【课件】有理数乘方的运算

用平凡的脚步去叙写不平凡的人生！梦想的实现就在于此刻点滴的努力。

---致亲爱的孩子们2.9有理数的乘方（2）——有理数乘方的运算A3－主题说明

国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8格、深浅两色交错排列的64个方格。学以致用棋盘上的数学

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”

第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×······×2

=22=23=24=263

聪明的同学们,你能猜想出第64格的米粒是多少吗？第1格:1第2格:第3格:2第4格:

第5格:……第64格:4=2×28=2×2×263个2?=2×2×······×2聪明的同学们,你认为国王的国库里有这么多米吗？按照这个大臣的要求，只棋盘上的第64格就需要263粒米。这个数是9223372036854775808.如果一斤米大约为10000粒，则大约为922万亿斤，而作为农业大国，我国2004年一年的粮食产量大约为9389亿斤

下图是日本某小学门前贴的一张海报，你懂其中的含义吗？

一点一滴地努力，总有一天能够变成巨大的力量。反之，稍微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力。

学习目标

1、学会确定有理数的乘方幂的符号；

2、在现实背景中，会运用有理数的乘方运算解决实际问题。口答（1）13

（2）02018（3）(-1)8（4）(-1)2018（5）(-1)7（6）(-1)2017试一试正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数

0的任何正整数次幂都是０大发现有理数的乘方你能迅速的判断下列各幂的正负吗？请同学们拿出一张纸进行对折,再对折…小组合作,一人对折,一人记录下表:对折次数1次2次3次4次5次纸的层数层数可表示为

24816

32２×２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２2折叠的层数与折叠的次数有什么关系呢?折叠2次呢？折叠20次呢？折叠n次呢？如何表示？活动1解：（1）∵厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折2次的厚度是0.1×22毫米.（2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）.想入非非如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸连续折叠20次有104米高，有34层楼高；连续折叠３０次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。当指数不断增加时,底数大于1的幂的增长速度相当快变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.（1）①的面积

.②的面积

.③的面积

.④的面积

.⑤的面积

.⑥的面积

.（2）受此启发，你能求出的值吗？(1)一组数列：8，16，32，64，…

则第n个数表示为______(2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，…

则第n个数表示为_______________(3)一组数列：1，－4，9，－16，25，…

则第n个数表示为_________