2022-2023学年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

5.【】

6.

7.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

14.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

27.

28.

29.A.A.0B.1C.-1/sin1D.230.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx二、填空题(30题)31.________。32.33.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。34.35.

36.

37.设z=exey，则

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

65.

66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

105.

106.

107.

108.(本题满分10分)

109.计算110.六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.D

2.-1

3.C

4.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

5.D

6.C

7.B

8.B

9.C

10.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

11.B

12.C

13.C

14.B根据不定积分的定义，可知B正确。

15.B

16.A

17.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

18.B

19.A

20.C

21.M(24)

22.B

23.C

24.B

25.C

26.A

27.

28.B

29.A

30.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。31.232.0

33.

34.35.应填2

36.C

37.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

38.

39.

40.

41.

42.

43.3

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

51.0

52.xsinx2

53.

54.(31)

55.

56.57.ln(lnx)+C

58.

59.

60.k＜-1

61.

62.

63.64.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0