2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.

9.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

10.

11.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.0B.1/3C.1/2D.3

18.

19.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

20.

A.0B.1/2C.ln2D.1

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.37.

38.39.

40.

41.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

42.

43.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

107.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

108.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D解析：

3.C

4.B

5.B

6.B

7.D此题暂无解析

8.D

9.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

10.B

11.B

12.D

13.A

14.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

15.B

16.B

17.B

18.

19.C

20.B此题暂无解析

21.C

22.D

23.B

24.A

25.B

26.D

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

29.D

30.C

31.(1-1)(1,-1)解析：

32.

33.1634.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．35.1

36.

37.

38.

解析：

39.

40.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

41.(2-2)

42.

43.

44.C

45.-1/2ln3

46.

47.

48.49.e250.1/3

51.37/12

52.-(3/2)

53.

54.

55.

56.2

57.

58.B59.1/2

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以