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一元二次不等式解法（1）问题1.一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象是什么？2.二次函数

y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象是什么？

答案1.一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象是一条直线;；2.二次函数

y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象是一条抛物线。

一元二次不等式的解法==<

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一元一次不等式可用图象法求解方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。

一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系:==>>>>X=-2或x=3｛x|x<－2或x>3｝｛x|-2<x<3｝问：方程ax2＋bx＋c=0、不等式ax2＋bx＋c<0、或ax2＋bx＋c>0与函数y=ax2＋bx＋c的图象有什么关系？方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。

方程程的的解解即即函函数数图图象象与与x轴交交点点的的横横标标，，不不等等式式的的解解集集即即函函数数图图象象在在x轴下下方方或或上上方方图图象象所所对对应应x的范范围围。。利用用二二次次函函数数图图象象能能解解一一元元二二次次不不等等式式！问：：y=ax2＋bx＋c（a>0）与x轴的的交交点点情情况况有有哪哪几几种种？？Δ>0Δ=0ΔΔ<0请同同学学们们完完成成下下表表:一元元二二次次方方程程、、不不等等式式的的解解集集解不不等等式式应应用用举举例例:2x2－3x－2>0；－3x2＋6x>2；4x2－4x＋1>0；－x2＋2x－3>0。例1.解解不不等等式式2x2－3x－2>0.解:因因为为△△>0,方程程的的解解2x2－3x－2的解解是是所以以,不不等等式式的的解解集集是是2x2－3x－2>0－2x2＋3x＋2>0-232x2－3x－2≤02x2－3x－2<0利用用一一元元二二次次函函数数图图象象解解一一元元二二次次不不等等式式其方方法法步步骤骤是是:先求求出出Δ和相相应应方方程程的的解解，再画画出出函函数数图图象象，，根根据据图图象象写写出出不不等等式式的的解解。。若a<0时,先先变变形形!例2.解解不不等等式式－3x2＋6x>2略解:－3x2＋6x>23x2－6x＋2

<0例3.解解不不等等式式4x2－4x＋1>0解:因为△=0,方程4x2－4x＋1=0的解是所以,原不等式的解集是4x2－4x＋1<0

无解例4.解不不等式式－x2＋2x－3>0略解:－x2＋2x－3>0

x2-2x+3<0无解x2-2x+3>0课堂练练习课本P20.1、2、3练习课本P20.1、2、3（1），（2），（3）

ф

2.(1)(2)(3)3.利用一一元二二次函函数图图象解解一元元二次次不等等式其方法法步骤骤是:先求出出Δ和相应应方程程的解解，再画出出函数数图象象，根根据图图象写写出不不等式式的解解。若a<0时,先先变形形!课后：：（1））作业P21.习题1.51、3、5；（2））归纳一一元一

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