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文档简介

数学家华罗庚：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。统计案例高三文科数学专题复习一回顾高考

一回顾高考

三种统计推断：1.用样本估计总体2.回归分析3.独立性检验二聚焦考点

题型1.回归分析相关系数的计算与判断；回归方程的求法与预报值的计算。三题型突破

相关系数

衡量两个变量之间线性关系的强弱。r为正，x与y正相关；r为负，x与y负相关。

如何描述两个变量之间线性相关关系的强弱？（2016年全国三卷第18题）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。因为y与t的相关系数近似为0.99,说明y与t的线性相关程度相当高,从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系．题型2.独立性检验关注统计图表（2X2列联表、等高条形图）应用；独立性检验中的K2的计算．在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶.(1)利用图形判断秃顶与患心脏病是否有关系？(2)能够以99％的把握认为秃顶与患心脏病有关系吗？为什么？(3)你所得的结论在什么范围内有效？解：根据题目所给数据得到如下列联表：(1)相应的等高条形图如图所示，秃顶样本中患心脏病的频率明显高于不秃顶样本中患心脏病的频率，因此可以认为“秃顶与患心脏病有关”(2)根据列联表中的数据，得到

≈16.373>6.635

因此有99％的把握认为“秃顶与患心脏病有关”.(3)“样本只能代表相应总体”，这里的数据来自于医院的住院病人，因此题目中的结论能够很好地适用于住院的病人群体

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