第四章 钻进参数优选

第四章钻进参数优选第一节钻进过程中各参数间的基本关系第二节钻进参数优选第三节水力参数优化设计

影响钻速的因素有可控与不可控两种:

不可控因素是指客观存在的因素，如所钻的地层、岩性、储层埋藏深度以及地层压力等。

可控因素是指通过一定的设备和技术手段可进行人为调节的因素，如地面机泵设备、钻头类型、钻井液性能、钻压、转速、泵压和排量等。第一节钻进过程中各参数间的基本关系

钻进参数就是指表征钻进过程中的可控因素所包含的设备、工具、钻井液以及操作条件的重要性质的量。

钻进参数优选是指在一定的客观条件下，根据不同参数配合时各因素对钻进速度的影响规律，采用最优化方法，选择合理的钻进参数配合，使钻进过程达到最优的技术和经济指标。

一、影响钻速的主要因素

1.钻压对钻速的影响钻压的大小决定了牙齿吃入岩石的深度和岩石破碎体积的大小。图4-1钻压与钻速的关系

oa段：钻压小，钻速Vpc很小。

ab段：钻压增大，钻速Vpc随钻压增加成线性关系增大。

bc段：当钻压增大到一定值Wb时，钻压增大,钻速改进效果并不明显,甚至由于钻头比功率的下降，Vpc下降。实际应用中,以直线段为依据建立钻压(W)与钻速(Vpc)的定量关系,即:(4-1)式中,M称为门限钻压,它是ab线在钻压轴上的截距,相当于牙齿开始压入地层时的钻压,其值的大小主要取决于岩层性质,并具有较强的地区性。2、转速对钻速的影响在钻压和其它钻井参数保持不变的条件下,转速与钻速的关系曲线如图4-2所示:图4-2转速与钻速的关系曲线

其关系表达式为(4-2)其中，λ称为转速指数,一般小于1,数值大小与岩层性质有关。一般极软地层λ≈1，随着岩石所处深度的增加，岩石硬度增加,λ值减小。

3.牙齿磨损对钻速的影响牙齿磨损对钻速的影响规律如图4-3所示:图4-3牙齿磨损与钻速的关系曲线其数学表达式可写成:(4-3)C2称为牙齿磨损系数,与钻头齿形结构和岩层性质有关,它的数值需由现场数据统计得到。h为牙齿磨损量,以牙齿的相对磨损高度表示,新钻头时h=0,牙齿全部磨损时h=1。

4.水力因素对钻速的影响

表征钻头及射流水力特性的参数统称为水力因素。水力因素的总体指标通常用井底单位面积上的平均水功率(称为比水功率)来表示。水力因素对钻速的影响主要从以下两个方面：（1）水力破岩（包含在门限钻压M中），（2）水力净化井底（如图4-4）。图4-4井底比水功率与钻速的关系曲线水力净化能力通常用水力净化系数CH表示,其含义为实际钻速与净化完善时的钻速之比。即(4-4)其中,vpcs--净化完善时的钻速,m/h;

P--实际比水功率,kW/cm2;

Ps--净化完善时所需的比水功率,kW/cm2,PS的值可通过图4-4的曲线回归表达式得到:

(4-5)

注意：式(4-4)中的CH值应小于等于1,即当实际水功率大于净化所需的水功率时,仍取CH=1。水力破岩作用对钻速的影响主要表现为使钻压与钻速关系中的门限钻压降低。在软地层中水力可以直接破碎岩石。

5.钻井液性能对钻速的影响(1)钻井液密度对钻速的影响

主要表现为由钻井液密度决定的井内液柱压力与地层孔隙压力之间的压差对钻速的影响。

压持效应：在一般钻进过程中，井内始终存在正压差，在此压差作用下，井底岩屑难以离开井底，造成重复破碎的现象。图4-5井底压差与钻速的关系曲线

压差与钻速的关系式为(4-6)其中,vpc--实际钻速,m/h;

vpc0--零压差时的钻速,m/h;

p—井内液柱压力与地层孔隙压力之间的压差,Mpa

β--与岩层性质有关的系数。实际钻速与零压差条件下的钻速之比称为压差影响系数,用Cp来表示。即(4-7)(2)钻井液粘度对钻速的影响在一定的地面功率条件下,钻井液粘度的增大,将会增大钻柱内和环空的压降,使得井底压差增大和井底钻头获得的水功率降低,从而使钻速减小。图4-6钻井液粘度与钻速的关系曲线

固相含量，%（体积）(3)钻井液固相含量及其分散性对钻速的影响图4-7钻井液固相含量对钻井指标的影响图4-8固相含量和分散性对钻速的影响固相含量，%（体积）

二、钻速方程(4-9)其中,vpc--钻速,m/h；W--钻压,kN;

M--门限钻压,kN；n--转速,r/min;

K--地层可钻系数，与地层岩石的机械性质、钻头类型以及钻井液性能等因素有关；λ--转速指数；C2--牙齿磨损系数；

CH--水力净化系数；Cp--压差影响系数。

三、钻头磨损方程牙轮钻头的磨损形式主要包括牙齿磨损、轴承磨损1.牙齿磨损速度方程钻头牙齿的磨损主要与钻压、转速、地层以及牙齿自身的状况等因素有关。用来表示。

图4-9牙齿磨损速度与钻压的关系曲线(1)钻压对牙齿磨损速度的影响（4-10）D1与D2称为钻压影响系数,其值与牙轮钻头尺寸有关。当钻压等于D2／D1时,牙齿的磨损速度无限大。说明D2／D1的值是该尺寸钻头的极限钻压。

表4-1钻压影响系数

(2)转速对牙齿磨损速度的影响(4-11)式中：Q1和Q2是由钻头类型决定的系数。不同钻头类型时的Q1和Q2值见表4-2。

表4-2转速影响系数(3)牙齿磨损状况对牙齿磨损速度的影响齿高磨损量与齿磨损速度的关系曲线见图4-11,其关系式为：（4-12）式中,C1称为牙齿磨损减慢系数,与钻头类型有关,其数值见表4-2所示。图4-11齿磨损量与牙齿磨损速度的关系曲线

(4)牙齿磨损速度方程

(4-13)在上式中引入一个比例系数Af，可将式(4-13)写成等式形式的牙齿磨损速度方程(4-14)式中,Af通称为地层研磨性系数，需根据现场钻头资料统计计算确定。

若已知钻头的使用时间T，由（4-14）移项积分，可以求出牙轮钻头牙齿此时的牙齿磨损量：

（4-15）牙齿磨损根据牙齿磨损量的大小可分为八级，见表4-3。表4-3牙轮钻头牙齿、轴承磨损分级2.轴承磨损速度方程牙轮钻头轴承的磨损量用B表示,新钻头时,B=0,轴承全部磨损时,B=1。用单位时间轴承磨损量的微商dB／dt表示轴承磨损速度。轴承的磨损速度方程可表示为：(4-16)式中,b称为轴承工作系数，它与钻头类型和钻井液性能有关，应由现场实际资料确定。四、钻进方程中有关系数的确定地层可钻性系数K、门限钻压M、转速指数λ、牙齿磨损系数C2以及岩石研磨性系数Af和轴承工作系数b，由实验确定。钻压影响系数D1与D2，Q1和Q2是由钻头类型决定的系数，牙齿磨损减慢系数C1,其值与钻头类型有关、尺寸有关。水力参数影响系数CH，考虑井底充分净化条件，CH=1。压差影响系数CP，考虑井底压差为0，CP=1

图4-12五点法钻速试验1.门限钻压M和转速指数λ的确定五点法钻速试验，步骤如下:(1)确定试验中所采用的最高钻压Wmax和最低钻压Wmin、最高转速nmax和最低转速nmin.平均钻压和平均转速的钻压W0和转速n0。(2)按照图4-12上各点的钻压、转速配合,从第一点(W0,n0)开始,按图中所示的方向,依点的序号进行钻进试验,每点钻进1米或0.5米,并记录下各点的钻时,直至钻完第6点,完成试验。（3)将试验数据填入表4-4中,同时将钻时转换为钻速。表4-4五点钻速试验记录

首先要检验实验数据是否合格：试验的相对误差应小于15%,试验才算成功。据2,5两点的试验数据,设该转速下的门限钻压为M1,由转速方程可得：（4-17）（4-18）由式(4-17)除式(4-18)可消去方程中的不变量,整理可得:(4-19)同理,由3,4两点的试验数据,可得该试验转速下的门限钻压M2。(4-20)取M1,M2的平均值,即为该地层的门限钻压值M.(4-21)

由2,3两点和4,5两点的试验数据,分别代入钻速方程,并消去方程中的不变量。则可获得两个钻压下的转速指数λ1和λ2。(4-22)

(4-23)

取λ1和λ2的平均值,即为试验地层的转速指数λ：(4-24)2.地层可钻性系数K的确定根据新钻头的试钻资料,此时牙齿磨损量h=0,由钻速方程式得：(4-25)

3.牙齿磨损系数C2的确定假定在钻速工作过程中岩层性质基本不变,各项钻进参数又基本保持一致,起出钻头的牙齿磨损量为hf,开始钻进和起钻时的钻速分别为v0和vf,则由钻速方程式(4-9)得：(4-26)因开始钻进时的牙齿磨损量h0=0,则

(4-27)

4.岩石研磨性系数Af的确定由牙齿磨损速度方程式(4-14)积分得（4-28）5.轴承磨损系数b的确定钻进参数优选的目的是寻求一定的钻进参数配合,使钻进过程达到最佳的技术经济效果。确定模式中有关系数——建立钻进目标函数——在各种约束条件下，寻求目标函数的极值点——满足极值点条件的参数组合。第二节钻进参数优选一、目标函数的建立

(4-29)其中C—单位进尺成本，元/m；

Cb—钻头成本，元/只；Cr—钻机作业费，元/h；

tt—起下钻、接单根时间，h；t—钻头工作时间,h；

H--钻头总进尺,m。

二、目标函数的极值条件和约束条件在钻进目标函数中包括有五个变量,即W、n、hf和Cp、CH。目标函数的约束条件,归纳起来可用四组不等式描述。1.牙齿磨损量h0≤h≤12.轴承磨损量B0≤B≤13.钻压W

M＞0时M＜W＜D2/D1

M＜0时0＜W＜D2/D14.转速n

n＞0第三节水力参数优化设计

把岩屑携带出来要经过两个过程，一是使岩屑离开井底，进入环形空间；二是依靠钻井液上返将岩屑带出地面。

把岩屑冲离井底困难的原因是：一是井内正压差对井底岩屑有一个压持作用，使岩屑难以离开井底；二是钻井液在井底同样具有失水作用留下泥饼，将钻头与井底隔开。钻井水力参数是指表征钻头水力特性、射流水力特性以及地面水力设备性质的量。主要包括钻井泵的功率、排量、泵压、以及钻头水功率、钻头水力压降、钻头喷嘴直径、射流冲击力、射流喷速和环空钻井液上返速度等。

水力参数优化设计的目的就是寻求合理的水力参数配合，使井底获得最优的水力能量分配，从而达到最优的井底净化效果，提高机械钻速。

一、喷射式钻头的水力特性（一）射流及其对井底的作用1.射流特性射流是指通过管嘴或孔口过水断面周界不与固体壁接触的液流。

射流分类：按与周围流体介质的关系划分：ρ射>ρ介，非淹没射流ρ射<ρ介，淹没射流按射流的运动和发展是否受到固壁限制分：无固体边界—自由射流有固体边界—非自由射流按射流压力是否稳定划分：

连续射流——压力平稳

脉冲射流——流量发生一定频率的脉动，射流产生周期性的动载

混合射流——既有连续部分，又有脉动部分

空化射流——气体进入液体产生空穴，空穴破裂产生很高的压力

自钻头喷嘴射出的射流为淹没非自由连续射流。

图4-13喷射式钻头的井底射流特性射流纵剖面上周界母线的夹角称为射流扩散角（如图4-13中的α）。射流扩散角α表示了射流的密集程度。显然，α越小，则射流的密集性越高，能量就越集中。射流在喷嘴出口断面，各点的速度基本相等，为初始速度。射流中心这一部分保持初始速度流动的流束，称为射流等速核（如图4-13所示）。在射流的任一横截面上，射流轴心上的速度最高，自射流中心向外速度很快降低，到射流边界上速度为零在射流轴线上，在等速核以内，射流轴线上的速度等于出口速度；超过等速核以后，射流轴线上的速度迅速降低（如图4-14所示）。淹没非自由连续射流的基本特征：射流具有等速核和扩散角；在射流横截面上中心速度最大；在射流轴线上，超过等速核以后射流轴线上的速度迅速降低；撞击井底后，形成井底冲击压力波和井底漫流。

图4-14射流轴线上的速度衰减规律2.射流对井底的清洗作用主要作用形式：射流的冲击压力作用波和井底漫流横推作用。（1）射流的冲击压力作用作用面积不是整个井底，作用面积内压力高；射流的冲击范围内冲击压力也极不均匀；钻头的旋转。极不均匀的冲击压力使岩屑产生一个翻转力矩，从而离开井底。

图4-15射流冲击面积图4-16岩屑翻转

(2)漫流的横推作用射流撞击井底后形成的漫流是一层很薄的高速液流层，具有附面射流的性质。漫流的速度分布：径向（横向）：冲击圆的中心为0；冲击圆边缘最大；冲击圆边缘以外，漫流速度下降。

轴向（纵向）：距井底0.5mm高度处漫流速度最大，向上迅速减小。最大漫流速度值可达到射流喷嘴出口速度的50%～80%。漫流对井底岩屑产生一个横向推力，使其离开原来的位置。3.射流对井底的破岩作用

（二）射流水力参数射流水力参数：射流的喷射速度、射流冲击力和射流水功率。1.射流喷射速度钻头喷嘴出口处的射流速度称为射流喷射速度，习惯上称为喷速。

(4-51)式中，vj—射流喷速，m/s；Q—通过钻头喷嘴的钻井液流量，L/s；A0—喷嘴出口截面积，cm2。

其中，di

—喷嘴直径（i=1,2,…,n），cm；n—喷嘴个数。

2.射流冲击力射流冲击力是指射流在其作用的面积上的总的作用力的大小。（国际制单位）（工程制单位）(4-52)其中，Fj—射流冲击力，kN；ρd—钻井液密度，g/cm3。3.射流水功率单位时间内射流所具有的做功能量，就是射流水功率。

（工程制单位）(4-53)式中，Nj——射流水功率，kW。

（三）钻头水力参数钻头水力参数包括钻头压力降和钻头水功率。1.钻头压力降钻头压力降是指钻井液流过钻头喷嘴以后其压力降低值。(4-54)式中，pb—钻头压力降，MPa；ρd—钻井液密度，g/cm3;C—喷嘴流量系数,与喷嘴的阻力系数有关，C的值总是小于1。如果喷嘴出口面积用喷嘴当量直径表示，则钻头压力降计算式为：(4-55)

其中，de—喷嘴当量直径，cm；

n—喷嘴个数;

di

—喷嘴直径(i=1,2,…,n)，cm。

2.钻头水功率钻头水功率是指钻井液流过钻头时所消耗的水力功率。(4-56)或(4-57)其中，Nb——钻头水功率，kW。对比式（4-53）与式（4-56），可以得出:

(4-58)射流的另两个水力参数也可以用钻头水力参数来表示，即(4-59)(4-60)

二、水功率传递的基本关系泵压传递的基本关系式可表示为：

ps——钻井泵压力，MPa；pg——地面管汇压耗，MPa；pst——钻柱内压耗，MPa；pan——环空压耗，MPa；pb——钻头压降，MPa。钻井泵功率可用下式计算(4-62)Ns—钻井泵输出功率，kW；Q—钻井泵排量，L/s。由于整个循环系统是单一管路，系统各处的排量应相等。因此，泵功率传递的基本关系式可表示为：(4-63)式中，Ng—地面管汇损耗功率，kW；Nst—钻柱内损耗功率，kW；Na—环空损耗功率，kW；Nb—钻头水功率，kW。地面管汇、钻柱内和环形空间这三部分的压力损耗，称为循环系统压耗。

三、循环系统压耗的计算在循环系统压耗的实际工程计算中，进行了以下假设：（1）钻井液为宾汉流体；（2）钻井液在循环系统各部分的流动均为等温紊流流动；（3）钻柱处于与井眼同心的位置；（4）不考虑钻柱旋转；（5）井眼为已知直径的圆形井眼；（6）钻井液是不可压缩流体。

(一)压耗计算的基本公式钻井液在管内流动的沿程水头损失△h可表示为：p1-p2就是钻井液在该管路内的流动压耗。因而，钻井液在循环管路中的流动压耗pl为：ξ与管路长度L成正比，与管路的水力半径rw成反比，与管壁的摩阻系数f成正比，即图4-17管流示意图

（4-64）根据水力半径的定义，水力半径等于过流截面积除以湿周。对管内流，；对环空流，。其中，d为管路内径，Dh为井眼直径，Dp为钻柱外径。对管内流(4-65)对环空流(4-66)

（二）摩阻系数的确定当量紊流粘度ηe与宾汉流体塑性粘度η的关系为(4-67)对管内流(4-68)对环空流(4-69)其中，η—宾汉流体的塑性粘度，Pa·s；ρd—钻井液密度，g/cm3；v—管路平均流速，m/s；d，Dh，Dp—分别为管路内径、井眼直径和钻柱外径，cm。可将图4-18中的四条曲线用一个关系式近似表示为(4-69)式中的A值，对于各条曲线可由表4-5查得。

图4-18牛顿流体紊流流态下f与Re关系图Ⅰ—冷轧黄铜管或玻璃管的最小值；Ⅱ—接头处断面不变的新管子（内平管）；Ⅲ—具有贯眼接头的钻杆或下套管井的环形空间；Ⅳ—未下套管裸眼井的环形空间。表4-5不同管路条件下的A值根据式（4-68）式（4-69）和式（4-70）以及表4-5中的A值即可求出不同管路条件下的摩阻系数f。

(1)对于内平钻杆内部和钻铤内部(4-71)(2)对于贯眼接头的钻杆内部(4-72)(3)对于环形空间(4-73)

（三）循环系统压耗的计算公式(1)地面管汇，包括地面高压管线、立管、水龙带（包括水龙头在内）、方钻杆等。(4-74)式中，Pg——地面管汇压耗，MPa;ρd——钻井液密度，g/cm3;η——钻井液塑性粘度，Pa·s;Q——钻井液排量，L/s。

L1，L2，L3，L4和d1，d2，d3，d4分别为地面高压管线、立管、水龙带（头）、方钻杆的长度和内径，长度单位为米，内径单位为厘米。(2)钻杆内压耗(4-75)式中，ppi

—钻杆内压耗，MPa;

dp

—钻杆内径，cm;B—常数，内平钻杆B=0.51655，贯眼钻杆B=0.57503；Lp

—钻杆总长度，m。(3)钻杆外环形空间压耗(4-76)式中ppa—钻杆外环空压耗，MPa；

Dh—井眼直径，cm；Dp—钻杆直径，cm。(4)钻铤内压耗(4-77)式中，pci—钻铤内压耗，MPa；

Lc—钻铤长度，m；dc—钻铤直径，cm。

(5)钻铤外环空压耗(4-78)式中，pca—钻铤外环空压耗，MPa;Dc—钻铤外径，cm。钻杆内外压耗：(4-79)钻铤内外压耗：(4-80)

在式（4-74）、式（4-79）和式（4-80）中，分别令Kg、Kp和Kc为地面管汇、钻杆内外和钻铤内外的压耗系数，即(4-81)

(4-82）

（4-83）则整个循环系统的压耗公式为

其中称为整个循环系统的压耗系数。

将压耗系数Kl作进一步变化，设井深为L，单位为米，并令得则

令则得到

最终得到循环系统压耗的计算公式为：(4-83)

（四）提高钻头水力参数的途径(4-85)式中，，称为钻头压降系数。根据泵压和泵功率的传递关系，可以得到(4-86)

(4-87)对式（4-86）和式（4-87）进行分析，可以看出提高钻头水力参数（pb和Nb）的主要途径。(1)提高泵压ps和泵功率Ns喷射钻井的发展：第一阶段ps=13～15MPa，第二阶段ps=17～18MPa，第三阶段ps=20～22MPa。(2)降低循环系统压耗系数Kl1）使用低密度钻井液；2）减小钻井液粘度；3）适当增大管路内径。Φ114钻杆与Φ127钻杆比较，虽然前者比后者直径只小了13mm，可压耗系数的差别很大。在其它条件相同的条件下，Φ114钻杆的压耗系数比Φ127钻杆高出66%。

(3)增大钻头压降系数Kb

增大Kb的途径可能是增大ρd，减小C和A0唯一有效的办法是缩小喷嘴直径。喷嘴直径的缩小，对提高Kb很显著。例如，当喷嘴直径由Φ12缩小到Φ11时，Kb可以增加42%。(4)优选排量Q排量Q的增大将使钻头压降和钻头水功率增大，但也使循环系统压耗和循环系统损耗功率同时增大。必须在一定的优选目标下，优选排量，使钻头和循环系统的水力能量分配达到最合理。

四、钻井泵的工作特性每一种钻井泵都有一个最大输出功率，称为泵的额定功率；每种缸套都有一定的允许压力，称为使用该缸套时的额定泵压；在额定泵功率和额定泵压时的排量，称为泵的额定排量；额定排量时的泵冲数为泵的额定冲数。表4-73NB1000钻井泵性能表泵的额定功率、额定泵压和额定排量的关系为：

其中，Nr—额定泵功率，kW；pr—额定泵压，MPa；Qr—额定排量，L/s。随着排量的变化，可将钻井泵的工作分为两种工作状态：当Q≤Qr时，为额定泵压工作状态。此时NSNr当Q＞Qr时，称为额定功率工作状态。此时PSPr图5-19钻井泵的工作状态

图4-20各水力参数随排量变化的规律五、水力参数优选的标准

(4-88)(4-89)(4-90)(4-91)其中，pb、ps—钻头压降和泵压,Mpa；vj—射流喷速，m/s；Fj—射流冲击力，kN；

Nb—钻头水功率，kW；ρd—钻井液密度，g/cm3；Q—排量，L/s；C—喷嘴流量系数，无因次。

优选标准:最大钻头水功率、最大射流冲击力和最大射流喷速三个标准。几种工作方式观点各异：

最大钻头水功率工作方式Nbmax：“功”的观点，认为清洗井底是对岩屑作功，钻头水功率越大越好。

最大射流冲击力工作方式Fjmax：“力”的观点，认为冲击力的大小是清洗井底的主要因素，冲击力越大越好。

最大射流喷速工作方式V0max：“压力”观点，射流速度越大，井底动压力越大，对井底的清洗效果就越好。目前钻井现场常用：最大钻头水功率和最大射流冲击力标准。

六、最大钻头水功率1.获得最大钻头水功率的条件（1）当钻井泵处在额定泵功率状态时，泵功率Ns=Nr。由水功率的传递关系可得钻头水功率的表达式为(4-92)在额定泵功率状态下,实际获得最大钻头水功率的条件是：

（2）在额定泵压状态时，ps=pr，则钻头水功率可表示为：(4-93)令，可得求得最优排量为(4-94)由于该最优排量时的＜0，所以该最优排量对应的就是钻头水功率的最大值。进一步变化式（4-94）可得

（4-95）2.钻头水功率随排量和井深的变化规律由整个循环系统的水功率分配关系，有

当Q＞Qr时(4-96)当Q＜Qr时(4-97)不同井深和排量下钻头水功率的变化规律图象如图4-21所示。

图4-21钻头水功率随排量和井深的变化其中L0＜L1＜L2＜L3＜LNc＜L5＜LNa＜L7。1～2，L≤LNc时，钻头水功率最高时的排量为额定排量，即。泵处于额定功率工作状态。2～3，井深LNc<L≤LNa时，，额定泵压工作状态。3～4，井深L＞LNa时，Qopt=Qa

2点对应的深度LNC为第一临界井深，3点对应的深度Lna为第二临界井深。当L=LNc时，最优排量，同时还应满足式（4-94），因可求得第一临界井深为(4-98)当井深L=LNa时，最优排量，同时也应满足式（4-94），由此可求得第二临界井深为(4-99)

3.最优喷嘴直径的确定最优喷嘴直径的确定取决于最大钻头水功率条件下的钻头压降pb。由式（4-56）得

当L≤LNc时，，则

(4-100)当LNc＜L≤LNa时，，则

(4-101)当L＞LNa时，，则

(4-102)以上各式中，de—钻头喷嘴的当量直径，cm；

L—井深，m；ρd—钻井液密度，g/cm3；

Qr—泵的额定排量，L/sQa—携岩所需的最小排量，L/s；

pr—额定泵压，MPa。当L≤LNc时，喷嘴直径应随井深的增加而逐渐增大；当LNc＜L≤LNa时，喷嘴直径应随井深的增加而逐渐减小；当L＞LNa时，喷嘴直径则又应随井深的增加而逐渐增大。七、最大射流冲击力最大射流冲击力标准认为射流冲击力是井底清洗的主要因素，射流冲击力越大，井底清洗的效果越好。

1.获得最大射流冲击力的条件（1）在额定功率工作状态下，式（4-90）可变为：

(4-103)

在式(4-103)中，Fj达到最大值时，必然有条件，则可得,最优排量

（2）在额定泵压工作状态下，式（4-91）可变为：(4-104)

由，变换得可求得获取最大射流冲击力的条件为：(4-105)(4-106)2.最大射流冲击力随排量和井深的变化规律将代入式(4-103)和式(4-104)可得：当Q＞Qr时(4-107)当Q＜Qr时(4-108)不同井深和排量下射流冲击力的变化规律图象如图4-22所示。理论上推出的获得最大射流冲击力的工作路线为:1＇→2→3→4→5。图4-22射流冲击力随排量和井深的变化规律由于1‘→2段Q＞Qr，这对泵的工作不利，实际工作路线取1→2→3→4→5。LFc和LFa分别称为最大射流冲击力标准下的第一临界井深和第二临界井深。

由于当L=LFc时，最优排量，同时还应满足式（4-106），得第一临界井深(4-109)当井深L=LFa时，最优排量，同时也应满足式（4-106），由此可求得第二临界井深为(4-110)

3.最优喷嘴直径的确定当L≤LFc时，，则

(4-111)当LFc＜L≤LFa时，，则(4-112)当L＞LFa时，，则(4-113)当L≤LFc时，喷嘴直径应随井深的增加而逐渐增大；当LFc＜L≤LFa时，喷嘴直径应随井深的增加而逐渐减小；当L＞LFa时，喷嘴直径则又应随井深的增加而逐渐增大。八、水力参数优化设计水力参数优化设计，是指在一口井施工前，根据水力参数优选的目标，对钻进每个井段时所采取的钻井泵工作参数（排量、泵压、泵功率等）、钻头和射流水力参数（喷速、射流冲击力、钻头水功率等）进行设计和安排。水力参数优化设计的主要任务是确定钻井液排量和选择喷嘴直径。

1.确定最小排量Qa最小排量是指钻井液携带岩屑所需要的最低排量。确定最小环空返速的方法有多种。一种方法是根据现场工作经验来确定；另一种方法是用经验公式计算。通常使用的经验公式为(4-114)式中，va—最低环空返速，m/s；ρd—钻井液密度，g/cm3；Dh—井径，cm。

最低环空返速与钻井液的环空携岩能力有关，钻井液的携岩能力通常用岩屑举升效率（或称为岩屑运载比）来表示。岩屑举升效率是指岩屑在环空的实际上返速度与钻井液在环空的上返速度之比。即(4-115)其中，Ks—岩屑举升效率，无因次；va—钻井液在环空的平均上返速度，m/s；vs—岩屑在环空的实际上返速度，m/s。一般要求Ks≥0.5。设岩屑在钻井液中的下滑速度为vs1，而vs=va-vs1，则岩屑的下滑速度与钻井液的性能有关，其计算公式为(4-116)式中，vH—岩屑在钻井液中的下滑速度，m/s；ρs，ρd—分别为岩屑和钻井液密度，g/cm3