苏教版五年级数学下册第一单元第9课《列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题》公开课课件

列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题苏教版五年级下册第一单元山坡上有一群羊，其中白羊的只数是黑羊的8倍，白羊比黑羊多28只。白羊和黑羊各有多少只？解：设黑羊有x只，则白羊有8x只。8x-x=287x=28x

=48x=8×4=32答：黑羊有4只，白羊有32只。白羊的只数-黑羊的只数=28复习导入一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？你能根据题意把线段图填写完整吗？客车货车95千米/时？千米/时3小时相遇540千米路程时间进行新课客车货车95千米/时？千米/时3小时相遇540千米客车行的路程+货车行的路程=总路程解：设货车的速度是x千米/时。3x+95×3=540解：设货车的速度是x千米/时。3x+95×3=5403x+285=5403x+285-285=540-2853x÷3=255÷3x=85检验：将x=85代入原方程中，左边=3×85+95×3=255+285=540=右边，所以x=85是正确的。答：货车的速度是85千米/时。把3x看成一个整体客车货车95千米/时？千米/时3小时相遇540千米解：设货车的速度是x千米/时。（x+95）×3=540速度和×时间=总路程(客车的速度+货车的速度)×时间=总路程解：设货车的速度是x千米/时。（x+95）×3=540（x+95）×3÷3=540÷3x+95=180x+95-95=180-95x=85检验：将x=85代入原方程中，左边=（85+95）×3=180×3=540=右边，所以今天不想加班=85是正确的。答：货车的速度是85千米/时。把x+95看成一个整体列方程解决实际问题的关键是什么？应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。小结解形如ax±b×c=d（a≠0）的方程时，把ax看成一个整体，先求出ax的值，再求出的x的值。解形如a(x±b)

=c（a≠0）的方程时，把小括号内的x±b看成一个整体，先求出x±b的值，再求出的x的值。小华和小明同时从学校出发背向而行，8分钟后两人相距1000米。小华每分钟走60米，小明每分钟走多少米？小华小明60千米/时？千米/时学校1000米小明走的路程+小华走的路程=1000火眼金睛解：设小明每分钟走x米。8x-60×8=10008x-480=10008x

=1480x=185答：小明每分钟走185米。检验：8×65+60×8=1000(米)解：设小明每分钟走x米。8x+60×8=10008x+480=10008x

=520x=65答：小明每分钟走65米。检验：8×65+60×8=1000(米)1000米应是两人步行的路程和。小华和小明同时从学校出发背向而行，8分钟后两人相距1000米。小华每分钟走60米，小明每分钟走多少米？火眼金睛1.两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千

米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）26？400课堂演练【选自教材P15练一练】26？400解：设乙船的速度是x千米/时。8x+26×8=4008x+208=4008x=192x=24答：乙船的速度是24千米/时。乙船走的路程+甲船走的路程=400解：设乙船的速度是x千米/时。（x+26）×8=400（x+26）×8÷8=400÷8x+26=50x=24答：乙船的速度是24千米/时。乙船走的路程+甲船走的路程=40026？4002.放学时，状状和元元在校门口分开，向相反方向走回家。

状状每分钟走64米，元元每分钟走56米。状状家和元元家

相距936米，两人同时回到家。他们走了多少分钟？(先利

用线段图整理条件，再列方程解答)解：设他们走了x分钟。64x+56x=936x=7.8或(64+56)x=936x=7.8答：乙船的速度是24千米/时。壮壮家()米/分()米/分元元家学校相距()m6456936壮壮走的路程+元元走的路程=9363.解方程。4×75+4x=580解：300+4x=580300+4x-300=580-3001.8x–1.8×5=1.444x=280x=70解：1.8x–9=1.441.8x-9+9=1.44+91.8x=10.44x=5.84.甲、乙两个工程队共同开凿一条152米长的隧道，各从

一端相向施工，16天打通。甲队每天开凿4.5米，乙队每天开凿多少米？解：设乙队每天开凿x米。(4.5+x)×16=152(4.5+x)×16÷16=152÷164.5+x

=9.5x=5答：设乙队每天开凿5米。甲队()米/天()米/天乙队隧道长()m4.5？152（甲队开凿的长度+甲队开凿的长度）×16=152解形如ax±b×c=d（a≠0）的方程时，