平行四边形的性质教案教学内容

教案：22.1平行四边形的性质遵化三中郑伟【教材分析】本节课是冀教版八年级数学下册第二十二章第一节的内容本章的重点内容之一.首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识以及平移旋转中心对称的知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是计算证明线段相等和角相等的重要依据和方法因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用.【教学目标】知识技能：1.能准确叙述平行四边形的概念和性质并能用符号语言2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明能力目标：

表示.经历平行四边形的概念及其性质探究过程发展合情推理能力体会转化、数形结合等数学思想.情感态度：通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果.【教学重点、难点】重点因为平行四边形的概念和性质的探索为接下来的平行四边形的判定及矩形菱形的概念性质和判定均起到引导和示范的作用因此我把平行四边形的概念和性质作为本课的教学重点.难点:因为八年级学生数学实验素养还比较薄所以我把对于平行四边形性质的探索定为本课的教学难点.难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础,选取易得材料,以验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数思想方，即如将平行四边形转化为三角形使问题得到解决.教学过程：一、引（感受生活出示课：同学们前面我们讲“图案的欣赏与设计我们知道有的图案可以看作是由一个基本图形经过平移旋转和轴对称得到的下面我们欣赏几个图案看这些图案可以看作是由哪种图形经过平移，旋转和轴对称得到。同学们答：平行四边形，它具有什么性质呢？今天我们就学习平行四边形。板书课题：平行四边形的性质二、新授（一）有关概念

课件：1、平行四形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。在平行四边形中，

A

D记法：

ABCD

BC读法：平行四边形ABCD2、对边：行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角。对边：与CD与BC对角：∠和∠C，∠和∠D.3、平行四形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线对角线AC、（二）合作交流，探求新知出示

课件（1）观察

猜想

实验

度量合作完成)平行四边形的对边之间角之间以及对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？探求过：1、平移：件演示

A

DBC结论：组对边平行相等从推出两组对相等2、旋转：课演示复制一个平行四边形使它与原平行四边形重合用大头针把对角线的交点Ｏ固定把上面的平行四边形绕点Ｏ旋转180°它与原来的四边形ABCD重合吗？

A

DBOB

C小结：行四边形是心对称形，它的对中心是条对角线的点。它是中心对称图形根据中心对称的性质对称点过对称中心并被对称中心平分。故OA=OC，OB=OD。结论：行四边形的角线互平分通过前面平移和旋转的知识我们发现平行四边形的对边对角对角线的性质出示课：纳和总结：平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等邻角互补。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形是中心对称图形它的对称中心是两条对角线的交点4下面同学们分组做一个实验课下准备好的两个全等的三角形拼图游戏）用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的四边形？平行四边形有几种，从拼图可以得到什么启示？教师出示课件：小结：行四边形可是由两全等的三角组成，此在解决平四边形的问时，通常可连结对线转化为两全等的角形进行解。（2）你能用几何知识证明吗?(议一议)用几何证明方法：出示课件如图，已知平行四边形ABCD，试说明AB=CD，BC=AD；∠A=∠，∠∠D。证明：连结AC∵ABCD；∴AB∥CD，AD∥BC∴∠BAC=∠ACD，

AB

D∠ACB=∠DAC；在△ABC和△中，∠BAC=∠AC=CA∠ACB=∠∴△ABC≌△CDA∴AB=CD，BC=AD，∠B=∠；∵∠BAC=∠，∠ACB=∠DAC；∴∠∠BCD（三）纳和总结

出示课平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等邻角互补。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形是中心对称图形它的对称中心是两条对角线的交点平行四形的性质的号语言∵

ABCD∴AB∥CD，AD∥BC；（对边平行）AB=CD，AD=BC

（对边相等）∠∠∠ABC=∠ADC;(对角相等∠∠ABC=180;(邻角互补)(角线互相平分)（四）察与思考如图：平行四边形中（1）图中有几对全等三角形

A

D（2）图中有哪些相等的线段（3）图中有哪些相等的角

B

CBB（五）一试1.已知在

出示课ABCD中AB=6cm,BC=4cm,四边形周长为___DAB

C2.如图所示，

ABCD的周长为㎝，CD6㎝，则＝___㎝；BC___㎝；AD＝___㎝。

A

D

C3.已知在

ABCD中，若∠A＝70°，则∠B＝___；∠C___∠D＝___。若∠A＋C=80°，则∠A=____；∠D＝___。DCA

例1：已点O是ABCD两条对角的交点，AC=24,BC=28,△OAD周长。

A

D解：∵四边形是平行四边形∴AD=BC=28B×24=12AO=AC=×38=19DO=BD=∴△OAD的周长AO+OD+AD=12+19+28=59

O

EE（六）一议：积累知识

出示课件1、连结已知

ABCD的周长等于AC=7，求△ABC的周长。

DAB

C提示：知周长，能求出平四边形邻边和？积累知1题中有长要想到邻之和等周长的一半2、如图所:ABCD中，AB=5，；若BE平分∠ABCED？积累知2平行四形中出现内平分线，图中存在等腰角形。A

D

D如图：平行四边形中图中有哪几对面积相等的三角形

OB积累知3平行四形两条对角分得的个三角形的积相等例2：ABCD中，若在AD上取一点，CＢ上取一点，且，试测量比较、的大小并说明理由。ADB

F

（七）固练习ABCD的四个角度数的比∠A：∠B：∠C：∠可以是（）ABCD2:2:1:1已知平行四边形两邻边的比为周长为，这个平行四边形的四条边长为_。3、如,在

ABCD已知AC=3cm，△ABC的周长，则平行四边形的周长为_4、ABCD，已知对角线AC相交于点O，△的周长为15AB=6，那么对角线AC+BD=_______

A

DOBC5行四形ABCD∠C=80,平行四边形ABCD周长为且，能力冲

ABCD的各边长和各内角的度数。DCAB如图：在ABCD中，AC与交于点，点E在AC上，且∥，则BE与否相