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文档简介

4.2直线与圆的位置关系授课人：汤万国Oxy

一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？

为解决这个问题，我们以台风中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系，其中取10km为单位长度．轮船港口情境引入由题意可知，受台风影响的圆区域所对应的圆心为O的圆的方程为:Oxy轮船港口轮船航线所在直线l的方程为：问题归结为:圆O与直线l有无公共点?思考：如果不建立直角坐标系，你能解决这问题吗？探究知识回顾平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？（1）（2）（3）探究在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？相交相切相离两个公共点一个公共点没有公共点几何法代数法方法小结一元二次方程知识运用例1.圆上动点P(x,y)到直线上的距离最大值为

；最小值为

。变式:将直线改为,则点P到该直线距离的最大值为

；最小值为

。知识运用例2.判定直线和圆的位置关系。如果相交，求它的弦长。互动探究例3.已知圆;直线。⑴当k为何值时，圆C上恰有三个点到的距离为3；⑵当k取何值范围时，圆C上恰有四个点到

的距离为3；⑶当k取何值范围时，圆C上恰有两个点到

的距离为3。总结这堂课你有什么收获？1.建系2.如何判定直线与圆的位置关系3.如何求弦长4.圆上点到直线的距离作业：P谢谢!互动探究例3.已知圆;直线。⑴当k为何值时，圆C上恰有三个点到的距离为3；⑵当k取何值范围时，圆C上恰有四个点到

的距离为3；⑶当k取何值范围时，圆C上恰有两个点到

的距离为3。（1）（2）（3）知识回顾在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？相交相切

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