《力的分解》同步练习2

《力的分解》同步练习【学习目标细解考纲】1.知道力的分解是力的合成的逆运算。2.通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题。3.会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。【必记概念必记公式】力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则，同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。对一个实际问题，要根据力的________来分解。一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。【知识梳理双基再现】一、力的分解1.力的分解：求一个已知的分力叫做力的分解。2.力的分解的实质：找出几个力去代替一个已知力，而不改变其作用效果。3.力的分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。已知力为对角线，两邻边为分力。4.力的分解原则：同一个力，如果没有限制，可以分解为无数对大小.方向不同的分力，因此通常根据力的作用效果进行分解。例题1：将一个力分解为两个力和，那么下列说法中错误的是（）A．是物体实际受到的力B．和不是物体实际受到的力C．物体同时受到.和三个力的作用D．和共同作用的效果与相同例题：在图3-5-1甲.乙两图中，重力为的光滑球放在倾角为的斜面和挡板之间，在挡板与斜面垂直和挡板与水平面垂直两种情况下，将甲.乙图中光滑球所受重力按效果进行分解。二.矢量相加的法则1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫矢量2.标量：只有大小，没有方向，求和时遵从算术法则的物理量叫标量3.三角形定则：把两个矢量首尾相接从而求出合适量，这个法则叫做三角形定则。例题2：关于标量和矢量，下列说法中正确的是（）A.标量是只有大小，没有正.负号的物理量B.矢量既有大小，又有方向C.比的力要小D.的温度比低三、力分解时有解与无解的讨论（一）力的分解讨论图21.一个力可以分解为无数对大小.方向不同的分力，如图2所示.图22.分力的唯一性条件（1）已知两个分力的方向，求分力.将力F分解为沿两个方向上的分力时，可以从F矢端分别作的平行线，即可得到两个分力F1和F2.如图3所示.图3图3（2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力.图4已知合力F及其一个分力F1的大小和方向时，先连接F和F1的矢端，再过O点作射线OA与之平行，然后过合力F的矢端作分力F1的平行线与OA相交，即得到另一个分力F2，如图4所示.图4图5图7图6（3）已知一个分力的方向和另一个分力的大小图5图7图6已知合力F.分力F1的方向OA及另一个分力F2的大小时，先过合力F的矢端作OA的平行线mn，然后以O为圆心，以F2的长为半径画圆，交mn，若有两个交点，则有两解（如图5），若有一个交点，则有一个解（如图6），若没有交点，则无解（如图7）.（二）分力方向的确定：一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定.例3：图8图8放在水平面上的物体受到一个斜向上方的拉力F，这个力与水平方向成θ角，该力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，因此力F可以分解为沿水平方向的分力F1和沿竖直方向的分力F2.力的大小为F1=cosθ,F2=Fsinθ.例题4：在一个已知力的分解中，下列情况中具有唯一解的是（）A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上B．已知一个分力的大小和方向C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知两个分力的大小例题5：把一个已知力分解，要求其中一个分力跟成角，而大小未知；另一个分力，但方向未知，则的大小可能是（）A． B． C． D．例题6：在同一平面上共点的四个力...的大小依次是...，方向如图所示，求其合力例题7：半圆形支架上悬着两细绳和，系于圆心，下悬重为的物体，使绳固定不动，将绳的端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直处，如图3－5－8所示，分析绳和绳所受力的大小如何变化。四、正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤：①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向②把各个力向x轴.y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正.负号表示了被正交分解的力的分力的方向③求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合④求合力的大小合力的方向：tanα=（α为合力F与x轴的夹角）点评：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）【例8】质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?

A．µmgB．µ（mg+Fsinθ）C．µ（mg+Fsinθ）D．Fcosθ解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg.推力F.支持力FN.摩擦力Fµ．沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y轴上向上的力等于向下的力（竖直方向二力平衡）．即Fcosθ＝Fµ①FN＝mg+Fsinθ②又由于Fµ＝µFN③∴Fµ＝µ（mg+Fsinθ）故Ｂ.Ｄ答案是正确的．小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。（2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。（3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。（4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外）例题9：已知合力F和它的一个分力夹角为30°，则它的另一个分力大小可能是（

）θOF2θOF2FF1F1′A

C.在F/2与F之间

D.大于或等于F【分析】把一个已知力分解为两个力，要得到确定的解，必须有两个附加条件，本题只给了一个分力的方向，答案是不确定的，是多解问题。如图所示，根据力的三角形法则。两分力F1，F2与合力F组成一个矢量三角形，其中一个分力F1一定在直线OA上，另一个分力F2则随着两分力夹角θ的增大先减小后增大，当θ=90°时，F2最小，此时F2=Fsin30°=F/2，F2最大值理论上是无限大。【解答】选项正确。【点评】将一个已知力分解为两个力，应有无数个解。为了使它的解唯一，必须有两个附加条件。附加条件往往是①两个分力的方向

②一个分力的大小和方向。若已知一个分力的大小和另一个分力的方向，则有两个解。如上图所示，若只给一个条件，则应有无数解。（三）巩固练习1．一个10N的力可以分解为下面哪两个力（

）

A.30N和5N

B.20N和5N

C.10N和5N

D.10N和10N2．如图所示，OA<OB，则OA绳受到拉力T1与OB绳受到的拉力T2的大小是（

）A.T1>T2

B.T1<T2

C.T1=T2

D.不能确定3．作用于同一质点上的三个力，大小分别是和10N，它们的方向可以变化，则该质点所受这三个力的合力A.最大值是45N；B.可能是20N；C.最小值是5N；D.可能是0。4．如右图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为，轴心对定滑轮的支持力分别为。滑轮的质量和摩擦均不计，则：=T2=T3，N1>N2>N3；>T2>T3，N1=N2=N3；=T2=T3，N1=N2=N3；<T2<T3，N1<N2<N3。参