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文档简介

寄语求阴影部分面积的相关计算我们都不是神的孩子，但我们是有梦想的孩子，加油！教学目标1.理解阴影面积的常用求法；2.正确掌握规则图形面积的求法。教学重点：重点：阴影面积的求法教学难点：阴影面积的求法。自学指导：1.计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。2.不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。3.弧长和扇形的面积的计算公式教师点拨即例题赏析：（2014牡丹江）17.（3分）如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90°，点D为BC中点，将△ABC绕点D逆时针旋转45°，得到△A′B′C′，B′C′与AB交于点E，则S四边形ACDE=28.

和差法1如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画圆，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为

.等积变换法2.（2014江西）如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形，若∠BAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为.讲解：常用辅线助：3.如图,边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为常用辅助线4.如图，三个边长均为2cm的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（）转换面积法5.如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，若平移距离为2，则阴影部分的面积为_________试题分析：首先设A′D′交CD于点E，交BD于点M，BD交A′C于点N，过点E作EF⊥A′C于点F，由平移的性质与菱形的性质，易求得A′G，A′N，A′F与D′G的长，易得BD∥EF∥B′D′，即可求得△A′MN∽△A′D′G，△A′EF∽△A′D′G，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得MN与EF的长，继而求得梯形MNFE的面积，则可求得答案．

试题解析过程：根据题意得：NG=2，

设A′D′交CD于点E，交BD于点M，BD交A′C于点N，过点E作EF⊥A′C于点F，

由平移的性质可得：NF=GF=NG=1，

∵菱形ABCD中，AC=8，BD=6，

∴A′G=AC=4，D′G=BD=3，B′D′⊥A′C，BD⊥A′C，

∴A′N-A′G=NG=4-2=2，A′F=A′G-GF=4-1=3，BD∥EF∥B′D′，

∴△A′MN∽△A′D′G，△A′EF∽△A′D′G，

∴，，

即,，

∴MN=，EF=，

∴S梯形MNFE=×（MN+EF）×HF=×（+）×1=，

∴S阴影=4S梯形MNFE=4×=7.5．课堂小结：本节课主要介绍了求不规则阴影面积的方法，其中蕴含了哪些数学思想。将不规则图形转化为可求解的规则图形的组合。特别是有些辅助线的做法。作业：（试题研究）第157页第1、3、5、7、14题。自我反思：

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