相似三角形判定

相似三角形的判断定理2大王一中杜冰DBACE（2）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC

我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用符号语言叙述。知识回顾ACBEDF（1）∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∴△ABC∽△DEFACBEDF（3）∵∴△ABC∽△DEF1.根据下列条件,判断△ABC和△A’B’C’是否相似,并说明理由:AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,A’C’=24cm,B’C’=18cm.复习巩固2.下面两个三角形是否相似?为什么?ABC3cm6cm4.5cmDEF2cm3cm4cm探究利用刻度尺和量角器画△ABC和△A’B’C’,使∠A=∠A’,量出它们的第三组对应边BC和B’C’的长,它们的比等于k吗?另外两组对应角∠B与∠B’,∠C与∠C’是否相等?改变∠A或k值的大小,再试一试,是否有同样的结论?ABCA’B’C’如图,在△ABC和△A’B’C’中,求证:△ABC∽△A’B’C’A’B’C’ABC证明:在线段A’B’(或它的延长线)上截取A’D=AB,过点D作DE//B’C’,交A’C’于点E,DE∴△A’DE∽△A’B’C’又∵∠A=∠A’,∴△A’DE≌△ABC∴△ABC∽△A’B’C’,∠A=∠A’,判定定理2：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。结论可以简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。ABCA’B’C’在△ABC和△A’B’C’中,∴△ABC∽△A’B’C’∠A=∠A’,思考对于△ABC和△A’B’C’,如果∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?试着画画看?ABCA’B’C’这两个三角形不一定相似D例题1如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：∠ABC=

°，∠DEF=

°

；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.想一想在△ABC中,D﹑E分别在AB﹑AC上,请你加一个条件使△ADE∽△ABC,这个条件可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ADEBCABCDE相信你一定行！DE∥BC1.

根据下列条件,判断△ABC和△A’B’C’是否相似,并说明理由:∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A’=120°,A’B’=3cm,A’C’=6cm,练一练2．下列说法中错误的是（）(A)有一个角是30°的两个等腰三角形相似(B)有一个角是60°的两个等腰三角形相似(C)有一个角是90°的两个等腰三角形相似(D)有一个角是120°的两个等腰三角形相似3.下列每个图形中，是否存在相似三角形？若存在，用字母表示出来，并写出对应的比例式。4DCEAB263E4.如图，在△ABC中，D在AC上，已知AD=2cm，AB=4cm，AC=8cm，

ABDC求证：△ABD∽△ACB.１.如下图所示,在△ABC中,D﹑E分别在AC﹑AB上,且AD：AB=AE：AC=1：2，BC=5，则DE=________测一测AEDBC2..已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此零件的厚度x。注意审题，题中没有平行条件AB3.

如图,在正方形ABCD中,已知P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试判断△ADQ∽△QCP吗?说明理由.BQPCDA这是探索结论的题型，要先观察，猜测如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC

②△BCD