专题5.4平面向量应用-2017年高考数学理一轮复习讲练测原卷版

2017第五章平面向 第四节平面向量的应【课前小测摸底【典型习题】法向量为(3,5)的直线，其斜率为 5

D.33133【2016高考新课标Ⅲ文数】已知向量BA( 3

,BC ,

则ABC (B) (C) 5AB2CD4BCAD EFADBC5ABCD的四条边上恰有8个不同的点P，使得PEPF成立，则实数的取值范围是 (5,9

5

(1,

9,1 4 4 【基础经典试题】在四边形ABCD中，AC(2,4)，BD(6,3),则该四边形的面积为 535

2

5 卷】在平面直角坐标系xOy中，已知向量a,b,a 点Q满足OQ 5OPacosbsin,曲线C 2}，区域{P0rPQR,OPacosbsin,段分离的曲线，则 1rR

1r3

r1R

1r3已知一物体在共点力F1＝(lg2，lg2)，F2＝(lg5，lg2)的作用下产生位移s＝(2lg5,1)，则共点力对物体做的功W为 【考点深度剖析（1）（2）（3）【经典例题精析考点 平面向量在几何中的应【1-1【百强校】2016届 市七宝中学高三模拟】若直线l的一个法向量n(3,1)，则直线l的一个方向向量d和倾斜角分别为（ 】M是ABC所在平面上一点，满

为 ）A．1:

B．1:

D．1:

x2y4y

1MAMB0，则MABA的取值范围是 ）A．[23

C．[,3

6,3【回眸向量共线的充要条件的坐标表示(，y1b设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则（2）a⊥b【方律技巧证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共BA【变式一【2016高考浙江文数】已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·eBA 中，若

，则一定是 【变式三】在平面四边形ABCD中，满足ABCD＝0，(ABAD)·AC＝0，则四边形ABCD A．矩 B．正方 D．梯（1）平面向量a与b的数量积为

bcos，其中是a与ba0180（2）由向量的数量积的性质有|a|=a·acosa2上一个力f4,则f4=( D.(1,2)【2-2】在水流速度为4km/h的河流中，有一艘船正沿与水流垂直的方向以8km/h的速度航行，则船 km/h.【回眸ab－bab【方律技巧j表示各自【变式一】直角坐标平面内，一个质点mF1F2F3A(10,-20)处移动到点B（30,10（坐标长度单位为米xj表示各自向上1 的力，则有F15i20j,F220i30j,F330i10j，问F1,F2,F3的合力对质点m所做的功是多少焦耳 D.-【变式二】在长江南岸渡口处，江水以12.5km/h的速度，渡船的速度为25km/h．渡船要垂直地渡过长江，则航向 3【3-1【百强校】2016届 石嘴山三中高三下三模】已知抛物线C:y28x与点M2,2,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若MAMB0,则k（

22 一】设函数yx3x2x1在点M1,42的切线为l，双曲线2

y 1的两条渐近线与lP（包括边界Ay 域P内的任一点，已知B4,5，O为坐标原点，则OAOB的最大值为 MNMPMNMP 【3-42016ABCABC的对边分别是abc，且向量m(5a4c4b与向量ncosCcosB（1）求cosB （2）若b10，c5，ac，且AD2DC，求BD的长度【回眸a·b＝|a||b|cosθθab设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则【方律技巧（2）yAsinxkx的范yAsinxk，这一点很重要.涉及平面几何问题，往往通过平面向量的坐标运算，结合曲线的定义及曲线与曲线的位置关系，应用A10,

2两点，过动点MxNMNANNB2当0时，动点M的轨迹为 【变式二】设向量a1cos2b2,1c4sin,1

(2

4求abcdf(x)|x1|,比较f(ab)与f(cd)2016F(0，1，直线ly1P为平面P作直线l的垂线，垂足为Q，且QPQFFPFQ．P的轨迹CMD(0，2M在轨迹CMxA、B DAl，DBl，求l1l2的最大值 【易易错典例：在直角坐标平面上，O，MOM

525，5255

MyM1NNN1xN1

M1MN1NTC，A（5，0、（1，0证明不存在直线lBPBQ过点PyCSAPtAQ，证明SBtBQ【学科素养提升之思此，有关分类