初三数学压轴题二次函数与等腰三角形、直角三角形、平行四边形、最值专题

WORD格式二次函数与等腰三角形、直角三角形、平行四边形、最值专题1.二次函数y=X22x3图像如下，分别求:和最小，差最大讨论直角三角(1)在对称轴上找一点P,使得PB+PC的和最小，求出P点坐标.(2)在对称轴上找一点P,使得PB-PC的差最大，求出P点坐标.(3)连接AC,在对称轴上找一点P,使得ACP为直角三角形，求出P坐标.在抛物线上求点巳使^ACP是以AC为直角边的直角三角形.讨论等腰三角(5)连接AC,在对称轴上找一点P,使得ACP为等腰三角形，求出P坐标.BOAxBOAxCCC

DDD专业分享WORD格式专业分享WORD格式22.已知抛物线y=ax+bx+c经过A(—1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M使4MAC为等腰三角形？若存在， 直接写出所有符合条件的点 M的坐标;若不存在，请说明理由.1：1：2已知：如图一次函数y=ix+1的图象与x轴交于点A与y轴交于点巳二次函数y=1x2+bx, 2 2+c的图象与一次函数y=1J+1的图象交于B、C两点，与x轴交于QE两点且D点坐标为(1,(1)求二次函数的解析式；2(2)求四边形BDEC的面积S；(3)在x轴上是否存在点P使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点 P若不存在，请说明理由.专业分享WORD格式专业分享WORD格式2、(2013?连云港)如图，抛物线 y=-x2+mx+n与x轴分别交点A(4,0),B(-2,0),与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式；(2)M为第一象限内抛物线上一动点，点 M在何处时，△ACM的面积最大；(3)在抛物线的对称轴上是否存在这点 P使得△PAC为直角三角形？若存在，请求出所有能点P的坐标；若不存在，请说明理由4、(西宁)在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板BC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，1 122+2

2+点C为(-1,0).如图所示，B点在抛物线y=-X—x-2图象上，过B作BD22+2

2+且B点横坐标为-3.(1)求证：△BDC号△COA；(2)求BC所在直线的函数关系式；(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标;若不存在，请说明理由专业分享WORD格式专业分享WORD格式9、（潼南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，乙ACB=90°,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点，抛物线的顶点为D.（1）求b，c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点 P，使4EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在， 求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由.=2bxca「 一6.如图，已知抛物线yax （ 0）的顶点坐标为Q2,1,且与y轴交于点C0,3，与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点 C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD〃y轴，交AC于点D.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当4ADP是直角三角形时，求点 P的坐标；（3）在问题（2）