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．6、如图，过□ABCD的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE。试判断四边形EFGH的形状，并说明理由。8、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm。点P从点A出发，以1