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文档简介

三角函数的诱导公式(1)基础过关1．tan690°的值为B.C.2．若，180°＜α＜270°，则=A.B.C.D.3．下列三角函数式:①②③④⑤.其中函数值与的值相同的是A.①②B.①③④C.②③⑤D.①③⑤4．已知,则

5．sin120°cos330°+sin(-690°)cos(-660°)+tan675°=.6．已知，其中是第三象限角，则QUOTE

7．化简：8．在△ABC中，已知,,求△ABC的三个内角·能力提升1．化简：．2．(1)已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根,求的值.(2)已知sin(4π+α)=sinβ,cos(6π+α)=cos(2π+β),且0<α<π,0<β<π,求α和β的值.三角函数的诱导公式(1)

详细答案

【基础过关】1．A【解析】tan690°=tan(720°-30°)=-tan30°=-.2．D【解析】，180°＜α＜270°，∴255°＜α+75°＜345°，，.故选D.3．C【解析】本题考查诱导公式的应用.①②③④⑤故选C.【备注】应用诱导公式时尤其注意的是符号的判断,通常符号为把看成锐角时原三角函数值的符号.4．【解析】本题考查利用诱导公式及同角三角函数基本关系式求值.所以5．0【解析】原式=sin(180°-60°)·cos(360°-30°)+sin(720°-690°)cos(720°-660°)+tan(675°-720°)=sin60°cos30°+sin30°cos60°+tan(-45°)=×+×-tan45°=+-1=0.6．【解析】本题考查诱导公式及同角三角函数间的关系式应用.因为是第三象限角且,所以是第四象限角,所以,7．原式【解析】利用诱导公式及同角三角函数关系式化简三角函数式.8．由已知得，上式两端分别平方，再相加得，所以.若，则，此时，均为钝角，不符合题意.所以，所以.所以，，.【能力提升】1．解：当时，原式．当时，原式．综上，原式．【解析】本题主要考查利用诱导公式对三角函数的化简求值.2．(1)由于方程5x2-7x-6=0的两根为2和-,所以sinα=-,再由sin2α+cos2α=1,得cosα=±=±,所以tanα=±,所以原式==tanα=±.(2)因为sin(4π+α)=sinβ,所以sinα=sinβ①.因为cos(6π+α)=cos(2π+β),所以cosα=cosβ②.①2+②2,得sin2α+3cos2α=2(sin2β+cos2β),所以cos2α=,cosα=±.又0<α<π,所以α=或α=.当α=时,β=;当α=时,β=.所以α=,β=或α=,β=.【解析】本题主要考查利用同角三角函数关系以及三角函数的诱导公式求解有关三角函数式的值.解此类题时

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