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正弦定理（1）同步练习1．在△ABC中，角，，的对边分别为，，，则下列等式正确的是()A． B．C． D．2．已知△ABC中，且，则（）A． B． C． D．3．已知△ABC的三个角，，所对的边分别为a，b，c，其中，，，，则等于（）.A． B． C． D．4．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（）A．，有两解 B．，有一解C．，无解 D．，有一解5．在△ABC，角所对的边分别为，若，则此三角形（）A．无解 B．有一解 C．有两解 D．解的个数不确定6.在△ABC中，，则△ABC的面积为_________.7.在△ABC中，角，，所对的边分别是，，，已知，．若，则△ABC的面积为______；若△ABC有两解，则的取值范围是______．8．已知△ABC中，a=2，，A=30°，求解这个三角形.9．在△ABC中，角的对边分别是，.(1)求的值；(2)求及△ABC的面积.

参考答案由正弦定理可得，可知B正确．由正弦定理，可得.在△ABC中，由.又，，，所以.由，所以.故项中，故三角形一个解，项说法错误；项中，故有锐角和钝角两种解，项说法错；项中，故有解，项说法错；项一定为锐角，有一个解，项说法正确.由及正弦定理，得，，B可取锐角；当B为钝角时，，由正弦函数在递减，，可取.故选C.6.的面积.7.；若，则，因此的面积为由正弦定理得，因为有两解，所以8.【解析】因为，所以.由于0<B<180°，所以B=60°或B=120°.当B=60°时，有，此时△ABC是直角三角形，且c为斜边，从而有；当B=120°时，有，此时△ABC是等腰三角形，从而由等角对等边

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